分形法图像压缩编码 [平装] 9787564307691

《分形法图像压缩编码》主要论述了一个新兴的数学分支——分形几何在图像压缩编码领域中的应用。《分形法图像压缩编码》首先综述了图像压缩编码的基本知识，并对分形几何做了概述；然后介绍了分形法图像压缩编码算法的理论与实现；最后针对基本分形编码、解码算法中存在的问题，从理论上进行了深入的探讨，并给出了具体的改进算法。 《分形法图像压缩编码》可作为信息与计算科学、通信、图像处理、应用数学等专业的高年级本科生和研究生的教材，也可作为相关专业师生和研究人员的参考书。 《分形法图像压缩编码》由西安交通大学出版社出版。 1 图像压缩编码的基本知识 1.1 图像分类 1.2 图像数字化 1.2.1 采 样 1.2.2 量 化 1.2.3 图像数字化设备 1.3 图像的数学模型 1.3.1 静态灰度图像的数学模型 1.3.2 静态彩色图像的数学模型 1.3.3 动态图像的数学模型 1.4 数字图像压缩编码概述 1.4.1 图像压缩编码的理论基础 1.4.2 数字图像压缩编码方法 1.4.3 数字图像压缩编码评价 1.5 图像的存储格式 1.6 小 结 2 分形几何学 2.1 分形概念的提出 2.2 分形几何的创立发展 2.3 分形的几何特征 2.3.1 自相似性 2.3.2 自仿射性 2.3.3 标度不变性 2.3.4 精细结构 2.3.5 分形与欧氏几何图形的区别 2.4 分形的测量 2.4.1 分形维数概述 2.4.2 Hausdorff测度和维数 2.4.3 几种常用的分形维数及性质 2.5 分形的生成 2.5.1 度量空间 2.5.2 分形空间 2.5.3 迭代函数系统 2.5.4 迭代函数系统与多功能缩印机 2.5.5 迭代函数系统建模分形图形 2.6 小结 3 分形法图像压缩编码算法 3.1 分形用于图像压缩编码的原理 3.1.1 分形图像编码概述 3.1.2 分形方法进行图像压缩的根据 3.1.3 分形在图像处理中的应用 3.2 图像的迭代函数系统 3.3 分形块算法的基本原理与实现 3.3.1 基本分形块算法的原理 3.3.2 基本分形块算法的描述与实现 3.4 算法设计方案中的几个问题 3.4.1 图像分割方式 3.4.2 虚拟码本构成 3.4.3 搜索方案 3.4.4 变换类型 3.4.5 变换参数量化 3.4.6 最优压缩映射 3.5 小结 4 缩减码本快速分形编码 4.1 分类匹配法 4.1.1 视觉特性分类法 4.1.2 亮度均值和方差分类法 4.1.3 结构分类法 4.2 容许码本 4.2.1 对比度因子的约束方案 4.2.2 添加高斯白噪声方案 4.3 基于相似度缩减码本 4.3.1 缩减码本的算法描述 4.3.2 仿真结果分析 4.4 基于相关系数缩减码本 4.4.1 算法的理论基础 4.4.2 仿真结果分析 4.5 小结 5 特征向量法快速分形编码 5.1 概述 5.2 方差特征快速算法 5.2.1 基于方差特征的快速算法 5.2.2 方差剔除条件的快速算法 5.3 平均偏差特征快速算法 5.3.1 基于平均偏差排序的快速算法 5.3.2 平均偏差剔除条件的快速算法 5.4 规范块特征向量快速算法 5.4.1 叉迹特征快速算法 5.4.2 范数特征的快速算法 5.4.3 五点和特征快速算法 5.4.4 灰度力矩特征快速算法 5.4.5 框叉和特征快速算法 5.4.6 极差特征快速算法 5.4.7 三均值特征快速算法 5.4.8 主对角和特征快速算法 5.5 基于分数盒维数的快速算法 5.5.1 分数盒维数 5.5.2 算法分析与描述 5.5.3 实验研究 5.6 小 结 6 分形解码改进算法 6.1 快速分形解码算法 6.1.1 分级解码 6.1.2 Gauss-Seidel型解码 6.1.3 基于初始图像选择的快速解码 6.2 渐进分形解码算法 6.2.1 基本分形解码 6.2.2 常系数渐进分形解码 6.2.3 变系数渐进分形解码 6.3 小 结 7 混合分形编码方法 7.1 分形与小波混合编码 7.1.1 分形与小波混合编码原理 7.1.2 分形与小波混合编码的研究现状 7.2 分形与变换混合编码 7.2.1 分形与DCT变换编码 7.2.2 分形与FFT变换编码 7.3 分形与矢量量化结合的编码 7.4 其他混合分形编码 7.5 小结 参考文献 对大量图像数据信息进行高效的存储和传输是当今信息时代所面临的重要问题。除硬件本身需要改善外，研究高性能的图像压缩技术变得越来越重要。20余年来，分形几何作为一个新兴的数学分支，给我们提供了描述与研究纷繁复杂的自然现象的一个强有力工具，它在图像编码领域中得到了广泛应用。 基于分形的图像压缩编码方法是一种全新的编码方法，它利用图像的自相似性及比例特性，通过消除图像的几何冗余度来实现图像数据的压缩。在分形编码中，一幅图像由一组使它近似不变的压缩仿射变换来表示，重构图像是压缩变换的不动点，压缩仿射变换的参数组成原始图像的分形码。分形解码是一个相对简单的快速迭代过程，解码图像由分形码表示的压缩变换迭代作用于任意初始图像来逼近。 分形图像压缩编码的主要特点是：在获得高压缩比的同时能保持较好的解码图像质量；运算速度与提高图像分辨率的关系不大；选择适当的分形模型完全可以构造出清晰的边缘细节；解码过程快捷等。也正是这些优点，使得分形图像编码这个有着独特优势的新兴图像压缩方法，成为图像压缩领域中一个新的研究热点，并有着巨大的发展潜力和广阔的应用前景。 插图： 图像压缩的理论基础是信息论。从信息论的角度看，压缩就是去掉信息中的冗余，即保留不确定的信息，去除确定的信息（可推知的），也就是用一种更接近信息本质的描述来代替原有冗余的描述。这个本质的东西就是信息量（即不确定因素）。但信息量不是孤立、绝对的，它与信息的传输密切相关。信息接受者知识结构世界的改变是信息传输的本质所在。但由于接受者知识结构世界的复杂性，使得很难构造数学模型，从而只能对其进行具有普遍意义的某种限定，这就是Shannon信息论，即以经典集合论为基础，基于某种统计概率模型来描述信源。由于Shannon信息论具有高度的抽象性和综合性，因此得到了广泛应用。随后，在Shannon信息论的基础上，人们深化了对图像编码理论的认识。还有，对图像特征和人眼视觉特性的综合考虑，为新的图像压缩编码技术不再局限于Shannon信息论奠定了理论基础。从理论上讲，图像中只有存在冗余才能压缩。事实上，在数字图像中，图像数据是高度相关的，存在一定的冗余（Redundancy）信息。也只有去掉这些冗余信息才可以有效地压缩图像，同时又不会损害图像的有效信息。 下面介绍三种基本的数据冗余： （1）像素相关冗余：指图像的像素之间一般都有相关性。根据相关性，由一个像素的性质可以获得其相邻像素的性质。这种冗余常称为空间冗余或几何冗余。另外，连续图像序列中的各连续帧之间的相关性产生的时间冗余也是一种像素相关冗余。 （2）编码冗余：图像编码需要用一些符号（序列），根据一定的规则来表达图像。这些符号序列叫做码字，每个码字里的符号个数叫做码字长度。在实际图像中，每个信息出现的概率不一样。如果它们对应的码字长度都一样，那么就不能使编码产生的符号序列达到最小，进而产生编码冗余。换句话说，如果图像中平均每个像素使用的比特数大于该图像的信息熵，则图像中存在冗余。这种冗余就是编码冗余。

ISBN	9787564307691
出版社	西安交通大学出版社
作者	李高平
尺寸	32