高等教育"十二五"规划教材:高等数学(下册) [平装] 9787030309877

《高等教育"十二五"规划教材:高等数学(下册)》分上、下两册。《高等教育"十二五"规划教材:高等数学(下册)》为下册，包括微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及应用、多元函数的积分学及其应用、级数，每章最后都附有相关的数学实验。需要在计算机上用MATLAB软件来完成。《高等教育"十二五"规划教材:高等数学(下册)》可以作为高等院校理工类各专业“高等数学”课程的教材，也可以作为考研学生以及相关科技工作者的参考书。 第6章微分方程 6.1微分方程的基本概念 习题6.1 6.2可分离变量的微分方程 6.2.1可分离变量的微分方程 6.2.2齐次方程 习题6.2 6.3一阶线性微分方程 习题6.3 6.4可降阶的高阶微分方程 6.4.1 y（n）=f（x）型的微分方程 6.4.2 y”=f（x，y’）型的微分方程 6.4.3 y”=f（y，y'）型的微分方程 习题6.4 6.5二阶常系数齐次线性微分方程 习题6.5 6.6二阶常系数非齐次线性微分方程 6.6.1 f（x）=pm（x）eλx型 6.6.2 f（x）=eλx（Acosωx+Bsinωx）型 习题6.6 实验六常微分方程的MATLAB解法 实验作业 第7章 向量代数与空间解析几何 7.1 向量概念及其线性运算 7.1.1向量的概念 7.1.2向量的线性运算 7.1.3向量的投影 习题7.1 7.2空间直角坐标系与向量的坐标表示 7.2.1空间直角坐标系 7.2.2向量的坐标投影表示式 7.2.3有向线段的定比分点 习题7.2 7.3向量的乘法 7.3.1向量的数量积 7.3.2向量的向量积 7.3.3向量的混合积 习题7.3 7.4空间中的平面和直线 7.4.1平面及其方程 7.4.2直线及其方程 习题7.4 7.5空间的曲面和曲线 7.5.1球面、柱面、锥面、旋转曲面 7.5.2标准二次曲面 习题7.5 实验七空间曲面的描绘 实验作业 第8章多元函数微分学及应用 8.1多元函数的基本概念 8.1.1区域 8.1.2多元函数的概念 8.1.3多元函数的极限 8.1.4多元函数的连续性 习题8.1 8.2偏导数 8.2.1偏导数的定义及其计算方法 8.2.2高阶偏导数 习题8.2 8.3全微分及其应用 8.3.1全微分的定义 8.3.2可微分的条件 8.3.3全微分在近似计算中的应用 习题8.3 8.4多元复合函数的求导法则 8.4.1链式法则 8.4.2全微分形式不变性 习题8.4 8.5隐函数微分法 习题8.5 8.6多元函数微分法的几何应用 8.6.1空间曲线的切线和法平面 8.6.2曲面的切平面与法线 习题8.6 8.7方向导数与梯度 8.7.1方向导数 8.7.2梯度 习题8.7 8.8多元函数的极值 8.8.1极值及极值存在的条件 8.8.2最大值与最小值问题 8.8.3条件极值及拉格朗日乘数法 习题8.8 实验八多元函数的偏导数与极值 实验作业 第9章 多元函数的积分学及其应用 9.1二重积分 9.1.1曲顶柱体的体积 9.1.2平面薄片的质量 9.1.3二重积分的定义 9.1.4二重积分的性质 9.1.5二重积分的直角坐标计算法 9.1.6二重积分的极坐标计算法 习题9.1 9.2三重积分 9.2.1三重积分的定义与计算公式 9.2.2柱面坐标与球面坐标的三重积分计算公式 习题9.2 9.3二重积分和三重积分的应用 9.3.1物理中的应用 9.3.2几何上的应用 习题9.3 9.4曲线积分 9.4.1对弧长的曲线积分 9.4.2对坐标的曲线积分 习题9.4 9.5 Green公式及其应用 9.5.1 Green公式 9.5.2曲线积分与路径无关的条件 习题9.5 9.6曲面积分 9.6.1对面积的曲面积分 9.6.2对面积的曲面积分计算法 9.6.3对坐标的曲面积分 9.6.4对坐标的曲面积分计算法 习题9.6 9.7 Gauss公式与Stokes公式 9.7.1 Gauss公式 9.7.2通量与散度 9.7.3 Stokes公式 9.7.4空间曲线与路径的无关性 9.7.5环流量与旋度 习题9.7 实验九多元函数的积分 实验作业 第10章级数 10.1数值级数 习题10.1 10.2数值级数收敛判别法 10.2.1正项级数敛散性的判别法 10.2.2交错级数的莱布尼茨判别法 习题10.2 10.3幂级数 10.3.1函数项级数的概念 10.3.2幂级数 10.3.3幂级数的性质 习题10.3 10.4函数展开成幂级数 10.4.1泰勒级数 10.4.2函数展开成幂级数 10.4.3幂级数展开式的应用 习题10.4 10.5傅里叶级数 10.5.1傅里叶级数 10.5.2收敛定理 10.5.3以2l为周期的傅里叶级数 习题10.5 实验十级数求和与傅里叶展开 实验作业 版权页： 插图：