高等学校教材:数学实验 [平装] 7040351803,9787040351804

《高等学校教材:数学实验》以实际问题为载体，以培养应用型人才为目标，将数学知识、数学建模、数学软件和计算机应用有机地结合，内容包括MATLAB软件概述及使用入门、微积分实验、线性代数实验、概率论与数理统计实验、综合应用实验等。《高等学校教材:数学实验》通俗易懂，语言简洁，重点突出，实例丰富，具有较强的实用性。《高等学校教材:数学实验》以MATLAB软件为操作平台，融理论教学与实验教学为一体，应用数学建模思想构建应用实例，可作为独立学院、高职高专本专科各专业的数学实验课程教材或参考书。 第一章 MATLAB软件概述及使用入门 1.1 MATLAB软件工作界面简介 1.1.1 MATLAB软件系统简介 1.1.2 MATLAB软件工作界面和窗口 1.2 MATLAB语言基础 1.2.1 变量 1.2.2 运算 1.2.3 表达式 1.2.4 数据类型 1.2.5 数组和矩阵的创建 1.3 二维图形的绘制 1.3.1 一般二维图形的绘制 1.3.2 多图绘制 1.3.3 特殊二维图形的绘制 1.4 三维图形的绘制 1.4.1 一般三维图形的绘制 1.4.2 特殊三维图形的绘制 1.5 MATLAB程序设计 1.5.1 M文件简介 1.5.2 程序流程结构 1.6 MATLAB的入门实例 实例1 股市K线图绘制 实例2 寻找水仙花数 实例3 商品促销策略 实例4 住房贷款的等额本息还款法计算 实例5 飞行航程实验 第二章 符号运算与微积分实验 2.1 符号运算基础 2.1.1 符号对象的创建 2.1.2 符号表达式的运算 2.2 微积分符号运算 2.2.1 极限运算 2.2.2 微分运算 2.2.3 积分运算 2.3 其他符号运算简介 2.3.1 级数运算 2.3.2 方程求解 2.3.3 积分变换 2.4 应用实例 实例1 经济学中的连续计息问题 实例2 海报设计 实例3 通信卫星的覆盖面积 实例4 钓鱼问题 实例5 刑事侦查中死亡时间的鉴定 实例6 电路分析中的微分方程求解实例 实例7 拉普拉斯变换在信号处理中的应用实例 第三章 线性代数实验 3.1 行列式与矩阵 3.1.1 行列式 3.1.2 矩阵 3.2 向量组的线性相关性与线性方程组 3.2.1 向量组的线性相关性 3.2.2 线性方程组的求解 3.3 矩阵的相似对角化与二次型 3.3.1 矩阵的相似对角化 3.3.2 二次型 3.4 曲线拟合与插值 3.4.1 曲线的拟合 3.4.2 多项式的插值 3.5 线性规划与非线性规划 3.5.1 线性规划问题的求解方法 3.5.2 非线性规划问题的求解方法 3.6 线性代数应用实例 实例1 小行星轨道问题 实例2 出租汽车实验 实例3 汽车紧急刹车问题 实例4 自来水输送问题 实例5 压缩圆柱螺旋弹簧设计问题 第四章 概率论与数理统计实验 4.1 随机数与统计直方图 4.1.1 标准均匀分布随机数 4.1.2 一般区间上的均匀分布随机数 4.1.3 伯努利试验 4.1.4 二项分布随机数 4.1.5 正态分布随机数 4.1.6 统计直方图与均值、方差 4.2 蒙特卡罗方法 4.2.1 随机数生成函数 4.2.2 蒙特卡罗方法求积分 4.3 概率论与数理统计应用实例 实例1 生日问题的数学实验 实例2 风向玫瑰图 实例3 十二星座的随机模拟 实例4 维维安尼体体积计算 第五章 综合应用篇与提高篇 问题1 利用公式直接进行赋值计算 问题2 微分与方程问题 问题3 数据拟合问题 问题4 二项分布的使用 附录一 MATLAB主要函数指令表（按功能分类） 附录二 练习题 练习题答案 参考文献 版权页： 插图： 第四章概率论与数理统计实验 在管理科学、金融投资和数据分析等众多行业中，广泛地需要进行各种随机数据的处理、统计分析和辅助决策操作，MATLAB有关于这方面的大量公式可以选用，可方便地实现许多应用功能。它可以用于：求解概率分布与描绘概率分布图，进行随机抽样与求解抽样分布，进行参数估计、假设检验、非参数检验、方差分析、相关性分析、回归分析与预测和时间序列分析等。下面我们介绍其中的几点基础内容。 4.1 随机数与统计直方图 每一个随机变量取值都有其对应的统计规律。随机数是总体随机变量X的样本序列，不同的总体随机变量有不同的样本序列。直方图可以形象地反映数据块中数据的统计规律，利用不同高度的小矩形显示出不同事件发生的频数（或频率）。 4.1.1标准均匀分布随机数 随机数模拟了均匀随机变量在区间[0，1]上按均匀分布统计规律的取值。MATLAB产生均匀随机数的函数为rand（），也称为随机数发生器，常用的使用格式为 R=rand（m，n） 该命令产生m×n阶的随机矩阵R，矩阵中每一个元素都是区问[0，1]上的均匀随机数。rand产生一个均匀随机数，rand（n）产生n阶的随机数矩阵。直接使用随机数发生器可以满足一般情况下的随机数模拟。值得注意的是MATLAB产生的均匀随机数称为伪随机数，其工作原理是用其储存的“种子”按一定规律产生数据。在默认状态下，每次启动MATLAB调用rand（）函数将重复产生相同的随机数序列。为避免这种不合理现象，给随机数发生器指定一个不同初始“种子”可避免重复，例如，使用MATLAB时钟变量数据之和作种子 rand（'state't，sum（100*clock）） MATLAB的时钟变量clock是永久变量，有年、月、日、时、分、秒六个数据，用于记录当前时间。由于每次使用MATLAB的当前时问不同，导致随机数发生器的种子不同，所以产生的随机数序列不一样。 在分析数据时常用统计直方图描述数据的统计规律。绘直方图命令使用格式为 hist（data，n） 其中，data是数据块，命令执行时将数据分为n个类，统计出每个类的数据量。具体方法是，先寻找出data中最大数和最小数以确定所有数据所在的区间，将区间分为n个长度相等的小区间，统计出落入各小区间中的数据量，根据各个数据量画出不同高度的小矩形，所有小矩形组成的图形称为数据的直方图。