21世纪高等院校新概念系列教材:高等数学 [平装] 9787801448330

《21世纪高等院校新概念系列教材:高等数学》概念的引入都尽可能联系客观背景深入浅出、简明清晰。在保证科学性的基础上，尽量减少理论推理，内容浅显易懂。例题的选择典型、充实、多样，通过较为丰富的例题，使读者更好地掌握该课程的基本要求。在每章的末尾，配有小结，使读者易于抓住每章的重点，便于自学。《21世纪高等院校新概念系列教材:高等数学》可供高等工程本、专科学校、高等职业技术学院和成人高等院（校）的师生使用。 第1章函数、极限与连续 1.1 函数 1.2数列的极限 1.3函数的极限 1.4无穷小与无穷大 1.5极限的运算法则 1.6两个重要的极限 1.7无穷小的比较 1.8函数的连续性与间断点 1.9初等函数的连续性 本章小结 第2章导数与微分 2.1导数的概念 2.2函数的和、差、积、商的求导法则 2.3反函数的导数复合函数的求导法则 2.4高阶导数 2.5隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 2.6函数的微分 2.7微分在近似计算中的应用 本章小结 第3章导数的应用 3.1微分中值定理罗必达法则 3.2函数的单调性及其极值 3.3函数的最大值和最小值 3.4曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘 *3.5曲率 本章小结 第4章不定积分 4.1原函数与不定积分的概念 4.2不定积分的简单性质和基本积分公式 4.3换元积分法 4.4分部积分法 4.5几种常见函数的积分法 4.6积分表的使用 本章小结 第5章定积分 5.1定积分的概念 5.2定积分的性质 5.3定积分与不定积分的关系 5.4定积分的换元法及分部法 5.5定积分的近似值计算法 5.6广义积分 本章小结 第6章定积分的应用 6.1定积分的几何应用 6.2定积分在物理学中的应用 6.3计算极限 本章小结 第7章微分方程 7.1微分方程的基本概念 7.2一阶微分方程 7.3可降阶的高阶微分方程 7.4二阶常系数线性微分方程 本章小结 第8章矢量代数与空间解析几何 8.1矢量的概念及其线性运算 8.2矢量的数量积与矢量积 8.3平面及其方程 8.4空间直线及其方程 8.5二次曲面与空间曲线 本章小结 第9章多元函数微分学 9.1多元函数 9.2偏导数 9.3全微分 9.4多元复合函数与隐函数的微分法 9.5偏导数的应用 9.6方向导数与梯度 本章小结 第10章重积分 10.1二重积分的概念与性质 10.2二重积分的计算 10.3二重积分的应用 10.4三重积分 本章小结 第11章 曲线积分与曲面积分 11.1对弧长的曲线积分 11.2对坐标的曲线积分 11.3格林公式平面上曲线积分与路径无关的条件 11.4曲面积分 本章小结 第12章无穷级数 12.1数项级数的概念与性质 12.2正项级数的审敛法 12.3任意项级数 12.4幂级数 12.5函数的幂级数展开 12.6幂级数在近似计算中的应用 12.7傅里叶级数 本章小结 附录积分表 习题答案 版权页： 插图： 第10章重积分 定积分是某种确定形式的和的极限，在定积分中被积函数是一元函数，积分范围是一个区间，如果把这种和的极限概念推广到定义在平面区域上的二元函数和空间区域上的三元函数，便有二重积分和三重积分，统称为重积分，本章将介绍重积分的概念，计算方法和它在几何、物理方面的一些应用。 10.1二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 1.引例 （1）曲顶柱体的体积“曲顶柱体”是指这样的立体：它的底是xy平面上的有界闭区域D，侧面是以D的边界曲线为准线而母线平行于2轴的柱面，顶是由二元连续函数z=f（x，y）所表示的曲面，并假定厂（z，y）≥0（图10—1）。 现在研究如何计算曲顶柱体的体积。 仿照求曲边梯形面积的方法来求曲顶柱体的体积。 ①分割 将区域D任意分成n个小区域△1，△2，…，△n，且以△i表示第i个小区域的面积，以每个小区域△i为底，以它的边界曲线为准线作母线平行于x轴的小曲顶柱体，这样整个曲顶柱体就相应地分割成n个小曲顶柱体，它们的体积分别记为△V1，△V2，…，△Vn。