《电子科技大学"九五"规划特色教材?国家工科数学课程教学基地系列教材:微积分(下册)》是我校“九五”规划特色教材之一，也是我校国家工科数学课程教学基地系列教材之一。《电子科技大学"九五"规划特色教材?国家工科数学课程教学基地系列教材:微积分(下册)》根据原国家教委颁发的《高等工业学校高等数学课程教学基本要求》和科技人才对数学素质的要求，本着面向21世纪深化课程体系与教学内容改革的精神，吸收国内外相关教材的长处编写的，其主要特点是：注重教学内容与体系的整体优化；为现代数学适发地提供“窗口”与“接口”；重视数学思想与方法，适当淡化运算技巧；重视培养学生应用数学知识解决实际问题的意识与能力；安排数学实验，使数学教学与计算机应用相结合。《电子科技大学"九五"规划特色教材?国家工科数学课程教学基地系列教材:微积分(下册)》分为上、下两册，上册包括极限理论、一元函数微积分与常微分方程；下册包括多元函数微积分与无穷级数。每节后配有习题，每章后配有复习题，书末附有习题答案。
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《电子科技大学"九五"规划特色教材?国家工科数学课程教学基地系列教材:微积分(下册)》结构严谨，论证简明，叙述清晰，例题典型，便于教学，可作为高等工科院校的教材或参考书，也可供工程技术人员、自学者及报考研究生的读者参考。 目录
第一章 多元函数微分学
1.1 多元函数
一、邻域
二、内点、外点、边界点、聚点
三、区域
四、多元函数的概念
五、等值线
六、多元函数的极限
七、多元函数的连续性
习题1.1
1.2偏导数
一、偏导数的概念
二、函数的偏导数与函数连续性的关系
三、偏导数的几何意义
四、高阶偏导数
习题1.2
1.3 全微分及其应用
一、全微分的概念
二、可微的性质
三、可微的充分条件
四、全微分在近似计算中的应用
习题1.3
1.4 多元复合函数的求导法则
一、复合函数求导的链式法则
二、一阶全微分形式的不变性
三、复合函数的高阶偏导数
习题1.4
1.5 隐函数求导法
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题1.5
1.6 偏导数在几何上的应用
一、空间曲线的切线和法平面
二、空间曲面的切平面和法线
习题 1.6
1.7 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题1.7
1.8 多元函数的泰勒公式
一、二元函数的泰勒公式
二、多元函数泰勒公式的矩阵形式
习题1.8
1.9 多元函数的极值与最大（小）值
一、无条件极值
二、有界闲区域上的最大值与最小值
三、条件极值拉格朗日乘数法
习题1.9
1.10 数学实验
实验一 用最速下降法求极值
实验二 最小二乘法
实验三 拐角问题模型
实验四 最优价格模型
复习题一
第二章 多元数量值函数积分学
2.1 多元数量值函数积分的概念与性质
一、计算物体的质量
二、多元数量值函数积分的概念
三、积分的性质
习题2.1
2.2 二重积分的计算
一、在直角坐标系中的计算
二、二重积分的几何意义
三、在板坐标系中的计算
四、二重积分的换元法
习题2.2
2.3 三重积分的计算
一、在直角坐标系中的计算
二、在柱坐标系中的计算
三、在球坐标系中的计算
四、*三重积分的换元法
习题2.3
2.4 第一类曲线积分的计算
一、曲线的孤长
二、第一类曲线积分的计算
习题2.4
2.5 第一类曲面积分的计算
一、曲面的面积
二、第一类曲面积分的计算
习题2.5
2.6 积分在物理上的应用
一、重心
二、转动惯量
三、引力
习题 2.6
2.7* 含参变量的积分
一、有限区间上的含参变量的积分
二、含参变量广义积分
习题2.7
2.8 数学实验
实验一 通讯卫星的电波覆盖地球的面积
实验二 储油罐的油量计算问题
复习题二
第三章 多元向量值函数积分学
3.1 第二类曲线积分
一、第二类曲线积分的概念与性质
二、第二类曲线积分的计算
习题3.1
3.2 第二类曲面积分
一、第二类曲面积分的概念与性质
二、第二类曲面积分的计算
习题3.2
3.3 微积分基本定理的推广
一、格林公式
二、高斯公式
三、斯托克斯公式
四、*微积分基本定理的统一公式
习题3.3
3.4 曲线积分与路径的无关性
一、曲线积分与路径无关的条件
二、全微分方程
习题3.4
3.5 场论初步
一、场的概念
二、通量与散度
三、环流量与旋度
四、保守场与势函数
习题3.5
复习题三
……
第四章 无穷级数
习题答案
参考书目 文摘
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上一章介绍了多元数量值函数积分学，其中包括重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分，在科学技术与工程实际问题中，还会碰到向量值函数在有向曲线与有向曲面上的积分，这就是本章要介绍的第二类曲线积分、第二类曲面积分。
一、第二类曲线积分的概念与性质
变力沿曲线所作的功 设空间中有一连续的力场一质点从A点沿光滑曲线L运动到B点，在此过程中，该质点受到力F的作用，现在来计算在运动过程中力场F对质点作的功。
如果F是常力，即力的大小和方向都不变，且质点从A点沿直线运动到B点，则F对质点作的功为现在F的大小和方向都在变，且质点沿曲线L运动，在这种情况下，功W就不能用以上方法来计算，我们仍然采用分割的方法，记T0为曲线L上任一点M处的单位切向量，其方向与曲线L上从A点到B点的方向一致。
| ISBN | 9787654098 |
|---|---|
| 出版社 | 电子科技大学出版社 |
| 作者 | 电子科技大学应用数学系 |
| 尺寸 | 32 |