《研究生数学系列规划教材:微分系统的反射函数理论及其应用》主要介绍了微分系统反射函数的基本理论及其应用，包括如何建立以已知函数为反射函数的微分系统类，和如何应用反射函数将微分系统进行分类，从而建立微分系统的等价类。此外，还讨论了简单系统和最简单系统的判定和与它们等价的微分系统类，多项式微分系统反射函数的结构及周期解，线性微分系统的反射函数及具有线性反射函数的微分系统类，函数族的反射函数及有小参数扰动系统解的性态，以及如何应用反射函数理论去研究微分系统解的性态等。
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《研究生数学系列规划教材:微分系统的反射函数理论及其应用》可作为大专院校应用数学专业的硕士研究生或高年级本科生的教材，也可作为高等院校专业老师的参考书。
目录
前言
第1章预备知识
1.1基本理论
1.2庞加莱（Poineare）映射基本原理
第2章反射函数的概念及其性质
2.1反射函数的定义及其性质
2.2依据反射函数建立微分系统
2.3微分系统的等价
2.4具有相似Poineare映射的微分系统类
第3章线性反射函数
3.1线性微分系统的反射函数
3.2等价于线性微分系统的微分系统类
3.3具有线性反射函数的微分系统
3.4线性微分系统的反射函数与小参数扰动
3.5二阶线性系统的反射函数
第4章非线性微分方程的反射函数与周期解
4.1里卡蒂（Riccati）方程的反射函数
4.2 以F（t，x）=M（t）x+N（t）为反射函数的微分方程
4.3二次多项式微分方程的周期解
4.4平面多项式微分方程的中心判据
第5章多项式微分系统的反射函数与周期解
5.1二次多项式微分系统的反射函数与周期解
5.2广义多项式微分系统反射函数的结构
5.3三次多项式微分系统的反射函数和周期解
5.4一般非线性微分系统的反射函数与周期解
5.5高维非线性微分系统的反射函数
第6章反射函数的进一步推广及其应用
6.1函数族的反射函数
6.2二次多项式微分系统与伯努利（Bernoulli）方程之间的关系
6.3带小参数微分系统的反射函数
6.4含有小参数微分系统的周期解的存在性
6.5奇—偶系统
6.6微分系统的奇一等价
第7章等价系统的判定与构造
7.1微分系统等价的判定准则
7.2等价系统的构造
7.3两个系统等价的充要条件
7.4线性系统的等价性
7.5与自治系统等价的非自治系统
7.6阿贝尔（Abel）方程的等价类
练习题
参考文献
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| ISBN | 9787111476597 |
|---|---|
| 出版社 | 机械工业出版社 |
| 作者 | 周正新 |
| 尺寸 | 16 |