编辑推荐
《国外优秀数学教材系列·简明数学史(第三卷):早期近代数学》可作为大学数学史类课程的教材，也可作为了解数学的入门读物，还可供相关科研人员参考。
作者简介
作者：（美国）维克多·J.卡兹（Victo J.Katz） 译者：董晓波 孙翠娟 孙岚
维克多·J.卡兹（Victo J.Katz），美国著名数学史学家和数学教育家，布兰戴斯大学（Brande is University）博士，哥伦比亚特区大学数学教授。卡兹博士主编了多本数学史相关的书，他曾担任两个美国国家基金项目的负责人，这两个项目旨在帮助大学数学教师了解数学史并将数学史应用到数学教育中去。目前卡兹博士为MAA（美国数学协会）Convergence项目的首席研究员。
目录
译者序
前言
第12章文艺复兴时期的代数471
12.1意大利的算图学家472
12.2法国、德国、英国和葡萄牙的
代数478
12.3三次方程的求解489
12.4韦达，代数符号及分析498
12.5斯蒂文和十进制分数507
习题510
参考文献与注释513
第13章文艺复兴时期的数学方法516
13.1透视学519
13.2地理和航海525
13.3天文学和三角学529
13.4对数546
13.5运动学551
习题556
参考文献与注释558
第14章17世纪的代数、几何与概率561
14.1方程理论561
14.2解析几何567
14.3初等概率论582
14.4数论594
14.5射影几何597
习题599
参考文献与注释602
第15章微积分的开端605
15.1切线和极值606
15.2面积和体积611
15.3曲线求长法和基本定理630
习题637
参考文献与注释639
第16章牛顿和莱布尼茨642
16.1艾萨克·牛顿642
16.2戈特弗里德·威廉·莱布尼茨665
16.3第一批微积分教科书675
习题680
参考文献与注释682
附录684
附录A如何在数学教学中使用本书684
附录B数学史综合参考文献696
附录C部分习题答案698
数学家编年名录700
序言
译者序《简明数学史》（A History of MathematicsAn Introduction）是由维克多J卡兹（Victor JKatz）所著。本书于1993年出版了第1版，并在1995年获得了美国科学史学会颁发的Watson Davis奖。5年后，即1998年本书出版了第2版。现在翻译的是继第2版问世11年后2009年出版的第3版。
维克多J卡兹教授出生于费城，是当今世界上最著名的数学史学家和教育家之一，1968年在美国布兰代斯大学获得数学博士学位。很多年来，他一直在美国哥伦比亚特区大学数学与统计学系从事数学的教学工作。在将数学史实应用于数学教学方面，他获得过美国国家科学基金会的两个项目资助。他是2000年美国数学协会（MAA）组织各国数学教育专家们撰写的论文集《运用数学史讲授数学：基于国际视角》（Using History to Teach Mathematics—An International Perspective）的主编。
在诸多的数学史中，《简明数学史》是非常值得向读者推荐的数学史巨著。本书向读者展示了从古代到近代再到现代，时间从公元前3000年至公元2000年的数学发展历史。本书的前两版获得了广泛的关注，特别是受到广大数学爱好者的好评。第3版在第2版的基础上基本每小节都有变动；在内容及表述的清晰性方面做了一系列的改进和增补，并增添了一些新内容，而对中国、印度和阿拉伯的数学发展则给予了更多的关注；关于19世纪和20世纪的统计学，增补了新的材料。
本书以年代顺序与专题相结合的方式叙述了数学发展历史，非常适合数学史课程的教学及数学爱好者的学习与查阅。另外，本书在大部分章节中都讨论了那个时代重要的教科书，期望读者看到某些论题与当今教科书处理方法的异同，了解许多年前学生要解决的问题。同时本书也突出了数学的应用。读者通过各章后习题的计算与论证，可以对各章内容有更全面的了解。为方便读者参阅，一些特殊论题及数学家小传以加框文字的形式分布于全书的相关章节。书中丰富的史实内容为教师对数学史的内容进行取舍提供了极大的便利。相信本书可以加深读者对数学的理解，也能够在教学中起到通过讲述数学历史来吸引学生学习数学、提升数学能力的作用。
经过翻译团队成员三年多的工作，译著终于得以付梓。作为译者，心情既喜悦又复杂。卡兹的《简明数学史》涉及的时间跨度长，从公元前3000年一直到公元2000年；涉及的内容多，包括了数学研究分支的主要方面；涉及的地域广，涵盖了东方、西方几乎主要的研究数学的国家。数学的内容是庞杂的，数学发展的历史又是紧密联系实际的。翻译这样一部重要的科学著作，无论在能力、时间、精力、体力上都是极大的挑战。因此，将原著翻译准确、翻译出彩并不是一件轻松的事。有时，过程变得缓慢而艰难；有时，除了要查阅一些工具书外，还需请教相关学科的专家，并字斟句酌和反复推敲。翻译这样一部传世之作，译者既希望忠实于英文原著，又力求把留给读者的遗憾降至最低。本书的翻译是团队成员协作的成果。先后参加本书翻译的人有：董晓波、孙翠娟、孙岚、廖大见、张滦云、倪凤莲、邓海荣、於遒、秦涛、薄丽玲、张颖、顾琴、高从燕、刘龙梅。全书由董晓波教授组织翻译并统稿，李存华、岳勤校译。
本书中译本的完成，除了译者们付出的辛勤劳动，当然离不开众多热心数学史的各方人士的帮助，在此要对他们表示深深的谢意！
要特别感谢研究国内外数学史以及卡兹的《简明数学史》的诸多学者（特别是李文林先生），他们的研究成果给了我们很大的帮助和启迪。
在翻译的过程中，淮海工学院为我们创造了相当宽松的科研工作环境，并给予了多方面的支持，在此深表谢意。
这里还要感谢赵炳起研究员、史金飞教授、刘永强教授、宁晓明研究员、舒小平教授、杜军教授、李纪明教授、李明教授、吴明忠研究员、徐其华教授、曹伟平教授、王维平教授、刘金禄教授、尹琦老师、庞徐荣老师、江萍老师、陈小燕老师、徐宁老师、岳勤教授、吴和成教授，以及众多朋友们的鼓励、支持和帮助；感谢印度友人江克利对部分梵文名字的翻译。另外，特别感谢我的学生——南京贝迪电子有限公司董事长刘勇对这个项目的资助。
李存华教授参加了本书的校译，他大多是在夜里十二点以后工作的，我要感谢他牺牲了很多休息时间，使得校译工作得以顺利完成，同时也感谢他常常在深夜能够陪我一起探讨翻译上存在的一些问题。感谢机械工业出版社的编辑团队成员，他们的鼓励、帮助以及朴实严谨的工作，是我们得以完成这项工作的动力和基础。
我还要感谢先后参与这项工作的韩萏、王晓花、郭秋贝、张焕焕、高红梅、尹娟、李敏仪、张思思、王俐、顾芳艳、武玥旸、王慧、刘蕾、汪沛漪、张琪、周宇婷、吴岑峰、宋媛、范鑫珠、朱茜、钱毓毓等，原谅我这里没有一一列举出来。他们的责任心和工作热情，着实让我感动。
最后，我要感谢团队成员的家人们对我工作的支持，他们时常深夜接到我的电话，却对我非常宽容；同时也要感谢我的妻子刘睿及女儿董壹，对我近三年无暇顾及其他事情而专注于翻译工作的支持。
由于译者水平有限，时间仓促，难免会有不少缺点和谬误，敬请各位专家和读者能够提出宝贵的意见
文摘
版权页：
插图：
笛卡儿为什么用连续运动来定义“几何的”曲线，而不是直接定义成有一个代数方程的曲线可能有几种原因。第一，笛卡儿对几何学研究的改革非常感兴趣。用纯粹的代数标准来定义可接受的曲线会把他的工作归结为代数学。第二，因为他想做出几何问题的解的点，他就需要确定代数曲线的交点。很明显，用连续运动定义曲线能清晰地确定出这些交点。用代数方程定义的曲线，交点就不那么显而易见了。因为他研究的是几何学，笛卡儿不会把一个代数定义接受为公理。最后，笛卡儿显然并不确信代数方程是定义曲线的最好方式。《几何》中没有一处是以方程开始的。与费马不同的是，笛卡儿总是先几何地描述一条曲线，然后在适当的时候再推导出它的方程。因此，方程对笛卡儿来说，仅仅是一种研究曲线的工具而非定义标准。
另一方面，人们肯定会问为什么笛卡儿要排斥那些无法几何地加以定义的曲线。他当然了解没有那些代数方程的曲线。一个古老的例子是割圆曲线，定义为一个旋转和直线运动的合成（见图4.6）。这一曲线困扰着笛卡儿，正如困扰过那些古人一样，原因就在于这两种运动不存在精确的、可度量的关系，因为人们无法精确地确定圆周长和半径的比率。正如笛卡儿所写：“由于我们并不知道直线和曲线之间的比，而且我相信人的智力无法发现这个比值，因此，基于这种比值，不可能得出任何严格和精确的结论。”对笛卡儿来说不幸的是，17世纪50年代对各种曲线精确长度的首次确定以及对非几何曲线（或超越曲线）面积的研究很快就打破了笛卡儿在几何上能接受的和不能接受的曲线之间的根本区分。
《国外优秀数学教材系列·简明数学史(第三卷):早期近代数学》可作为大学数学史类课程的教材，也可作为了解数学的入门读物，还可供相关科研人员参考。
作者简介
作者：（美国）维克多·J.卡兹（Victo J.Katz） 译者：董晓波 孙翠娟 孙岚
维克多·J.卡兹（Victo J.Katz），美国著名数学史学家和数学教育家，布兰戴斯大学（Brande is University）博士，哥伦比亚特区大学数学教授。卡兹博士主编了多本数学史相关的书，他曾担任两个美国国家基金项目的负责人，这两个项目旨在帮助大学数学教师了解数学史并将数学史应用到数学教育中去。目前卡兹博士为MAA（美国数学协会）Convergence项目的首席研究员。
目录
译者序
前言
第12章文艺复兴时期的代数471
12.1意大利的算图学家472
12.2法国、德国、英国和葡萄牙的
代数478
12.3三次方程的求解489
12.4韦达，代数符号及分析498
12.5斯蒂文和十进制分数507
习题510
参考文献与注释513
第13章文艺复兴时期的数学方法516
13.1透视学519
13.2地理和航海525
13.3天文学和三角学529
13.4对数546
13.5运动学551
习题556
参考文献与注释558
第14章17世纪的代数、几何与概率561
14.1方程理论561
14.2解析几何567
14.3初等概率论582
14.4数论594
14.5射影几何597
习题599
参考文献与注释602
第15章微积分的开端605
15.1切线和极值606
15.2面积和体积611
15.3曲线求长法和基本定理630
习题637
参考文献与注释639
第16章牛顿和莱布尼茨642
16.1艾萨克·牛顿642
16.2戈特弗里德·威廉·莱布尼茨665
16.3第一批微积分教科书675
习题680
参考文献与注释682
附录684
附录A如何在数学教学中使用本书684
附录B数学史综合参考文献696
附录C部分习题答案698
数学家编年名录700
序言
译者序《简明数学史》（A History of MathematicsAn Introduction）是由维克多J卡兹（Victor JKatz）所著。本书于1993年出版了第1版，并在1995年获得了美国科学史学会颁发的Watson Davis奖。5年后，即1998年本书出版了第2版。现在翻译的是继第2版问世11年后2009年出版的第3版。
维克多J卡兹教授出生于费城，是当今世界上最著名的数学史学家和教育家之一，1968年在美国布兰代斯大学获得数学博士学位。很多年来，他一直在美国哥伦比亚特区大学数学与统计学系从事数学的教学工作。在将数学史实应用于数学教学方面，他获得过美国国家科学基金会的两个项目资助。他是2000年美国数学协会（MAA）组织各国数学教育专家们撰写的论文集《运用数学史讲授数学：基于国际视角》（Using History to Teach Mathematics—An International Perspective）的主编。
在诸多的数学史中，《简明数学史》是非常值得向读者推荐的数学史巨著。本书向读者展示了从古代到近代再到现代，时间从公元前3000年至公元2000年的数学发展历史。本书的前两版获得了广泛的关注，特别是受到广大数学爱好者的好评。第3版在第2版的基础上基本每小节都有变动；在内容及表述的清晰性方面做了一系列的改进和增补，并增添了一些新内容，而对中国、印度和阿拉伯的数学发展则给予了更多的关注；关于19世纪和20世纪的统计学，增补了新的材料。
本书以年代顺序与专题相结合的方式叙述了数学发展历史，非常适合数学史课程的教学及数学爱好者的学习与查阅。另外，本书在大部分章节中都讨论了那个时代重要的教科书，期望读者看到某些论题与当今教科书处理方法的异同，了解许多年前学生要解决的问题。同时本书也突出了数学的应用。读者通过各章后习题的计算与论证，可以对各章内容有更全面的了解。为方便读者参阅，一些特殊论题及数学家小传以加框文字的形式分布于全书的相关章节。书中丰富的史实内容为教师对数学史的内容进行取舍提供了极大的便利。相信本书可以加深读者对数学的理解，也能够在教学中起到通过讲述数学历史来吸引学生学习数学、提升数学能力的作用。
经过翻译团队成员三年多的工作，译著终于得以付梓。作为译者，心情既喜悦又复杂。卡兹的《简明数学史》涉及的时间跨度长，从公元前3000年一直到公元2000年；涉及的内容多，包括了数学研究分支的主要方面；涉及的地域广，涵盖了东方、西方几乎主要的研究数学的国家。数学的内容是庞杂的，数学发展的历史又是紧密联系实际的。翻译这样一部重要的科学著作，无论在能力、时间、精力、体力上都是极大的挑战。因此，将原著翻译准确、翻译出彩并不是一件轻松的事。有时，过程变得缓慢而艰难；有时，除了要查阅一些工具书外，还需请教相关学科的专家，并字斟句酌和反复推敲。翻译这样一部传世之作，译者既希望忠实于英文原著，又力求把留给读者的遗憾降至最低。本书的翻译是团队成员协作的成果。先后参加本书翻译的人有：董晓波、孙翠娟、孙岚、廖大见、张滦云、倪凤莲、邓海荣、於遒、秦涛、薄丽玲、张颖、顾琴、高从燕、刘龙梅。全书由董晓波教授组织翻译并统稿，李存华、岳勤校译。
本书中译本的完成，除了译者们付出的辛勤劳动，当然离不开众多热心数学史的各方人士的帮助，在此要对他们表示深深的谢意！
要特别感谢研究国内外数学史以及卡兹的《简明数学史》的诸多学者（特别是李文林先生），他们的研究成果给了我们很大的帮助和启迪。
在翻译的过程中，淮海工学院为我们创造了相当宽松的科研工作环境，并给予了多方面的支持，在此深表谢意。
这里还要感谢赵炳起研究员、史金飞教授、刘永强教授、宁晓明研究员、舒小平教授、杜军教授、李纪明教授、李明教授、吴明忠研究员、徐其华教授、曹伟平教授、王维平教授、刘金禄教授、尹琦老师、庞徐荣老师、江萍老师、陈小燕老师、徐宁老师、岳勤教授、吴和成教授，以及众多朋友们的鼓励、支持和帮助；感谢印度友人江克利对部分梵文名字的翻译。另外，特别感谢我的学生——南京贝迪电子有限公司董事长刘勇对这个项目的资助。
李存华教授参加了本书的校译，他大多是在夜里十二点以后工作的，我要感谢他牺牲了很多休息时间，使得校译工作得以顺利完成，同时也感谢他常常在深夜能够陪我一起探讨翻译上存在的一些问题。感谢机械工业出版社的编辑团队成员，他们的鼓励、帮助以及朴实严谨的工作，是我们得以完成这项工作的动力和基础。
我还要感谢先后参与这项工作的韩萏、王晓花、郭秋贝、张焕焕、高红梅、尹娟、李敏仪、张思思、王俐、顾芳艳、武玥旸、王慧、刘蕾、汪沛漪、张琪、周宇婷、吴岑峰、宋媛、范鑫珠、朱茜、钱毓毓等，原谅我这里没有一一列举出来。他们的责任心和工作热情，着实让我感动。
最后，我要感谢团队成员的家人们对我工作的支持，他们时常深夜接到我的电话，却对我非常宽容；同时也要感谢我的妻子刘睿及女儿董壹，对我近三年无暇顾及其他事情而专注于翻译工作的支持。
由于译者水平有限，时间仓促，难免会有不少缺点和谬误，敬请各位专家和读者能够提出宝贵的意见
文摘
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插图：
笛卡儿为什么用连续运动来定义“几何的”曲线，而不是直接定义成有一个代数方程的曲线可能有几种原因。第一，笛卡儿对几何学研究的改革非常感兴趣。用纯粹的代数标准来定义可接受的曲线会把他的工作归结为代数学。第二，因为他想做出几何问题的解的点，他就需要确定代数曲线的交点。很明显，用连续运动定义曲线能清晰地确定出这些交点。用代数方程定义的曲线，交点就不那么显而易见了。因为他研究的是几何学，笛卡儿不会把一个代数定义接受为公理。最后，笛卡儿显然并不确信代数方程是定义曲线的最好方式。《几何》中没有一处是以方程开始的。与费马不同的是，笛卡儿总是先几何地描述一条曲线，然后在适当的时候再推导出它的方程。因此，方程对笛卡儿来说，仅仅是一种研究曲线的工具而非定义标准。
另一方面，人们肯定会问为什么笛卡儿要排斥那些无法几何地加以定义的曲线。他当然了解没有那些代数方程的曲线。一个古老的例子是割圆曲线，定义为一个旋转和直线运动的合成（见图4.6）。这一曲线困扰着笛卡儿，正如困扰过那些古人一样，原因就在于这两种运动不存在精确的、可度量的关系，因为人们无法精确地确定圆周长和半径的比率。正如笛卡儿所写：“由于我们并不知道直线和曲线之间的比，而且我相信人的智力无法发现这个比值，因此，基于这种比值，不可能得出任何严格和精确的结论。”对笛卡儿来说不幸的是，17世纪50年代对各种曲线精确长度的首次确定以及对非几何曲线（或超越曲线）面积的研究很快就打破了笛卡儿在几何上能接受的和不能接受的曲线之间的根本区分。
| ISBN | 9787111545279 |
|---|---|
| 出版社 | 机械工业出版社 |
| 作者 | 维克多·J.卡兹 (Victor J.Katz) |
| 尺寸 | 16 |