编辑推荐
一本荣获法兰西学术院哲学大奖的数学书
一本数学爱好者都应该读一读的哲学书
讲述一段别开生面的数学历程
引发一场改变科学面貌的哲学思考
展现算法时代，计算为自然科学与哲学研究带来的震撼之力
媒体推荐
无论从事何种研究方向的数学家，都该读一读这本书。
——Adhemar Bultheel，欧洲数学学会
这部精巧之作展现了计算在数学中愈发重要的地位，宣告了算法数学时代的来临。这是一段关于“计算”与“数学”故事，散文般生动的文字让读者在阅读中领略数学思想的精粹。
——Bernard Chazell，普林斯顿大学
作者简介
吉尔?多维克（Gilles Dowek），法国数学家、逻辑学家和计算机科学家，法国国家计算机与自动化研究所机器证明处理系统、编程语言、航空系统安全专家，美国国家航空研究院顾问。多维克撰写过多部数学和计算机科学科普作品，曾荣获法国数学学会达朗贝尔奖和法兰西学术院哲学大奖。
目录
第一篇古老的起源
第1章从史前数学到希腊数学2
第2章计算两千年17
第二篇古典时代
第3章谓词逻辑36
第4章判定性问题与丘奇定理56
第5章丘奇论题73
第6章为计算树立数学地位的尝试——λ演算94
第7章构造性100
第8章构造性证明与算法113
第三篇公理化危机
第9章直觉主义类型论122
第10章自动化证明132
第11章证明检验145
第12章学界新进展153
第13章工具172
第14章公理的终结？187
结语旅程的尾声190
附录一人物简介193
附录二参考文献208
索引212
文摘
版权页：
第3章
谓词逻辑
在前面两章中，我仅仅谈到了数学史上几个重要时刻，为的是说明计算问题在数学实践中的悠久渊源。我当然可以讲得更详细，说说帕斯卡三角形、高斯消去法、概率的计算……但我还是把这个艰巨的任务留给历史学家吧。现在，让我来谈谈本书的核心内容——20世纪计算的演变。
在20世纪，计算和推理的概念竞相发展。在谈计算的历史之前，我先来小小地跑题一下，看看推理的情况。我在前面讲到了亚里士多德与斯多葛的逻辑，但这两种逻辑都不足以表达数学推理，因为它们的命题语法都太过粗糙。虽然有莱布尼茨等人做出几次勇敢的尝试，直到19世纪末，寻找适合数学命题的语法以及推理规则的问题才有了一些进展。这次复兴的主要引领者是戈特洛布·弗雷格，而他的动机却完全出于哲学——他最初是为了阐释伊曼努尔·康德的一个哲学观点并对其加以驳斥。
先天综合判断
“三角形有三个角”和“地球有一个卫星”，这两个命题都为真，但原因却不同。三角形有三个角来自“三角形”这个词的定义。相反，“地球”这个词的定义可从来没有规定地球有一个卫星。换句活说，我们无法想象三角形会有四个角或五个角，然而，我们完全可以想象地球像水星或金星一样没有卫星。一个命题按照定义就必然为真的判断，就是康德所谓的“分析判断”。相反，若一个命题为真，却不是由于定义，则称之为“综合判断”。所以，命题“三角形有三个角”为真是分析判断，而“地球有一个卫星”为真则是综合判断。
康德还提出了另外一种区别，即先天判断和后天判断的分别。如果仅仅需要我们的大脑即町做出判断，那它就是先天的；如果需要和自然进行互动才能做出判断，那它就是后天的。比如，确证三角形有三个角只需要想一下就可以了：判断完全在我们的头脑中进行。
一本荣获法兰西学术院哲学大奖的数学书
一本数学爱好者都应该读一读的哲学书
讲述一段别开生面的数学历程
引发一场改变科学面貌的哲学思考
展现算法时代，计算为自然科学与哲学研究带来的震撼之力
媒体推荐
无论从事何种研究方向的数学家，都该读一读这本书。
——Adhemar Bultheel，欧洲数学学会
这部精巧之作展现了计算在数学中愈发重要的地位，宣告了算法数学时代的来临。这是一段关于“计算”与“数学”故事，散文般生动的文字让读者在阅读中领略数学思想的精粹。
——Bernard Chazell，普林斯顿大学
作者简介
吉尔?多维克（Gilles Dowek），法国数学家、逻辑学家和计算机科学家，法国国家计算机与自动化研究所机器证明处理系统、编程语言、航空系统安全专家，美国国家航空研究院顾问。多维克撰写过多部数学和计算机科学科普作品，曾荣获法国数学学会达朗贝尔奖和法兰西学术院哲学大奖。
目录
第一篇古老的起源
第1章从史前数学到希腊数学2
第2章计算两千年17
第二篇古典时代
第3章谓词逻辑36
第4章判定性问题与丘奇定理56
第5章丘奇论题73
第6章为计算树立数学地位的尝试——λ演算94
第7章构造性100
第8章构造性证明与算法113
第三篇公理化危机
第9章直觉主义类型论122
第10章自动化证明132
第11章证明检验145
第12章学界新进展153
第13章工具172
第14章公理的终结？187
结语旅程的尾声190
附录一人物简介193
附录二参考文献208
索引212
文摘
版权页：
第3章
谓词逻辑
在前面两章中，我仅仅谈到了数学史上几个重要时刻，为的是说明计算问题在数学实践中的悠久渊源。我当然可以讲得更详细，说说帕斯卡三角形、高斯消去法、概率的计算……但我还是把这个艰巨的任务留给历史学家吧。现在，让我来谈谈本书的核心内容——20世纪计算的演变。
在20世纪，计算和推理的概念竞相发展。在谈计算的历史之前，我先来小小地跑题一下，看看推理的情况。我在前面讲到了亚里士多德与斯多葛的逻辑，但这两种逻辑都不足以表达数学推理，因为它们的命题语法都太过粗糙。虽然有莱布尼茨等人做出几次勇敢的尝试，直到19世纪末，寻找适合数学命题的语法以及推理规则的问题才有了一些进展。这次复兴的主要引领者是戈特洛布·弗雷格，而他的动机却完全出于哲学——他最初是为了阐释伊曼努尔·康德的一个哲学观点并对其加以驳斥。
先天综合判断
“三角形有三个角”和“地球有一个卫星”，这两个命题都为真，但原因却不同。三角形有三个角来自“三角形”这个词的定义。相反，“地球”这个词的定义可从来没有规定地球有一个卫星。换句活说，我们无法想象三角形会有四个角或五个角，然而，我们完全可以想象地球像水星或金星一样没有卫星。一个命题按照定义就必然为真的判断，就是康德所谓的“分析判断”。相反，若一个命题为真，却不是由于定义，则称之为“综合判断”。所以，命题“三角形有三个角”为真是分析判断，而“地球有一个卫星”为真则是综合判断。
康德还提出了另外一种区别，即先天判断和后天判断的分别。如果仅仅需要我们的大脑即町做出判断，那它就是先天的；如果需要和自然进行互动才能做出判断，那它就是后天的。比如，确证三角形有三个角只需要想一下就可以了：判断完全在我们的头脑中进行。
| ISBN | 9787115447579,7115447578 |
|---|---|
| 出版社 | 人民邮电出版社 |
| 作者 | 吉尔·多维克 (Gilles Dowek) |
| 尺寸 | 32 |