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《数据拟合与不确定度:加权最小二乘及其推广的实用指南》由国防工业出版社出版。
作者简介
作者：（德国）汤露·舒茨（Tilo Strutz） 译者：王鼎 唐涛 吴志东 杨宾
目录
第一部分最小二乘方法的框架
第1章数据拟合问题的引入
1.1什么是数据拟合？
1.2符号说明
1.3线性与非线性问题
1.4线性数据拟合的应用实例
1.4.1估计常数
1.4.2估计直线中的参数（线性回归）
1.4.3多项式函数
1.4.4多元线性回归
1.5若干非线性数据拟合问题
1.5.1指数函数
1.5.2复合高斯贝尔函数
1.5.3圆周函数
1.5.4神经网络
1.6测试题
第2章利用最小二乘方法求解模型参数
2.1什么是“最小二乘”
2.2求解最小化问题的一般性算法
2.3值得注意的问题
2.4对线性模型函数的简化
2.5在未知模型函数条件下的曲线拟合
2.5.1例子1
2.5.2例子2
2.5.3例子3
2.6计算实例
2.6.1常数拟合
2.6.2直线拟合
2.6.3多项式函数拟合
2.6.4平面拟合
2.6.5线性预测
2.6.6余弦函数拟合
2.6.7坐标旋转和移位
2.6.8指数函数拟合
2.6.9复合高斯贝尔函数拟合
2.6.10圆周拟合
2.6.11神经网络
2.7测试题
第3章权值和异常值
3.1加权的好处是什么？
3.2异常值
3.3估计权值
3.3.1分段估计权值
3.3.2基于偏差估计权值
3.4异常值检测方法
3.4.1标准残差法
3.4.2聚类检测法
3.5加权数据拟合与异常值检测的应用实例
3.5.1常数拟合
3.5.2直线拟合
3.5.3平面拟合
3.5.4坐标变换
3.5.5线性预测
3.5.6余弦函数拟合
3.5.7指数函数拟合
3.5.8复合高斯贝尔函数拟合
3.5.9圆周拟合
3.5.10对分段估计权值和基于偏差估计权值进行比较
3.6结论
3.6.1加权评估
3.6.2异常值检测方法的比较
3.6.3权值的用处
3.7测试题
第4章拟合结果的不确定度
4.1拟合优度、精确度和准确度
4.1.1统计模型和数据的一致性
4.1.2拟合方差
4.2参数估计值的不确定度
4.3模型预测的不确定度
4.4图形检查
4.5计算实例
4.5.1常数拟合
4.5.2直线拟合
4.5.3余弦函数拟合
4.5.4模型失配
4.6测试题
笔二部分数学、优化方法以及附加内容
第5章矩阵代数
5.1矩阵基础知识
5.2行列式
5.3矩阵求逆的数值解
5.3.1伴随矩阵法
5.3.2Gauss—Jordan消元法
5.3.3LU分解方法
5.3.4奇异值分解（SVD）方法
5.4测试题
第6章最小二乘方法背后的理念
6.1正态分布
6.2最大似然原理
6.3拟合线性模型函数
6.3.1标准方法
6.3.2利用奇异值分解（SVD）进行求解
6.3.3条件缩放
6.4拟合非线性模型函数
6.4.1误差曲面的近似
6.4.2Gauss—Newton方法
6.4.3梯度下降方法
6.4.4Levenberg—Marquardt方法
6.4.5寻求极小值点的计算实例
6.5测试题
第7章补充工具和方法
7.1其他参数估计方法
7.1.1递推自适应参数估计方法
7.1.2迭代的梯度下降方法
7.1.3进化方法
7.2用于异常值检测的Chauvenet准则
7.3误差传播原理
7.4线性最小二乘问题的手工推演
7.5不同模型函数的联合处理
7.5.1例子1：坐标变换
7.5.2例子2：圆周运动
7.6总体最小二乘（TLS）拟合
7.6.1圆周正交拟合
7.6.2一般方法
7.7测试题
附录A两种异常值检测方法的比较
附录B软件实现
参考文献
名词索引
部分习题解答
符号说明
文摘
版权页：
插图：
《数据拟合与不确定度:加权最小二乘及其推广的实用指南》由国防工业出版社出版。
作者简介
作者：（德国）汤露·舒茨（Tilo Strutz） 译者：王鼎 唐涛 吴志东 杨宾
目录
第一部分最小二乘方法的框架
第1章数据拟合问题的引入
1.1什么是数据拟合？
1.2符号说明
1.3线性与非线性问题
1.4线性数据拟合的应用实例
1.4.1估计常数
1.4.2估计直线中的参数（线性回归）
1.4.3多项式函数
1.4.4多元线性回归
1.5若干非线性数据拟合问题
1.5.1指数函数
1.5.2复合高斯贝尔函数
1.5.3圆周函数
1.5.4神经网络
1.6测试题
第2章利用最小二乘方法求解模型参数
2.1什么是“最小二乘”
2.2求解最小化问题的一般性算法
2.3值得注意的问题
2.4对线性模型函数的简化
2.5在未知模型函数条件下的曲线拟合
2.5.1例子1
2.5.2例子2
2.5.3例子3
2.6计算实例
2.6.1常数拟合
2.6.2直线拟合
2.6.3多项式函数拟合
2.6.4平面拟合
2.6.5线性预测
2.6.6余弦函数拟合
2.6.7坐标旋转和移位
2.6.8指数函数拟合
2.6.9复合高斯贝尔函数拟合
2.6.10圆周拟合
2.6.11神经网络
2.7测试题
第3章权值和异常值
3.1加权的好处是什么？
3.2异常值
3.3估计权值
3.3.1分段估计权值
3.3.2基于偏差估计权值
3.4异常值检测方法
3.4.1标准残差法
3.4.2聚类检测法
3.5加权数据拟合与异常值检测的应用实例
3.5.1常数拟合
3.5.2直线拟合
3.5.3平面拟合
3.5.4坐标变换
3.5.5线性预测
3.5.6余弦函数拟合
3.5.7指数函数拟合
3.5.8复合高斯贝尔函数拟合
3.5.9圆周拟合
3.5.10对分段估计权值和基于偏差估计权值进行比较
3.6结论
3.6.1加权评估
3.6.2异常值检测方法的比较
3.6.3权值的用处
3.7测试题
第4章拟合结果的不确定度
4.1拟合优度、精确度和准确度
4.1.1统计模型和数据的一致性
4.1.2拟合方差
4.2参数估计值的不确定度
4.3模型预测的不确定度
4.4图形检查
4.5计算实例
4.5.1常数拟合
4.5.2直线拟合
4.5.3余弦函数拟合
4.5.4模型失配
4.6测试题
笔二部分数学、优化方法以及附加内容
第5章矩阵代数
5.1矩阵基础知识
5.2行列式
5.3矩阵求逆的数值解
5.3.1伴随矩阵法
5.3.2Gauss—Jordan消元法
5.3.3LU分解方法
5.3.4奇异值分解（SVD）方法
5.4测试题
第6章最小二乘方法背后的理念
6.1正态分布
6.2最大似然原理
6.3拟合线性模型函数
6.3.1标准方法
6.3.2利用奇异值分解（SVD）进行求解
6.3.3条件缩放
6.4拟合非线性模型函数
6.4.1误差曲面的近似
6.4.2Gauss—Newton方法
6.4.3梯度下降方法
6.4.4Levenberg—Marquardt方法
6.4.5寻求极小值点的计算实例
6.5测试题
第7章补充工具和方法
7.1其他参数估计方法
7.1.1递推自适应参数估计方法
7.1.2迭代的梯度下降方法
7.1.3进化方法
7.2用于异常值检测的Chauvenet准则
7.3误差传播原理
7.4线性最小二乘问题的手工推演
7.5不同模型函数的联合处理
7.5.1例子1：坐标变换
7.5.2例子2：圆周运动
7.6总体最小二乘（TLS）拟合
7.6.1圆周正交拟合
7.6.2一般方法
7.7测试题
附录A两种异常值检测方法的比较
附录B软件实现
参考文献
名词索引
部分习题解答
符号说明
文摘
版权页：
插图：
| ISBN | 9787118112115 |
|---|---|
| 出版社 | 国防工业出版社 |
| 作者 | 汤露·舒茨（Tilo Strutz） |
| 尺寸 | 16 |