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《瞬变电磁场点微元响应问题》不仅可作为勘探电磁场精细测量方面的应用研究的指导依据，还可供大中专院校固体地球物理、地球探测与信息技术、工程勘查技术等专业师生、科研单位研究人员以及生产单位工程技术人员参考使用。
目录
前言
第1章绪论1
1.1瞬变电磁场解析问题研究进展1
1.1.1偶极子微元理论2
1.1.2频时变换2
1.2主要研究内容3
第2章数理基础5
2.1微元法及其在瞬变电磁场中的应用5
2.1.1微元法的基本思想5
2.1.2偶极子假设6
2.1.3微元法在瞬变电磁场问题中的应用6
2.2有源麦克斯韦方程对应的阻尼波动方程7
2.3非线性微分方程解法9
2.4求解非线性方程的格林函数法10
2.4.1格林函数及其性质10
2.4.2求解非线性方程的格林函数法及其优越性11
2.4.3非齐次方程的定解问题及其解的格林函数表示13
2.4.4四类数学物理方程格林函数解在电磁场问题中的应用18
2.5数学准备21
2.5.1留数定理21
2.5.2约当引理22
2.5.3δ函数的一些性质23
2.5.4广义积分的一些结果24
2.6电磁场的散度、旋度和梯度24
2.6.1散度24
2.6.2旋度25
2.6.3梯度26
第3章传统点微元的电磁场28
3.1天线电磁理论中的偶极子微元28
3.1.1偶极子29
3.1.2单极子34
3.2静电场中的偶极子微元34
3.3恒定电流场中的偶极子微元36
3.3.1电偶极源36
3.3.2磁偶极源37
3.4直流点电源场38
3.4.1一个点源的场响应38
3.4.2两个异性点源的场响应40
3.4.3电偶极源的场42
3.5小结43
第4章瞬变电磁场的频时变换解44
4.1均匀导电全空间偶极源44
4.2层状大地偶极源理论47
4.2.1电偶极源51
4.2.2磁偶极子65
4.3频时变换引起的误差65
4.4小结67
第5章偶极子微元假设引起的误差分析68
5.1静电场中误差分析68
5.2恒定电流场中误差分析72
5.2.1电偶极子引起误差72
5.2.2磁偶极子引起的误差73
5.3天线电磁场中误差分析77
5.3.1远源场78
5.3.2近源场80
5.3.3全区场对比80
5.4谐变场中的校正系数81
5.5大尺度源瞬变电磁的计算误差83
5.5.1长接地导线源偶极子近似的相对误差83
5.5.2回线源偶极子近似的相对误差88
5.6小结90
第6章点电荷载流微元的物理机制91
6.1点电荷载流微元的物理机制91
6.1.1匀速直线运动电荷92
6.1.2加速运动电荷93
6.2谐变电偶极子场的点电荷解释94
6.2.1辐射场95
6.2.2近区场96
6.3瞬变电偶极子场的运动电荷解释97
6.3.1瞬变电偶极子辐射场97
6.3.2瞬变电偶极子近区场98
6.3.3收发距较小的情形99
第7章点电荷载流微元瞬变电磁场的直接时域计算100
7.1求解全空间中的二阶线性有源非齐次方程的格林函数方法100
7.2常见的非齐次数学物理方程格林函数的积分形式解102
7.2.1电磁场的达朗贝尔方程（波动方程）102
7.2.2有源的热传导方程106
7.3非线性方程求解110
7.4点电荷微元的直接时域电磁场115
7.4.1全空间有源场的直接时域求解115
7.4.2基于辅助位函数的全空间有源阻尼波动方程的时域解析式116
7.5小结117
第8章大尺度源瞬变电磁场的直接时域解119
8.1点电荷直接时域解对比119
8.1.1格林函数解的对比119
8.1.2电磁场的对比120
8.2圆回线一次场121
8.3回线源感生电动势的直接时域解125
8.4小结128
参考文献129
文摘
版权页：
插图：
在地球物理勘查中，对于小尺度源的短接地导线源和小圆回线源，Nabighian（1991）将两种源看作电偶极源和磁偶极源，位函数的表达式通过将偶极源的磁矩代入点源的格林函数表达式，并未考虑源尺寸不同位置时收发距变化带来的影响；对于大尺度的长接地导线源和大回线源的位和场函数的推导，往往通过偶极源的积分（叠加）得到，而不是直接通过点源的积分得到。
偶极子源公式只适用于收发距远大于源尺寸的情形，对于收发距小于或者与源尺寸相当的情形，偶极子条件不再满足。通过偶极子积分得到的大尺度源场，只是实现了与大尺度源强度的一致性，偶极子源在近区或远区公式存在的高阶或低阶省略项无法通过积分弥补。
虽然在大多数情况下，通过偶极子积分计算的场响应满足传统意义上的计算精度，但随着瞬变电磁探测精度要求的提高，需要引入更小的微元来消除由偶极子微元引起的计算误差。
《瞬变电磁场点微元响应问题》不仅可作为勘探电磁场精细测量方面的应用研究的指导依据，还可供大中专院校固体地球物理、地球探测与信息技术、工程勘查技术等专业师生、科研单位研究人员以及生产单位工程技术人员参考使用。
目录
前言
第1章绪论1
1.1瞬变电磁场解析问题研究进展1
1.1.1偶极子微元理论2
1.1.2频时变换2
1.2主要研究内容3
第2章数理基础5
2.1微元法及其在瞬变电磁场中的应用5
2.1.1微元法的基本思想5
2.1.2偶极子假设6
2.1.3微元法在瞬变电磁场问题中的应用6
2.2有源麦克斯韦方程对应的阻尼波动方程7
2.3非线性微分方程解法9
2.4求解非线性方程的格林函数法10
2.4.1格林函数及其性质10
2.4.2求解非线性方程的格林函数法及其优越性11
2.4.3非齐次方程的定解问题及其解的格林函数表示13
2.4.4四类数学物理方程格林函数解在电磁场问题中的应用18
2.5数学准备21
2.5.1留数定理21
2.5.2约当引理22
2.5.3δ函数的一些性质23
2.5.4广义积分的一些结果24
2.6电磁场的散度、旋度和梯度24
2.6.1散度24
2.6.2旋度25
2.6.3梯度26
第3章传统点微元的电磁场28
3.1天线电磁理论中的偶极子微元28
3.1.1偶极子29
3.1.2单极子34
3.2静电场中的偶极子微元34
3.3恒定电流场中的偶极子微元36
3.3.1电偶极源36
3.3.2磁偶极源37
3.4直流点电源场38
3.4.1一个点源的场响应38
3.4.2两个异性点源的场响应40
3.4.3电偶极源的场42
3.5小结43
第4章瞬变电磁场的频时变换解44
4.1均匀导电全空间偶极源44
4.2层状大地偶极源理论47
4.2.1电偶极源51
4.2.2磁偶极子65
4.3频时变换引起的误差65
4.4小结67
第5章偶极子微元假设引起的误差分析68
5.1静电场中误差分析68
5.2恒定电流场中误差分析72
5.2.1电偶极子引起误差72
5.2.2磁偶极子引起的误差73
5.3天线电磁场中误差分析77
5.3.1远源场78
5.3.2近源场80
5.3.3全区场对比80
5.4谐变场中的校正系数81
5.5大尺度源瞬变电磁的计算误差83
5.5.1长接地导线源偶极子近似的相对误差83
5.5.2回线源偶极子近似的相对误差88
5.6小结90
第6章点电荷载流微元的物理机制91
6.1点电荷载流微元的物理机制91
6.1.1匀速直线运动电荷92
6.1.2加速运动电荷93
6.2谐变电偶极子场的点电荷解释94
6.2.1辐射场95
6.2.2近区场96
6.3瞬变电偶极子场的运动电荷解释97
6.3.1瞬变电偶极子辐射场97
6.3.2瞬变电偶极子近区场98
6.3.3收发距较小的情形99
第7章点电荷载流微元瞬变电磁场的直接时域计算100
7.1求解全空间中的二阶线性有源非齐次方程的格林函数方法100
7.2常见的非齐次数学物理方程格林函数的积分形式解102
7.2.1电磁场的达朗贝尔方程（波动方程）102
7.2.2有源的热传导方程106
7.3非线性方程求解110
7.4点电荷微元的直接时域电磁场115
7.4.1全空间有源场的直接时域求解115
7.4.2基于辅助位函数的全空间有源阻尼波动方程的时域解析式116
7.5小结117
第8章大尺度源瞬变电磁场的直接时域解119
8.1点电荷直接时域解对比119
8.1.1格林函数解的对比119
8.1.2电磁场的对比120
8.2圆回线一次场121
8.3回线源感生电动势的直接时域解125
8.4小结128
参考文献129
文摘
版权页：
插图：
在地球物理勘查中，对于小尺度源的短接地导线源和小圆回线源，Nabighian（1991）将两种源看作电偶极源和磁偶极源，位函数的表达式通过将偶极源的磁矩代入点源的格林函数表达式，并未考虑源尺寸不同位置时收发距变化带来的影响；对于大尺度的长接地导线源和大回线源的位和场函数的推导，往往通过偶极源的积分（叠加）得到，而不是直接通过点源的积分得到。
偶极子源公式只适用于收发距远大于源尺寸的情形，对于收发距小于或者与源尺寸相当的情形，偶极子条件不再满足。通过偶极子积分得到的大尺度源场，只是实现了与大尺度源强度的一致性，偶极子源在近区或远区公式存在的高阶或低阶省略项无法通过积分弥补。
虽然在大多数情况下，通过偶极子积分计算的场响应满足传统意义上的计算精度，但随着瞬变电磁探测精度要求的提高，需要引入更小的微元来消除由偶极子微元引起的计算误差。
| ISBN | 7030527585,9787030527585 |
|---|---|
| 出版社 | 科学出版社 |
| 作者 | 薛国强 |
| 尺寸 | 5 |