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《M-矩阵(张量)最小特征值估计及其相关问题研究》由西南交通大学出版社出版。
目录
1概述
1.1M—矩阵（张量）及其相关问题
1.2本书的内容与安排
2非奇异M—矩阵与其逆矩阵Hadamard积的最小特征值的下界估计
2.1τ（A○A—1）的已有估计
2.2引理
2.3τ（A○A—1）的估计方法一
2.4τ（A○A—1）的估计方法二
2.5τ（A○A—1）的估计方法三
3对角占优M—矩阵A的||A—1||∞的上界估计
3.1严格对角占优M—矩阵A的||A—1||∞的上界估计
3.2严格a1—对角占优M—矩阵A的||A—1||∞的上界估计
3.3严格a2—对角占优M—矩阵A的||A—1||∞的上界估计
3.4严格a—双对角占优矩阵A的||A—1||∞的上界估计
3.5最终严格对角占优矩阵A的||A—1||∞的上界估计
4对角占优矩阵行列式的上下界估计
4.1预备知识
4.2主要结果
4.3数值算例
5非奇异M—矩阵最小特征值的下界估计
5.1预备知识
5.2最小特征值的下界估计
5.3数值算例
6M—张量最小特征值的下界估计
6.1张量特征值的定义与性质
文摘
版权页：
插图：
（9）利用不等式放缩技巧给出了M—张量A的最小特征值τ（A）的下界估计式，数值例子显示，该下界估计式在某些情况下可以达到真值，同时给出了计算τ（A）的算法，并在理论上证明了该算法能收敛到真值。
（10）利用集合划分技巧给出了非负矩形张量B的最大奇异值p（B）的三种上界估计方法。
（11）利用矩阵分块技术和预条件技术给出了解系数矩阵为Z—矩阵的线性方程组的两类新的预GAOR法，并证明经过预条件处理后新的预GAOR法比已有预GAOR法收敛速度更快，且预条件后的线性方程组的系数矩阵为M—矩阵。
（12）利用特殊矩阵构造法，结合不等式放缩技巧和Schur补的性质，给出了Ⅰ—型和Ⅱ—型块严格对角占优矩阵的Schur补的新的对角占优度和特征值分布区域，新的估计改进了已有相关结果。
《M-矩阵(张量)最小特征值估计及其相关问题研究》由西南交通大学出版社出版。
目录
1概述
1.1M—矩阵（张量）及其相关问题
1.2本书的内容与安排
2非奇异M—矩阵与其逆矩阵Hadamard积的最小特征值的下界估计
2.1τ（A○A—1）的已有估计
2.2引理
2.3τ（A○A—1）的估计方法一
2.4τ（A○A—1）的估计方法二
2.5τ（A○A—1）的估计方法三
3对角占优M—矩阵A的||A—1||∞的上界估计
3.1严格对角占优M—矩阵A的||A—1||∞的上界估计
3.2严格a1—对角占优M—矩阵A的||A—1||∞的上界估计
3.3严格a2—对角占优M—矩阵A的||A—1||∞的上界估计
3.4严格a—双对角占优矩阵A的||A—1||∞的上界估计
3.5最终严格对角占优矩阵A的||A—1||∞的上界估计
4对角占优矩阵行列式的上下界估计
4.1预备知识
4.2主要结果
4.3数值算例
5非奇异M—矩阵最小特征值的下界估计
5.1预备知识
5.2最小特征值的下界估计
5.3数值算例
6M—张量最小特征值的下界估计
6.1张量特征值的定义与性质
文摘
版权页：
插图：
（9）利用不等式放缩技巧给出了M—张量A的最小特征值τ（A）的下界估计式，数值例子显示，该下界估计式在某些情况下可以达到真值，同时给出了计算τ（A）的算法，并在理论上证明了该算法能收敛到真值。
（10）利用集合划分技巧给出了非负矩形张量B的最大奇异值p（B）的三种上界估计方法。
（11）利用矩阵分块技术和预条件技术给出了解系数矩阵为Z—矩阵的线性方程组的两类新的预GAOR法，并证明经过预条件处理后新的预GAOR法比已有预GAOR法收敛速度更快，且预条件后的线性方程组的系数矩阵为M—矩阵。
（12）利用特殊矩阵构造法，结合不等式放缩技巧和Schur补的性质，给出了Ⅰ—型和Ⅱ—型块严格对角占优矩阵的Schur补的新的对角占优度和特征值分布区域，新的估计改进了已有相关结果。
| ISBN | 9787564354824 |
|---|---|
| 出版社 | 西南交通大学出版社 |
| 作者 | 赵建兴 |
| 尺寸 | 16 |