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李元章、何春雄著的《马尔科夫过程与实用随机模型》内容分为9章。第1章简要叙述概率论与数理统计的基本概念和方法，并在简单介绍随机过程基本概念的基础上，总结泊松（Poisson）过程和马尔科夫（Markov）过程的基本性质。第2章介绍生成随机数的基本原理和方法。第3章介绍生成某种具体分布随机数的方法。第4章介绍排队论模型，它是一种重要而常见的随机服务系统。第5章介绍库存理论，主要介绍生产库存模型和流通库存模型。第6章介绍排队网络模型，主要介绍开放Jackson网络系统和封闭Jackson网络系统，并简要介绍非Jackson网络系统。第7章介绍更新与维修，主要介绍老化更换、维修保养时间的选择和成批更新优化。第8章介绍非经典排队论模型，主要讨论批量到达的服务系统和相型分布模型。第9章介绍马尔科夫决策过程，包括该类过程的定义以及在各种优化准则下优化策略的具体算法。
作者简介
李元章，美籍华裔数学家，生于1944年9月。在美国内布拉斯加—林肯（Nebraska—Lincoln）大学获统计学硕士、博士学位。美国数理统计学会、美国统计学会、国际生物统计学会会员，美国ACAS统计学会执行委员。现任美国Walter Reed研究院高级统计师。曾任兰州大学老师及兰州大学客座教授，现任华南理工大学理学院及乔治·华盛顿大学统计系客座教授。主要从事的研究工作是统计科学的运用，用统计方法研究现实社会、生产、科研、管理等各领域的种种现实问题，在运用各种统计方法解决种种现实问题以及统计学的教学等方面积累了丰富的经验，并成功解决了诸多实际问题。有数十篇不同领域的论文发表，并合作编著了《数学分析的基本概念与方法》、《综合统计分析》等书籍。何春雄，理学博士，教授，1958年3月生于甘肃白银。从事偏微分方程的一般理论、概率论与数理统计的教学和科研工作。主持完成国家自然科学基金项目、广东省自然科学基金项目以及横向研究课题多项，在《中国科学》等国内外学术期刊上发表文章50余篇，出版了研究生教材《应用数理统计基础》《最优化计算》《应用随机过程》《数理统计及其应用》和本科生教材《概率论与数理统计》。现主要研究方向为随机分析与金融工程。
目录
1 预备知识
1.1 概率论的基本概念
1.2 数理统计的基本概念
1.3 泊松过程及性质
1.4 马尔科夫链及性质
2 蒙特—卡罗数字模拟方法
2.1 蒙特—卡罗方法的基本概念——人工模拟
2.2 随机数与伪随机数
2.3 乘法同余随机数生成器
2.4 循环同余随机数生成器
2.5 复合随机数生成器
2.6 随机数的检验
习题2
3 生成随机变元
3.1 反函数方法
3.2 生成离散分布随机数
3.3 生成正态分布随机数
习题3
4 排队论模型
4.1 排队论模型的基本要素
4.2 单一服务器系统
4.3 排队系统稳定性
4.4 有限容量排队系统
4.5 多个服务器的服务系统
4.6 系统的近似估计
4.7 排队系统模拟
习题4
5 库存理论
5.1 小贩问题
5.2 周期进货问题
5.3 起始价问题
5.4 多周期进货问题
习题5
6 排队网络系统
6.1 开放Jackson网络系统
6.2 封闭Jackson网络系统
6.3 非Jackson网络系统
习题6
7 更新与维修
7.1 老化更换
7.2 维修保养时间选择
7.3 成批更新优化
习题7
8 非经典排队论模型
8.1 斐波纳契数列与差分方程
8.2 批量到达的服务系统
8.3 相型分布模型
习题8
9 马尔科夫决策过程
9.1 马尔科夫决策过程的定义
9.2 稳定性策略
9.3 折扣期望平均算法
9.4 逐步优化策略折扣运算
9.5 折扣准则的线性算法
9.6 稳定平均指标算法
9.7 策略选择平均指标算法
9.8 平均指标的线性算法
9.9 优化自动终止程序
习题9
参考文献
李元章、何春雄著的《马尔科夫过程与实用随机模型》内容分为9章。第1章简要叙述概率论与数理统计的基本概念和方法，并在简单介绍随机过程基本概念的基础上，总结泊松（Poisson）过程和马尔科夫（Markov）过程的基本性质。第2章介绍生成随机数的基本原理和方法。第3章介绍生成某种具体分布随机数的方法。第4章介绍排队论模型，它是一种重要而常见的随机服务系统。第5章介绍库存理论，主要介绍生产库存模型和流通库存模型。第6章介绍排队网络模型，主要介绍开放Jackson网络系统和封闭Jackson网络系统，并简要介绍非Jackson网络系统。第7章介绍更新与维修，主要介绍老化更换、维修保养时间的选择和成批更新优化。第8章介绍非经典排队论模型，主要讨论批量到达的服务系统和相型分布模型。第9章介绍马尔科夫决策过程，包括该类过程的定义以及在各种优化准则下优化策略的具体算法。
作者简介
李元章，美籍华裔数学家，生于1944年9月。在美国内布拉斯加—林肯（Nebraska—Lincoln）大学获统计学硕士、博士学位。美国数理统计学会、美国统计学会、国际生物统计学会会员，美国ACAS统计学会执行委员。现任美国Walter Reed研究院高级统计师。曾任兰州大学老师及兰州大学客座教授，现任华南理工大学理学院及乔治·华盛顿大学统计系客座教授。主要从事的研究工作是统计科学的运用，用统计方法研究现实社会、生产、科研、管理等各领域的种种现实问题，在运用各种统计方法解决种种现实问题以及统计学的教学等方面积累了丰富的经验，并成功解决了诸多实际问题。有数十篇不同领域的论文发表，并合作编著了《数学分析的基本概念与方法》、《综合统计分析》等书籍。何春雄，理学博士，教授，1958年3月生于甘肃白银。从事偏微分方程的一般理论、概率论与数理统计的教学和科研工作。主持完成国家自然科学基金项目、广东省自然科学基金项目以及横向研究课题多项，在《中国科学》等国内外学术期刊上发表文章50余篇，出版了研究生教材《应用数理统计基础》《最优化计算》《应用随机过程》《数理统计及其应用》和本科生教材《概率论与数理统计》。现主要研究方向为随机分析与金融工程。
目录
1 预备知识
1.1 概率论的基本概念
1.2 数理统计的基本概念
1.3 泊松过程及性质
1.4 马尔科夫链及性质
2 蒙特—卡罗数字模拟方法
2.1 蒙特—卡罗方法的基本概念——人工模拟
2.2 随机数与伪随机数
2.3 乘法同余随机数生成器
2.4 循环同余随机数生成器
2.5 复合随机数生成器
2.6 随机数的检验
习题2
3 生成随机变元
3.1 反函数方法
3.2 生成离散分布随机数
3.3 生成正态分布随机数
习题3
4 排队论模型
4.1 排队论模型的基本要素
4.2 单一服务器系统
4.3 排队系统稳定性
4.4 有限容量排队系统
4.5 多个服务器的服务系统
4.6 系统的近似估计
4.7 排队系统模拟
习题4
5 库存理论
5.1 小贩问题
5.2 周期进货问题
5.3 起始价问题
5.4 多周期进货问题
习题5
6 排队网络系统
6.1 开放Jackson网络系统
6.2 封闭Jackson网络系统
6.3 非Jackson网络系统
习题6
7 更新与维修
7.1 老化更换
7.2 维修保养时间选择
7.3 成批更新优化
习题7
8 非经典排队论模型
8.1 斐波纳契数列与差分方程
8.2 批量到达的服务系统
8.3 相型分布模型
习题8
9 马尔科夫决策过程
9.1 马尔科夫决策过程的定义
9.2 稳定性策略
9.3 折扣期望平均算法
9.4 逐步优化策略折扣运算
9.5 折扣准则的线性算法
9.6 稳定平均指标算法
9.7 策略选择平均指标算法
9.8 平均指标的线性算法
9.9 优化自动终止程序
习题9
参考文献
| ISBN | 9787562350071,7562350078 |
|---|---|
| 出版社 | 华南理工大学出版社 |
| 作者 | 李元章;何春雄 |
| 尺寸 | 16 |