作者简介
作者:（美）维克托·久汣楚著；袁慎芳
目录
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译者的话
第1章 绪论 1
1.1 结构健康监测基础和概念 1
1.2 结构的断裂与失效 2
1.3 飞机结构完整性大纲 6
1.4 基于SHM的优化诊断和预测 11
1.5 关于本书 12
参考文献 13
第2章 电主动和磁主动材料 14
2.1 引言 14
2.2 压电效应 14
2.3 压电现象 21
2.4 钙钛矿陶瓷 22
2.5 压电聚合物 29
2.6 磁致伸缩材料 30
2.7 总结 32
2.8 问题和练习 33
参考文献 33
第3章 振动基础 34
3.1 引言 34
3.2 单自由度振动分析 34
3.3 杆的轴向振动 52
3.4 梁的弯曲振动 69
3.5 轴的扭转振动 85
3.6 弹性长条的水平剪切振动 88
3.7 梁的垂直剪切振动 91
3.8 总结 92
3.9 问题和练习 92
参考文献 94
第4章 板的振动 95
4.1 引言 95
4.2 板振动的弹性方程 95
4.3 矩形板的轴向振动 95
4.4 圆板的轴向振动 98
4.5 矩形板的弯曲振动 108
4.6 圆板的弯曲振动 118
4.7 总结 131
4.8 问题和练习 131
参考文献 132
第5章 弹性波 133
5.1 引言 133
5.2 固体和结构中的弹性波传播概述 133
5.3 杆中的轴向波 134
5.4 梁中的弯曲波 155
5.5 轴中的扭转波 173
5.6 长条中的水平剪切波 173
5.7 梁中的纵向剪切波 175
5.8 板波 175
5.9 平面波、球波和环形波波阵面 186
5.10 无限大弹性介质中的体波 192
5.11 总结 201
5.12 问题和练习 201
参考文献 204
第6章 导波 205
6.1 引言 205
6.2 Rayleigh波 205
6.3 SH板波 209
6.4 Lamb波 215
6.5 环形峰Lamb波 229
6.6 板中导波的概述 244
6.7 管和壳中的导波 247
6.8 总结 250
6.9 问题和练习 251
参考文献 251
第7章 压电晶片主动传感器 252
7.1 引言 252
7.2 PWAS驱动器 253
7.3 PWAS应力和应变测量 258
7.4 厚度对PWAS激励与传感的影响 263
7.5 基于PWAS的振动传感 264
7.6 基于PWAS的波传感 267
7.7 PWAS的安装与质量检查 269
7.8 PWAS的耐久性和存活能力 274
7.9 PWAS在SHM中的典型应用 278
7.10 总结 280
7.11 问题和练习 280
参考文献 281
第8章 PWAS与被监测结构的耦合 282
8.1 引言 282
8.2 1-D剪切层耦合分析 283
8.3 矩形PWAS的2-D剪切滞分析 293
8.4 圆形PWAS的剪切层分析 302
8.5 PWAS与结构间的能量传递 309
8.6 总结 319
8.7 问题和练习 319
参考文献 320
第9章 PWAS谐振器 321
9.1 引言 321
9.2 1-DPWAS谐振器 321
9.3 圆形PWAS谐振器 341
9.4 PWAS谐振器的耦合场分析 351
9.5 有约束的PWAS354
9.6 总结 365
9.7 问题和练习 365
参考文献 366
第10章 基于PWAS的模态传感器高频振动SHM——机电阻抗法 367
10.1 引言 367
10.2 基于PWAS的1-D模态传感器 370
10.3 基于PWAS的2-D圆形模态传感器 382
10.4 基于PWAS的模态传感器的损伤检测 390
10.5 基于PWAS的模态传感器耦合场FEM分析 407
10.6 总结 411
10.7 问题和练习 411
参考文献 412
第11章 基于PWAS的波调制 413
11.1 引言 413
11.2 基于PWAS的轴向波调制 413
11.3 基于PWAS的弯曲波调制 417
11.4 基于1-DPWAS的Lamb波调制 422
11.5 基于圆形PWAS的Lamb波调制 431
11.6 圆形PWAS调制分析中的Hankel变换 439
11.7 PWASLamb波调制的实验验证 447
11.8 矩形PWAS的方向性 455
11.9 总结 461
11.10 问题和练习 461
参考文献 463
第12章 基于PWAS的导波SHM464
12.1 引言 464
12.2 1-D建模与实验 471
12.3 2-DPWAS波传播实验 481
12.4 基于PWAS的嵌入式一发一收超声检测 486
12.5 基于PWAS的嵌入式脉冲回波超声检测 491
12.6 PWAS时间反转方法 493
12.7 偏移技术 506
12.8 基于PWAS的被动声波传感器 506
12.9 总结 509
12.10 问题和练习 510
参考文献 511
第13章 基于PWAS的在线相控阵方法 512
13.1 引言 512
13.2 传统超声NDE中的相控阵 513
13.3 1-D线性PWAS相控阵 515
13.4 线性PWAS阵列的进一步实验 525
13.5 PWAS相控阵波束成型的优化 538
13.6 PWAS相控阵的通用公式 547
13.7 2-D平面PWAS相控阵研究 555
13.8 2-D嵌入式超声结构雷达 560
13.9 基于矩形PWAS阵列的损伤检测实验 566
13.10 基于傅里叶变换的相控阵分析 572
13.11 总结 583
13.12 问题和练习 583
参考文献 584
第14章 基于PWAS的SHM信号处理与模式识别 585
14.1 引言 585
14.2 损伤识别理论及进展 585
14.3 从傅里叶变换到短时傅里叶变换 590
14.4 小波分析 596
14.5 神经网络 611
14.6 特征提取 618
14.7 基于E/M阻抗的PWAS损伤检测算法 620
14.8 总结 621
14.9 问题和练习 622
参考文献 622
第15章 基于PWAS的多种SHM案例：实验信号中的损伤因子 623
15.1 引言 623
15.2 案例1：基于E/M阻抗的圆板损伤检测 623
15.3 案例2：老龄飞行器壁板中的损伤检测 642
15.4 总结 654
参考文献 655
注释表 656
缩略词 666
重要词汇 668
附录A 数学预备知识 678
附录B 弹性符号和公式 679
彩图 680
文摘
第1章 绪论
1.1 结构健康监测基础和概念
结构健康监测（structural health monitoring，SHM）是一个越来越受到关注并蕴含创新的领域。美国每年在维修装备上的花费超过2000 亿美元，维护和修理费用占美国商业飞机运营成本的四分之一。列在美国国家清单中的近576 600 座桥梁中1/3因结构性缺陷而需要维修或因功能缺失需要重造，与之相关的老化基础设施维护费用问题也很突出。
现存基础设施的老化使得维护和修理的费用越来越不容忽视，结构健康监测运用视情维护（condition-based maintenance，CBM）替代计划维修来缓解上述问题，一方面可以减少不必要的维修费用，另一方面可以避免结构突发问题引起的临时检修。对于新结构，在设计阶段就集成结构健康监测传感器及其系统，可有效减少服役周期费用。更重要的是，结构健康监测可以在减少维护费用的情况下保证结构的安全性和可靠性。
结构健康监测应用广泛，该技术可以评估结构健康状态，通过合理的数据处理与解释分析预估结构剩余寿命。在实际应用中，很多航空航天和民用基础设施系统在超过设计寿命后仍能继续使用，所以人们希望可以延长这些设施的使用寿命。结构健康监测是可实现该目的的技术之一，它可以找出老化结构问题所在，而这正是工程界所关心的。结构健康监测可以让视情维护替代传统的计划维护。结构健康监测的另一种应用前景是与结构融为一体，也就是将结构健康监测传感器和相关的传感系统嵌入新结构中，从而改变设计模式，大幅减少结构的重量、尺寸和费用。图1-1是通用结构健康监测系统的示意图。
图1-1 通用结构健康监测系统示意图
结构健康监测的实现主要有两种方法：被动监测和主动监测。被动监测关注的是各种运行参数测量并通过这些参数来评估结构健康状况。例如，通过监测飞行器的飞行参数（空速、空气扰动、过载系数、重要部位应力等），然后运用飞机设计算法推断已消耗的使用寿命和剩余寿命。被动监测方式的结构健康监测非常有用，但它不能直接检查出结构是否破坏。主动结构健康监测可以直接发现现有与潜在的结构损伤，从而评估结构的健康状况。从这个方面来说，主动SHM与无损评估（non-destructive evaluation，NDE）所用方法相似，但主动SHM在NDE的基础上又前进了一步：主动方法尝试发展可以永久安装于结构中的损伤监测传感器和可以提供按需结构健康检测的方法。近年来，运用导波NDE来发现结构损伤的方法正引起人们的重视。导波（如板中的Lamb波）是一种在薄板结构中能进行长距离传播且振幅损失较小的弹性扰动，因此在Lamb波无损检测（non-destructiveinspection，NDI）中，所需传感器数量会大大减少。运用导波相控阵技术，在固定位置扫描大范围的结构区域也成为可能。然而，将传统NDE技术转变成SHM技术存在一个明显的限制，那就是传统的NDE传感器都存在尺寸大和费用高的问题。将传统无损检测传感器永久安装在结构中也不太适用，尤其是在重量和费用严格限制的航空领域。最近发展起来的压电晶片主动传感器（piezoelectric wafer active sensors，PWAS）对于结构健康监测、损伤诊断和无损检测技术的优化具有良好的发展前景。PWAS具有体积小、重量轻、价格便宜和便于加工成形等优点。PWAS可以安装在结构的表面也可以安装在结构的内部，甚至可以嵌入结构层与非结构层之间，尽管这样有可能带来对结构强度和损伤容限的影响，这些问题还在研究中。
基于PWAS的结构损伤诊断方法主要有以下几种：①波的传播法；②频率响应传递函数法；③机电阻抗法（electromechanical，E/M）。其他运用PWAS进行监测的方法还在研究和发展中，但通过表面粘贴或者埋入PWAS实现Lamb波激励和传感的模型建立与特征分析的研究仍有很长道路要走。评估结构健康状态的损伤因子也不完全可靠。将PWAS集成在结构中实现Lamb波损伤诊断的方法还在研究中。研发结构健康监测系统还缺乏用以选择各种相关监测参数的数学理论基础，如传感器的几何特征、维数、位置、材料、激励频率和带宽等。
不可否认，结构健康监测领域涉及的内容很多，存在不同类型的传感器、方法和数据压缩技术可以用于查询“结构有何感觉”，并确定其状态“健康否”，包括结构的完整性、可能存在的损伤和剩余寿命。本书目的不是提供此类百科全书式的叙述。本书主要以基于PWAS的结构健康监测的综合性方法为例，引导读者一步一步了解如何运用PWAS来评估和诊断给定结构的健康状况。本书从易到难，从简单到复杂，从对实验室简单试件的建模和测试过渡到评估大型真实结构。本书可用为课堂教材，也可用作相关领域感兴趣读者的自学书籍，或者作为相关领域专家需要运用主动结构健康监测方法时的参考书。
1.2 结构的断裂与失效
1.2.1 线弹性断裂力学概述
裂纹尖端应力强度因子通常表示为式中，为外加应力；a为裂纹长度；C是取决于试件几何尺寸和载荷分布的常数。应力强度因子和应力有关；也和裂纹长度有关，随着裂纹扩展，应力强度因子相应增加。裂纹快速扩展到不可控时，会达到临界状态。和裂纹快速扩展有关的变量称作临界应力强度因子，是反映材料抵抗脆性断裂能力的参数。也就是说，对于同一材料，裂纹的快速扩展总是开始于同一应力强度。对不同样品试件、不同的裂纹长度、不同的几何尺寸，裂纹快速扩展的情况是不一样的，但不变。是反映材料抵抗脆性断裂能力的参数，是材料的一种属性。发生断裂是因为当前应力强度超过，即为断裂预测提供了单参数断裂准则。虽然具体的计算和的确定在某些时候比较困难，但是用去预测脆性断裂是可行的。的概念可以用于具有延展性的材料，比如高强度合金。在这种情况下，的表达式（1-1）可以改进为描述裂纹尖端塑性区域的应力强度表达：的最大值可以估计为(平面应力状态)(平面应变状态)1-5）式中，是材料的屈服应力。研究材料的行为发现，平面应变状态的是最小的，而平面应力状态的是平面应变状态的2～10倍。这种影响与施加在材料上的约束程度有关。材料约束越多，越小。平面应变状态约束最多，平面应变状态下的也叫作材料断裂韧性。标准测试方法可以确定材料的断裂韧性。设计中使用时，断裂韧性准则比弹塑性断裂力学的方法要安全得多，比如：①裂纹尖端张开位移量方法（crack tiPopen ingdisplacement，CTOD）；②R曲线法；③J积分法。断裂韧性的方法比较保守，更安全，但更繁琐。设计者应该考虑以下两点：①脆性断裂可能的失效形式；②柔性屈服可能的失效形式。
1.2.2 裂纹扩展的断裂力学进展
线性断裂力学概念可用于分析特定结构，并且可以预测在特定载荷下裂纹自发扩展到失效时的裂纹长度大小。临界裂纹的大小可以由式（1-3）中定义的临界应力强度因子确定。循环载荷或其他损伤机理引起的疲劳裂纹在持续的循环载荷作用下会不断扩展，直到扩展到临界裂纹长度，此时裂纹快速扩展造成灾难性的失效。其中给定的裂纹损伤扩展到临界值所需要的时间是典型的结构健康寿命重要指标。为了测定结构的使用寿命，需掌握以下几点：①理解裂纹萌生机制；②定义临界裂纹长度，当超过临界裂纹长度时，结构将发生灾难性破坏；③理解裂纹从亚临界状态到临界裂纹长度的力学扩展原理。
大量循环载荷下裂纹扩展的实验表明：循环载荷越大，裂纹扩展得越快；循环载荷越小，裂纹扩展得越慢[1]。裂纹扩展现象有明显的几个区间，如图1-2所示：①区间I被称为裂纹萌生区，在初始阶段，裂纹扩展缓慢；②区间II为稳定扩展区，裂纹扩展速率与循环次数的对数成正比，呈线性；③区间III为快速扩展区，当应力强度因子大于阈值强度因子时，裂纹扩展快速直至破坏失效，呈现非线性。
图1-2 金属材料的疲劳裂纹扩展示意图
为了分析裂纹疲劳扩展，Paris和Erdogan[2]定义疲劳裂纹扩展依赖于交变应力和裂纹长度：式中，为循环应力中最大值与最小值之间的差值；a为裂纹长度；C为依赖于载荷、材料性能和其他次要变量的常数。
考虑式（1-1），可以假定裂纹扩展速率依赖于循环应力强度因子，如式中，为应力强度因子的最大值与最小值之差。实验表明，对于不同的应力等级和裂纹长度，裂纹扩展速率与应力强度因子之间的关系服从同一准则[1]。这个标志性的行为现象后来被称为Paris规则，它与图1-2中稳定扩展区II是一致的，疲劳裂纹扩展速率规则适用于大量工程材料。Paris规则适用于常幅载荷。图1-2中第二区域的线性曲线是式（1-7）取对数后的曲线，可以写为式中，是曲线的斜率；是和材料性质、测试频率、均布载荷和一些次要变量有关的经验参数。如果n和EPC已知，裂纹经N次循环后的扩展长度可以计算为式中，是原始裂纹长度。
Paris规则表示图1-2中第二区域的线性曲线，但是完整的裂纹扩展行为有独立的三种相态：①裂纹形成；②在log-log坐标下成稳定的线性裂纹扩展；③转变到不稳定的快速裂纹扩展及断裂状态。三种相态分别对应于图1-2中的区间I、区间II和区间III。研究发现，存在可以表征裂纹所在扩展区域的临界值，但不同材料之间的应力强度因子临界值相差很大。
Paris规则广泛应用于工程实践，应用时要考虑以下因素：①循环应力比对临界值的影响；②常幅载荷和复杂载荷谱下的区别；③载荷谱上最大应力的影响；④过载带来的迟滞和加速的影响。
考虑应力比和临界值的影响，Paris规则可修正为[3]式中，R为应力比为临界应力强度因子；是阈值应力强度因子幅；为经验参数。
常幅载荷和复杂载荷谱下裂纹扩展的不同之处主要取决于最大应力值。如果所加的常幅载荷和复杂载荷谱下最大应力值相同，裂纹扩展速率将会遵循同一规则。但是，如果最大应力不同，复杂载荷谱下的结果更依赖于所加循环载荷的顺序。值得注意的是，复杂载荷谱下总体裂纹扩展速率比常幅载荷快[4]。有研究者将过载引起的迟滞效应理解为疲劳损伤和裂纹的扩展与循环载荷历史的相互影响。最有可能的相互影响是裂纹的迟滞效应，裂纹尖端循环载荷过载就会引起迟滞效应。迟滞效应定义为裂纹扩展速率的减缓，由于载荷峰值逐渐减小，裂纹扩展速率减缓。文献[4]解释迟滞效应：过载使得裂纹尖端产生塑性区，引起局部塑性变形。去除过载后，塑性区转变为残余压应力区，因此会阻碍裂纹扩展。另一方面，裂纹加速也会出现在裂纹闭合过载后。在这种情况下，过载屈服区域会产生残余拉伸应力，会产生额外载荷，进而引起裂纹扩展加速。
对于简单几何形状试件，可以通过分析，预测出其应力强度因子，其预测可以通过大量实验、制作成图表以供设计时查阅。例如，一个有中心裂纹的矩形试件，在I型裂纹下的应力强度因子为式中，是拉应力；是裂纹长度的一半；是有中心裂纹无限大板的理想应力强度因子；表示有限尺寸板的影响，即板的边界距离裂纹不是无限远时弹性场的变化，如图1-3 所示。文献中可以查阅到大量不同几何尺寸试件的值。
图1-3 带有2a长度的中心裂纹的长2h、宽2b矩形板
1.3 飞机结构完整性大纲
美国空军在20世纪70年代提出飞机结构完整性大纲（aircraft structural integrity program，ASIP）[5-8]。ASIP的基本假设是所有在役飞机的结构（机身）都存在现有无损检测技术检测不到的内在损伤，由于机身结构具有损伤容限，因此飞机能够带着这些“初始缺陷”安全飞行。ASIP同时假设这些初始缺陷会在正常飞行的服役循环和腐蚀作用下不断扩展直至达到能够被无损检测方法检测到的长度。
损伤容限理论的基本前提是飞机结构存在现有无损检测技术检测不到的内在损伤，但仍能够继续安全的飞行。ASIP制定了一套定期检测和维修活动，目的是发现和修复那些已经增长到可以通过无损检测方法检出的损伤。一旦损伤被修复，在下次检测和维修活动前，飞机重新给定寿命。
作者:（美）维克托·久汣楚著；袁慎芳
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译者的话
第1章 绪论 1
1.1 结构健康监测基础和概念 1
1.2 结构的断裂与失效 2
1.3 飞机结构完整性大纲 6
1.4 基于SHM的优化诊断和预测 11
1.5 关于本书 12
参考文献 13
第2章 电主动和磁主动材料 14
2.1 引言 14
2.2 压电效应 14
2.3 压电现象 21
2.4 钙钛矿陶瓷 22
2.5 压电聚合物 29
2.6 磁致伸缩材料 30
2.7 总结 32
2.8 问题和练习 33
参考文献 33
第3章 振动基础 34
3.1 引言 34
3.2 单自由度振动分析 34
3.3 杆的轴向振动 52
3.4 梁的弯曲振动 69
3.5 轴的扭转振动 85
3.6 弹性长条的水平剪切振动 88
3.7 梁的垂直剪切振动 91
3.8 总结 92
3.9 问题和练习 92
参考文献 94
第4章 板的振动 95
4.1 引言 95
4.2 板振动的弹性方程 95
4.3 矩形板的轴向振动 95
4.4 圆板的轴向振动 98
4.5 矩形板的弯曲振动 108
4.6 圆板的弯曲振动 118
4.7 总结 131
4.8 问题和练习 131
参考文献 132
第5章 弹性波 133
5.1 引言 133
5.2 固体和结构中的弹性波传播概述 133
5.3 杆中的轴向波 134
5.4 梁中的弯曲波 155
5.5 轴中的扭转波 173
5.6 长条中的水平剪切波 173
5.7 梁中的纵向剪切波 175
5.8 板波 175
5.9 平面波、球波和环形波波阵面 186
5.10 无限大弹性介质中的体波 192
5.11 总结 201
5.12 问题和练习 201
参考文献 204
第6章 导波 205
6.1 引言 205
6.2 Rayleigh波 205
6.3 SH板波 209
6.4 Lamb波 215
6.5 环形峰Lamb波 229
6.6 板中导波的概述 244
6.7 管和壳中的导波 247
6.8 总结 250
6.9 问题和练习 251
参考文献 251
第7章 压电晶片主动传感器 252
7.1 引言 252
7.2 PWAS驱动器 253
7.3 PWAS应力和应变测量 258
7.4 厚度对PWAS激励与传感的影响 263
7.5 基于PWAS的振动传感 264
7.6 基于PWAS的波传感 267
7.7 PWAS的安装与质量检查 269
7.8 PWAS的耐久性和存活能力 274
7.9 PWAS在SHM中的典型应用 278
7.10 总结 280
7.11 问题和练习 280
参考文献 281
第8章 PWAS与被监测结构的耦合 282
8.1 引言 282
8.2 1-D剪切层耦合分析 283
8.3 矩形PWAS的2-D剪切滞分析 293
8.4 圆形PWAS的剪切层分析 302
8.5 PWAS与结构间的能量传递 309
8.6 总结 319
8.7 问题和练习 319
参考文献 320
第9章 PWAS谐振器 321
9.1 引言 321
9.2 1-DPWAS谐振器 321
9.3 圆形PWAS谐振器 341
9.4 PWAS谐振器的耦合场分析 351
9.5 有约束的PWAS354
9.6 总结 365
9.7 问题和练习 365
参考文献 366
第10章 基于PWAS的模态传感器高频振动SHM——机电阻抗法 367
10.1 引言 367
10.2 基于PWAS的1-D模态传感器 370
10.3 基于PWAS的2-D圆形模态传感器 382
10.4 基于PWAS的模态传感器的损伤检测 390
10.5 基于PWAS的模态传感器耦合场FEM分析 407
10.6 总结 411
10.7 问题和练习 411
参考文献 412
第11章 基于PWAS的波调制 413
11.1 引言 413
11.2 基于PWAS的轴向波调制 413
11.3 基于PWAS的弯曲波调制 417
11.4 基于1-DPWAS的Lamb波调制 422
11.5 基于圆形PWAS的Lamb波调制 431
11.6 圆形PWAS调制分析中的Hankel变换 439
11.7 PWASLamb波调制的实验验证 447
11.8 矩形PWAS的方向性 455
11.9 总结 461
11.10 问题和练习 461
参考文献 463
第12章 基于PWAS的导波SHM464
12.1 引言 464
12.2 1-D建模与实验 471
12.3 2-DPWAS波传播实验 481
12.4 基于PWAS的嵌入式一发一收超声检测 486
12.5 基于PWAS的嵌入式脉冲回波超声检测 491
12.6 PWAS时间反转方法 493
12.7 偏移技术 506
12.8 基于PWAS的被动声波传感器 506
12.9 总结 509
12.10 问题和练习 510
参考文献 511
第13章 基于PWAS的在线相控阵方法 512
13.1 引言 512
13.2 传统超声NDE中的相控阵 513
13.3 1-D线性PWAS相控阵 515
13.4 线性PWAS阵列的进一步实验 525
13.5 PWAS相控阵波束成型的优化 538
13.6 PWAS相控阵的通用公式 547
13.7 2-D平面PWAS相控阵研究 555
13.8 2-D嵌入式超声结构雷达 560
13.9 基于矩形PWAS阵列的损伤检测实验 566
13.10 基于傅里叶变换的相控阵分析 572
13.11 总结 583
13.12 问题和练习 583
参考文献 584
第14章 基于PWAS的SHM信号处理与模式识别 585
14.1 引言 585
14.2 损伤识别理论及进展 585
14.3 从傅里叶变换到短时傅里叶变换 590
14.4 小波分析 596
14.5 神经网络 611
14.6 特征提取 618
14.7 基于E/M阻抗的PWAS损伤检测算法 620
14.8 总结 621
14.9 问题和练习 622
参考文献 622
第15章 基于PWAS的多种SHM案例：实验信号中的损伤因子 623
15.1 引言 623
15.2 案例1：基于E/M阻抗的圆板损伤检测 623
15.3 案例2：老龄飞行器壁板中的损伤检测 642
15.4 总结 654
参考文献 655
注释表 656
缩略词 666
重要词汇 668
附录A 数学预备知识 678
附录B 弹性符号和公式 679
彩图 680
文摘
第1章 绪论
1.1 结构健康监测基础和概念
结构健康监测（structural health monitoring，SHM）是一个越来越受到关注并蕴含创新的领域。美国每年在维修装备上的花费超过2000 亿美元，维护和修理费用占美国商业飞机运营成本的四分之一。列在美国国家清单中的近576 600 座桥梁中1/3因结构性缺陷而需要维修或因功能缺失需要重造，与之相关的老化基础设施维护费用问题也很突出。
现存基础设施的老化使得维护和修理的费用越来越不容忽视，结构健康监测运用视情维护（condition-based maintenance，CBM）替代计划维修来缓解上述问题，一方面可以减少不必要的维修费用，另一方面可以避免结构突发问题引起的临时检修。对于新结构，在设计阶段就集成结构健康监测传感器及其系统，可有效减少服役周期费用。更重要的是，结构健康监测可以在减少维护费用的情况下保证结构的安全性和可靠性。
结构健康监测应用广泛，该技术可以评估结构健康状态，通过合理的数据处理与解释分析预估结构剩余寿命。在实际应用中，很多航空航天和民用基础设施系统在超过设计寿命后仍能继续使用，所以人们希望可以延长这些设施的使用寿命。结构健康监测是可实现该目的的技术之一，它可以找出老化结构问题所在，而这正是工程界所关心的。结构健康监测可以让视情维护替代传统的计划维护。结构健康监测的另一种应用前景是与结构融为一体，也就是将结构健康监测传感器和相关的传感系统嵌入新结构中，从而改变设计模式，大幅减少结构的重量、尺寸和费用。图1-1是通用结构健康监测系统的示意图。
图1-1 通用结构健康监测系统示意图
结构健康监测的实现主要有两种方法：被动监测和主动监测。被动监测关注的是各种运行参数测量并通过这些参数来评估结构健康状况。例如，通过监测飞行器的飞行参数（空速、空气扰动、过载系数、重要部位应力等），然后运用飞机设计算法推断已消耗的使用寿命和剩余寿命。被动监测方式的结构健康监测非常有用，但它不能直接检查出结构是否破坏。主动结构健康监测可以直接发现现有与潜在的结构损伤，从而评估结构的健康状况。从这个方面来说，主动SHM与无损评估（non-destructive evaluation，NDE）所用方法相似，但主动SHM在NDE的基础上又前进了一步：主动方法尝试发展可以永久安装于结构中的损伤监测传感器和可以提供按需结构健康检测的方法。近年来，运用导波NDE来发现结构损伤的方法正引起人们的重视。导波（如板中的Lamb波）是一种在薄板结构中能进行长距离传播且振幅损失较小的弹性扰动，因此在Lamb波无损检测（non-destructiveinspection，NDI）中，所需传感器数量会大大减少。运用导波相控阵技术，在固定位置扫描大范围的结构区域也成为可能。然而，将传统NDE技术转变成SHM技术存在一个明显的限制，那就是传统的NDE传感器都存在尺寸大和费用高的问题。将传统无损检测传感器永久安装在结构中也不太适用，尤其是在重量和费用严格限制的航空领域。最近发展起来的压电晶片主动传感器（piezoelectric wafer active sensors，PWAS）对于结构健康监测、损伤诊断和无损检测技术的优化具有良好的发展前景。PWAS具有体积小、重量轻、价格便宜和便于加工成形等优点。PWAS可以安装在结构的表面也可以安装在结构的内部，甚至可以嵌入结构层与非结构层之间，尽管这样有可能带来对结构强度和损伤容限的影响，这些问题还在研究中。
基于PWAS的结构损伤诊断方法主要有以下几种：①波的传播法；②频率响应传递函数法；③机电阻抗法（electromechanical，E/M）。其他运用PWAS进行监测的方法还在研究和发展中，但通过表面粘贴或者埋入PWAS实现Lamb波激励和传感的模型建立与特征分析的研究仍有很长道路要走。评估结构健康状态的损伤因子也不完全可靠。将PWAS集成在结构中实现Lamb波损伤诊断的方法还在研究中。研发结构健康监测系统还缺乏用以选择各种相关监测参数的数学理论基础，如传感器的几何特征、维数、位置、材料、激励频率和带宽等。
不可否认，结构健康监测领域涉及的内容很多，存在不同类型的传感器、方法和数据压缩技术可以用于查询“结构有何感觉”，并确定其状态“健康否”，包括结构的完整性、可能存在的损伤和剩余寿命。本书目的不是提供此类百科全书式的叙述。本书主要以基于PWAS的结构健康监测的综合性方法为例，引导读者一步一步了解如何运用PWAS来评估和诊断给定结构的健康状况。本书从易到难，从简单到复杂，从对实验室简单试件的建模和测试过渡到评估大型真实结构。本书可用为课堂教材，也可用作相关领域感兴趣读者的自学书籍，或者作为相关领域专家需要运用主动结构健康监测方法时的参考书。
1.2 结构的断裂与失效
1.2.1 线弹性断裂力学概述
裂纹尖端应力强度因子通常表示为式中，为外加应力；a为裂纹长度；C是取决于试件几何尺寸和载荷分布的常数。应力强度因子和应力有关；也和裂纹长度有关，随着裂纹扩展，应力强度因子相应增加。裂纹快速扩展到不可控时，会达到临界状态。和裂纹快速扩展有关的变量称作临界应力强度因子，是反映材料抵抗脆性断裂能力的参数。也就是说，对于同一材料，裂纹的快速扩展总是开始于同一应力强度。对不同样品试件、不同的裂纹长度、不同的几何尺寸，裂纹快速扩展的情况是不一样的，但不变。是反映材料抵抗脆性断裂能力的参数，是材料的一种属性。发生断裂是因为当前应力强度超过，即为断裂预测提供了单参数断裂准则。虽然具体的计算和的确定在某些时候比较困难，但是用去预测脆性断裂是可行的。的概念可以用于具有延展性的材料，比如高强度合金。在这种情况下，的表达式（1-1）可以改进为描述裂纹尖端塑性区域的应力强度表达：的最大值可以估计为(平面应力状态)(平面应变状态)1-5）式中，是材料的屈服应力。研究材料的行为发现，平面应变状态的是最小的，而平面应力状态的是平面应变状态的2～10倍。这种影响与施加在材料上的约束程度有关。材料约束越多，越小。平面应变状态约束最多，平面应变状态下的也叫作材料断裂韧性。标准测试方法可以确定材料的断裂韧性。设计中使用时，断裂韧性准则比弹塑性断裂力学的方法要安全得多，比如：①裂纹尖端张开位移量方法（crack tiPopen ingdisplacement，CTOD）；②R曲线法；③J积分法。断裂韧性的方法比较保守，更安全，但更繁琐。设计者应该考虑以下两点：①脆性断裂可能的失效形式；②柔性屈服可能的失效形式。
1.2.2 裂纹扩展的断裂力学进展
线性断裂力学概念可用于分析特定结构，并且可以预测在特定载荷下裂纹自发扩展到失效时的裂纹长度大小。临界裂纹的大小可以由式（1-3）中定义的临界应力强度因子确定。循环载荷或其他损伤机理引起的疲劳裂纹在持续的循环载荷作用下会不断扩展，直到扩展到临界裂纹长度，此时裂纹快速扩展造成灾难性的失效。其中给定的裂纹损伤扩展到临界值所需要的时间是典型的结构健康寿命重要指标。为了测定结构的使用寿命，需掌握以下几点：①理解裂纹萌生机制；②定义临界裂纹长度，当超过临界裂纹长度时，结构将发生灾难性破坏；③理解裂纹从亚临界状态到临界裂纹长度的力学扩展原理。
大量循环载荷下裂纹扩展的实验表明：循环载荷越大，裂纹扩展得越快；循环载荷越小，裂纹扩展得越慢[1]。裂纹扩展现象有明显的几个区间，如图1-2所示：①区间I被称为裂纹萌生区，在初始阶段，裂纹扩展缓慢；②区间II为稳定扩展区，裂纹扩展速率与循环次数的对数成正比，呈线性；③区间III为快速扩展区，当应力强度因子大于阈值强度因子时，裂纹扩展快速直至破坏失效，呈现非线性。
图1-2 金属材料的疲劳裂纹扩展示意图
为了分析裂纹疲劳扩展，Paris和Erdogan[2]定义疲劳裂纹扩展依赖于交变应力和裂纹长度：式中，为循环应力中最大值与最小值之间的差值；a为裂纹长度；C为依赖于载荷、材料性能和其他次要变量的常数。
考虑式（1-1），可以假定裂纹扩展速率依赖于循环应力强度因子，如式中，为应力强度因子的最大值与最小值之差。实验表明，对于不同的应力等级和裂纹长度，裂纹扩展速率与应力强度因子之间的关系服从同一准则[1]。这个标志性的行为现象后来被称为Paris规则，它与图1-2中稳定扩展区II是一致的，疲劳裂纹扩展速率规则适用于大量工程材料。Paris规则适用于常幅载荷。图1-2中第二区域的线性曲线是式（1-7）取对数后的曲线，可以写为式中，是曲线的斜率；是和材料性质、测试频率、均布载荷和一些次要变量有关的经验参数。如果n和EPC已知，裂纹经N次循环后的扩展长度可以计算为式中，是原始裂纹长度。
Paris规则表示图1-2中第二区域的线性曲线，但是完整的裂纹扩展行为有独立的三种相态：①裂纹形成；②在log-log坐标下成稳定的线性裂纹扩展；③转变到不稳定的快速裂纹扩展及断裂状态。三种相态分别对应于图1-2中的区间I、区间II和区间III。研究发现，存在可以表征裂纹所在扩展区域的临界值，但不同材料之间的应力强度因子临界值相差很大。
Paris规则广泛应用于工程实践，应用时要考虑以下因素：①循环应力比对临界值的影响；②常幅载荷和复杂载荷谱下的区别；③载荷谱上最大应力的影响；④过载带来的迟滞和加速的影响。
考虑应力比和临界值的影响，Paris规则可修正为[3]式中，R为应力比为临界应力强度因子；是阈值应力强度因子幅；为经验参数。
常幅载荷和复杂载荷谱下裂纹扩展的不同之处主要取决于最大应力值。如果所加的常幅载荷和复杂载荷谱下最大应力值相同，裂纹扩展速率将会遵循同一规则。但是，如果最大应力不同，复杂载荷谱下的结果更依赖于所加循环载荷的顺序。值得注意的是，复杂载荷谱下总体裂纹扩展速率比常幅载荷快[4]。有研究者将过载引起的迟滞效应理解为疲劳损伤和裂纹的扩展与循环载荷历史的相互影响。最有可能的相互影响是裂纹的迟滞效应，裂纹尖端循环载荷过载就会引起迟滞效应。迟滞效应定义为裂纹扩展速率的减缓，由于载荷峰值逐渐减小，裂纹扩展速率减缓。文献[4]解释迟滞效应：过载使得裂纹尖端产生塑性区，引起局部塑性变形。去除过载后，塑性区转变为残余压应力区，因此会阻碍裂纹扩展。另一方面，裂纹加速也会出现在裂纹闭合过载后。在这种情况下，过载屈服区域会产生残余拉伸应力，会产生额外载荷，进而引起裂纹扩展加速。
对于简单几何形状试件，可以通过分析，预测出其应力强度因子，其预测可以通过大量实验、制作成图表以供设计时查阅。例如，一个有中心裂纹的矩形试件，在I型裂纹下的应力强度因子为式中，是拉应力；是裂纹长度的一半；是有中心裂纹无限大板的理想应力强度因子；表示有限尺寸板的影响，即板的边界距离裂纹不是无限远时弹性场的变化，如图1-3 所示。文献中可以查阅到大量不同几何尺寸试件的值。
图1-3 带有2a长度的中心裂纹的长2h、宽2b矩形板
1.3 飞机结构完整性大纲
美国空军在20世纪70年代提出飞机结构完整性大纲（aircraft structural integrity program，ASIP）[5-8]。ASIP的基本假设是所有在役飞机的结构（机身）都存在现有无损检测技术检测不到的内在损伤，由于机身结构具有损伤容限，因此飞机能够带着这些“初始缺陷”安全飞行。ASIP同时假设这些初始缺陷会在正常飞行的服役循环和腐蚀作用下不断扩展直至达到能够被无损检测方法检测到的长度。
损伤容限理论的基本前提是飞机结构存在现有无损检测技术检测不到的内在损伤，但仍能够继续安全的飞行。ASIP制定了一套定期检测和维修活动，目的是发现和修复那些已经增长到可以通过无损检测方法检出的损伤。一旦损伤被修复，在下次检测和维修活动前，飞机重新给定寿命。
| ISBN | 9787030291905 |
|---|---|
| 出版社 | 科学出版社 |
| 作者 | 维克托·久汣楚著；袁慎芳 |
| 尺寸 | 16 |