大地测量涉及大量的椭球偏心率幂级数展开、隐函数高阶导数求取、三角函数运算、特殊函数展开、积分变换等一系列复杂繁琐的数学分析过程，依靠人工推导完成的传统算法主要存在以下问题：（1）表达式复杂冗长，计算繁琐费时；（2）存在一定的近似处理，影响了计算精度；（3）有些公式表现为适用于特定参考椭球的数值形式，不便于推广使用。本书以大地测量各分支学科各种复杂数学分析过程为研究对象，利用计算机代数分析方法，借助计算机代数系统强大的数学推导和可视化分析能力，推导和建立了一系列理论上更为严密、形式上更为简单、精度上更为精确的符号化的大地测量新算法和新模型，一定程度上革新了大地测量数学分析理论。
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内容简介
大地测量涉及大量的椭球偏心率幂级数展开、隐函数高阶导数求取、三角函数运算、特殊函数展开、积分变换等一系列复杂繁琐的数学分析过程，依靠人工推导完成的传统算法主要存在以下问题：（）表达式复杂冗长，计算繁琐费时；（）存在的近似处理，影响了计算精度；（）有些公式表现为适用于特定参考椭球的数值形式，不便于推广使用。本书以大地测量各分支学科各种复杂数学分析过程为研究对象，利用计算机代数分析方法，借助计算机代数系统强大的数学推导和可视化分析能力，推导和建立了一系列理论上更为严密、形式上更为简单、精度上更为的符号化的大地测量新算法和新模型，程度上革新了大地测量数学分析理论。
目 录
章 绪论
计算机代数
计算机代数系统
计算机代数系统
计算机代数系统
计算机代数系统
矩阵计算与代数系统
大地测量数学分析研究现状
椭球大地测量数学分析
物理大地测量数学分析
卫星大地测量数学分析
小结
计算机代数与计算机代数系统在大地测量中的应用现状
本书的主要内容章 绪论
计算机代数
计算机代数系统
计算机代数系统
计算机代数系统
计算机代数系统
矩阵计算与代数系统
大地测量数学分析研究现状
椭球大地测量数学分析
物理大地测量数学分析
卫星大地测量数学分析
小结
计算机代数与计算机代数系统在大地测量中的应用现状
本书的主要内容
第章 椭球大地测量计算机代数分析
子午线弧长正解问题
参考椭球上梯形图幅面积计算
幂级数展开法解子午线弧长反问题
类纬度变量
微分方程展开为变量χ的正弦的幂级数
逐项积分得子午线弧长反解展开式
两点埃尔米特插值法解子午线弧长反问题
基本思路分析
计算机代数系统下的进一步展开
三点埃尔米特插值法解子午线弧长反问题
中点χπ，χπ及其导数的确定
利用插值条件确定待定系数
拉格朗日级数法解子午线弧长反问题
拉格朗日级数法
基于拉格朗日级数法的子午线弧长反解展开式确定
子午线弧长反解展开式的精度分析
大地纬度、地心纬度和归化纬度间的关系式
大地纬度、地心纬度和归化纬度间的严密式
大地纬度、地心纬度和归化纬度间的展开式
大地线的参数方程
大地线勒让德级数展开和高斯平均引数展开
贝塞尔大地问题解算
大地线长与球面大圆弧长微分方程的解
椭球面经度与球面经度微分方程的解
大地线长与球面大圆弧长微分方程非迭代解
法截线方位角与贝塞尔大地问题反解直接法
椭球面两点法截线方位角
贝塞尔大地问题反解
大椭圆法解大地问题
等角航线的正反解问题
等角航线基本方程
等角航线的正解问题
等角航线的反解问题
等角航线正反解算例
符号迭代法解椭球大地测量学反问题
符号迭代法思想
符号迭代法应用举例
第章 地图投影计算机代数分析
等量纬度正解问题
级数法解等量纬度反问题
大地纬度和等角纬度φ的微分方程
微分方程展开为变量φ的正弦的幂级数
逐项积分得等量纬度反解展开式
两点埃尔米特插值法解等量纬度反问题
拉格朗日级数法解等量纬度反问题
等量纬度反解展开式的精度分析
等量纬度和子午线弧长变换的直接展开式
等量纬度变换至子午线弧长的直接展开式
子午线弧长变换至等量纬度的直接展开式
直接展开式的精度分析
高斯投影正解的非迭代复变函数表示
高斯投影反解的非迭代复变函数表示
高斯投影尺度比和子午线收敛角的复变函数表示
高斯投影的复变函数表示算例
高斯投影作图
第章 大地测量数据处理计算机代数分析
阵列代数双二次、双三次插值
双二次多项式插值
双三次多项式插值
高次多项式插值龙格现象和切比雪夫多项式插值
非线性函数线性化与误差方程组成
误差传播定律与控制网优化设计
典型图形平差
三角锁网精度估算
矩阵特征值、特征向量和矩阵范数计算
确定协方差参数的代数准则
准则——比值函数法
准则——样条函数法
算例
确定点质量法质点埋藏深度的代数准则
姿态测量误差分析
第章 物理大地测量计算机代数分析
柱体积分和层间改正
柱体积分
层间改正
矩形棱柱引力和引力位
矩形棱柱引力
矩形棱柱引力位
球和球层引力和引力位
球引力和引力位
球层引力和引力位
均质旋转椭球体在内部的引力和引力位
基本积分式的导出
用计算机代数系统计算与旋转椭球引力有关的定积分
通过复变函数得到实变函数积分
地形校正中央区积分
矩形域上的分片线性插值地形校正积分
菱形域上的分片线性插值地形校正积分
地球重力场泛函中央区奇异积分
重力异常双二次多项式插值中央区奇异积分计算
重力异常双三次多项式插值中央区奇异积分计算
莫洛坚斯基公式和逆维宁·曼尼兹公式中央区奇异积分
垂线偏差双二次多项式插值中央区奇异积分计算
垂线偏差双三次多项式插值中央区奇异积分计算
扰动位、扰动引力向量和扰动引力梯度张量的三维直角坐标表示
扰动位二阶项的直角坐标表示
扰动引力二阶项的直角坐标表示
扰动位二阶项梯度张量的直角坐标表示
全球或局部大地水准面和重力异常等值线图绘制
全球大地水准面等值线图绘制
全球重力异常等值线图绘制
扁球体的水准面
布隆斯扁球和赫尔默特扁球
水准椭球面和扁球体水准面的方程
精度估计
扁球体水准面和水准椭球面的形状差异
勒让德多项式、连带勒让德函数和球面调和函数
勒让德多项式和连带勒让德函数定义与显示
球面调和函数
计算机代数系统解物理大地测量各问题举例
第章 卫星大地测量计算机代数分析
椭圆运动的级数展开
贝塞尔函数
偏近点角、真近点角和平近点角几何关系
偏近点角的傅里叶级数展开
真近点角的傅里叶级数展开
汉申函数
卫星运动近点角间的差异极值符号表达式
偏近点角与平近点角差值关于平近点角的极值符号表达式
真近点角与偏近点角差值关于平近点角的极值符号表达式
真近点角与偏近点角差值关于偏近点角的极值符号表达式
真近点角与平近点角差值关于平近点角的极值符号表达式
算例分析
三角多项式两种形式的转换、勒让德函数向三角多项式的转换
三角函数倍角形式化为幂形式
三角函数幂形式化为倍角形式
连带勒让德函数转化为三角多项式
一些函数的平均值
一类含有三角函数特殊积分的计算
平均值 确定
一阶项摄动和项
部分轨道根数一阶项摄动
部分轨道根数一阶长周期项摄动
理论与摄动函数展开
倾角函数确定
偏心率函数确定
改型拉格朗日线性解中的偏心率函数
微分方程数值解法
第章 结论与展望
研究结论
展望
参考文献
附录 双曲函数和若干初等复变函数定义
后记
显示全部信息
商品详情
书名大地测量计算机代数分析
作者边少锋李厚朴
出版社：科学出版社
出版日期
字数
页码
版次
装帧：平装
开本：
商品重量：
内容简介
大地测量涉及大量的椭球偏心率幂级数展开、隐函数高阶导数求取、三角函数运算、特殊函数展开、积分变换等一系列复杂繁琐的数学分析过程，依靠人工推导完成的传统算法主要存在以下问题：（）表达式复杂冗长，计算繁琐费时；（）存在的近似处理，影响了计算精度；（）有些公式表现为适用于特定参考椭球的数值形式，不便于推广使用。本书以大地测量各分支学科各种复杂数学分析过程为研究对象，利用计算机代数分析方法，借助计算机代数系统强大的数学推导和可视化分析能力，推导和建立了一系列理论上更为严密、形式上更为简单、精度上更为的符号化的大地测量新算法和新模型，程度上革新了大地测量数学分析理论。
目 录
章 绪论
计算机代数
计算机代数系统
计算机代数系统
计算机代数系统
计算机代数系统
矩阵计算与代数系统
大地测量数学分析研究现状
椭球大地测量数学分析
物理大地测量数学分析
卫星大地测量数学分析
小结
计算机代数与计算机代数系统在大地测量中的应用现状
本书的主要内容章 绪论
计算机代数
计算机代数系统
计算机代数系统
计算机代数系统
计算机代数系统
矩阵计算与代数系统
大地测量数学分析研究现状
椭球大地测量数学分析
物理大地测量数学分析
卫星大地测量数学分析
小结
计算机代数与计算机代数系统在大地测量中的应用现状
本书的主要内容
第章 椭球大地测量计算机代数分析
子午线弧长正解问题
参考椭球上梯形图幅面积计算
幂级数展开法解子午线弧长反问题
类纬度变量
微分方程展开为变量χ的正弦的幂级数
逐项积分得子午线弧长反解展开式
两点埃尔米特插值法解子午线弧长反问题
基本思路分析
计算机代数系统下的进一步展开
三点埃尔米特插值法解子午线弧长反问题
中点χπ，χπ及其导数的确定
利用插值条件确定待定系数
拉格朗日级数法解子午线弧长反问题
拉格朗日级数法
基于拉格朗日级数法的子午线弧长反解展开式确定
子午线弧长反解展开式的精度分析
大地纬度、地心纬度和归化纬度间的关系式
大地纬度、地心纬度和归化纬度间的严密式
大地纬度、地心纬度和归化纬度间的展开式
大地线的参数方程
大地线勒让德级数展开和高斯平均引数展开
贝塞尔大地问题解算
大地线长与球面大圆弧长微分方程的解
椭球面经度与球面经度微分方程的解
大地线长与球面大圆弧长微分方程非迭代解
法截线方位角与贝塞尔大地问题反解直接法
椭球面两点法截线方位角
贝塞尔大地问题反解
大椭圆法解大地问题
等角航线的正反解问题
等角航线基本方程
等角航线的正解问题
等角航线的反解问题
等角航线正反解算例
符号迭代法解椭球大地测量学反问题
符号迭代法思想
符号迭代法应用举例
第章 地图投影计算机代数分析
等量纬度正解问题
级数法解等量纬度反问题
大地纬度和等角纬度φ的微分方程
微分方程展开为变量φ的正弦的幂级数
逐项积分得等量纬度反解展开式
两点埃尔米特插值法解等量纬度反问题
拉格朗日级数法解等量纬度反问题
等量纬度反解展开式的精度分析
等量纬度和子午线弧长变换的直接展开式
等量纬度变换至子午线弧长的直接展开式
子午线弧长变换至等量纬度的直接展开式
直接展开式的精度分析
高斯投影正解的非迭代复变函数表示
高斯投影反解的非迭代复变函数表示
高斯投影尺度比和子午线收敛角的复变函数表示
高斯投影的复变函数表示算例
高斯投影作图
第章 大地测量数据处理计算机代数分析
阵列代数双二次、双三次插值
双二次多项式插值
双三次多项式插值
高次多项式插值龙格现象和切比雪夫多项式插值
非线性函数线性化与误差方程组成
误差传播定律与控制网优化设计
典型图形平差
三角锁网精度估算
矩阵特征值、特征向量和矩阵范数计算
确定协方差参数的代数准则
准则——比值函数法
准则——样条函数法
算例
确定点质量法质点埋藏深度的代数准则
姿态测量误差分析
第章 物理大地测量计算机代数分析
柱体积分和层间改正
柱体积分
层间改正
矩形棱柱引力和引力位
矩形棱柱引力
矩形棱柱引力位
球和球层引力和引力位
球引力和引力位
球层引力和引力位
均质旋转椭球体在内部的引力和引力位
基本积分式的导出
用计算机代数系统计算与旋转椭球引力有关的定积分
通过复变函数得到实变函数积分
地形校正中央区积分
矩形域上的分片线性插值地形校正积分
菱形域上的分片线性插值地形校正积分
地球重力场泛函中央区奇异积分
重力异常双二次多项式插值中央区奇异积分计算
重力异常双三次多项式插值中央区奇异积分计算
莫洛坚斯基公式和逆维宁·曼尼兹公式中央区奇异积分
垂线偏差双二次多项式插值中央区奇异积分计算
垂线偏差双三次多项式插值中央区奇异积分计算
扰动位、扰动引力向量和扰动引力梯度张量的三维直角坐标表示
扰动位二阶项的直角坐标表示
扰动引力二阶项的直角坐标表示
扰动位二阶项梯度张量的直角坐标表示
全球或局部大地水准面和重力异常等值线图绘制
全球大地水准面等值线图绘制
全球重力异常等值线图绘制
扁球体的水准面
布隆斯扁球和赫尔默特扁球
水准椭球面和扁球体水准面的方程
精度估计
扁球体水准面和水准椭球面的形状差异
勒让德多项式、连带勒让德函数和球面调和函数
勒让德多项式和连带勒让德函数定义与显示
球面调和函数
计算机代数系统解物理大地测量各问题举例
第章 卫星大地测量计算机代数分析
椭圆运动的级数展开
贝塞尔函数
偏近点角、真近点角和平近点角几何关系
偏近点角的傅里叶级数展开
真近点角的傅里叶级数展开
汉申函数
卫星运动近点角间的差异极值符号表达式
偏近点角与平近点角差值关于平近点角的极值符号表达式
真近点角与偏近点角差值关于平近点角的极值符号表达式
真近点角与偏近点角差值关于偏近点角的极值符号表达式
真近点角与平近点角差值关于平近点角的极值符号表达式
算例分析
三角多项式两种形式的转换、勒让德函数向三角多项式的转换
三角函数倍角形式化为幂形式
三角函数幂形式化为倍角形式
连带勒让德函数转化为三角多项式
一些函数的平均值
一类含有三角函数特殊积分的计算
平均值 确定
一阶项摄动和项
部分轨道根数一阶项摄动
部分轨道根数一阶长周期项摄动
理论与摄动函数展开
倾角函数确定
偏心率函数确定
改型拉格朗日线性解中的偏心率函数
微分方程数值解法
第章 结论与展望
研究结论
展望
参考文献
附录 双曲函数和若干初等复变函数定义
后记
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商品详情
书名大地测量计算机代数分析
作者边少锋李厚朴
出版社：科学出版社
出版日期
字数
页码
版次
装帧：平装
开本：
商品重量：
| ISBN | 9787030558527 |
|---|---|
| 出版社 | 科学出版社有限责任公司 |
| 作者 | 边少锋，李厚朴 |
| 尺寸 | 16 |