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《数学分析习题课讲义3》的编写充分结合了作者近二十年讲授“数学分析”课程、参与考研辅导和全国大学生数学竞赛辅导的所积累经验。书中先对“数学分析”课程的知识点进行简明归纳，再对教材中的习题做系统分类，逐一进行解析。另外，还增加适量教材之外的有利于学生理解内容、掌握方法的题目。对相当一部分题目给出了多种解法或备注是本书的又一特色。本书可读性较强，对学习“数学分析”和数学各专业研究生考试具有较好的辅助、参考作用。
作者简介
李傅山，曲阜师范大学数学科学学院教授，研究生导师，2005年在复旦大学获得理学博士学位。主要研究方向是偏微分方程。长期讲授《数学分析》、《偏微分方程》等课程，主讲数学类专业的考研辅导课和全国大学生数学竞赛辅导，编著出版《数学分析中的问题与方法》一部。
目录
第十六章 多元函数的极限与连续 1
\S16.1 平面点集与多元函数 1
\S16.2 二元函数的极限 10
\S16.3 二元函数的连续性 21
总练习题 31
第十七章 多元函数微分学 37
\S17.1 偏导数与全微分 37
\S17.2 复合函数的可微性与偏导数公式 52
\S17.3 方向导数与梯度 60
\S17.4 高阶偏导数、全微分、Taylor 公式和无条件极值 65
总练习题 92
第十八章 隐函数定理及其应用 102
\S18.1 隐函数 102
\S18.2 隐函数组 111
\S18.3 几何应用 127
\S18.4 条件极值 136
总练习题 153
第十九章 含参量积分 170
\S19.1 含参量正常积分 170
\S19.2 含参量反常积分 188
\S19.3 Euler 积分 205
总练习题 211
第二十章 曲线积分 219
\S20.1 第一型曲线积分 219
\S20.2 第二型曲线积分 225
总练习题 234
第二十一章 重积分 241
\S21.1 二重积分的概念 241
\S21.2 二重积分的累次积分法 245
\S21.3 二重积分的换元积分法 255
\S21.4 Green 公式及其应用 269
\S21.5 三重积分 283
\S21.6 重积分的应用 291
总练习题 301
第二十二章 曲面积分 321
\S22.1 第一型曲面积分 321
\S22.2 第二型曲面积分 326
\S22.3 Gauss 公式与 Stokes 公式 342
\S22.4 场论初步 361
总练习题 368
《数学分析习题课讲义3》的编写充分结合了作者近二十年讲授“数学分析”课程、参与考研辅导和全国大学生数学竞赛辅导的所积累经验。书中先对“数学分析”课程的知识点进行简明归纳，再对教材中的习题做系统分类，逐一进行解析。另外，还增加适量教材之外的有利于学生理解内容、掌握方法的题目。对相当一部分题目给出了多种解法或备注是本书的又一特色。本书可读性较强，对学习“数学分析”和数学各专业研究生考试具有较好的辅助、参考作用。
作者简介
李傅山，曲阜师范大学数学科学学院教授，研究生导师，2005年在复旦大学获得理学博士学位。主要研究方向是偏微分方程。长期讲授《数学分析》、《偏微分方程》等课程，主讲数学类专业的考研辅导课和全国大学生数学竞赛辅导，编著出版《数学分析中的问题与方法》一部。
目录
第十六章 多元函数的极限与连续 1
\S16.1 平面点集与多元函数 1
\S16.2 二元函数的极限 10
\S16.3 二元函数的连续性 21
总练习题 31
第十七章 多元函数微分学 37
\S17.1 偏导数与全微分 37
\S17.2 复合函数的可微性与偏导数公式 52
\S17.3 方向导数与梯度 60
\S17.4 高阶偏导数、全微分、Taylor 公式和无条件极值 65
总练习题 92
第十八章 隐函数定理及其应用 102
\S18.1 隐函数 102
\S18.2 隐函数组 111
\S18.3 几何应用 127
\S18.4 条件极值 136
总练习题 153
第十九章 含参量积分 170
\S19.1 含参量正常积分 170
\S19.2 含参量反常积分 188
\S19.3 Euler 积分 205
总练习题 211
第二十章 曲线积分 219
\S20.1 第一型曲线积分 219
\S20.2 第二型曲线积分 225
总练习题 234
第二十一章 重积分 241
\S21.1 二重积分的概念 241
\S21.2 二重积分的累次积分法 245
\S21.3 二重积分的换元积分法 255
\S21.4 Green 公式及其应用 269
\S21.5 三重积分 283
\S21.6 重积分的应用 291
总练习题 301
第二十二章 曲面积分 321
\S22.1 第一型曲面积分 321
\S22.2 第二型曲面积分 326
\S22.3 Gauss 公式与 Stokes 公式 342
\S22.4 场论初步 361
总练习题 368
| ISBN | 9787301297650 |
|---|---|
| 出版社 | 北京大学出版社 |
| 作者 | 李傅山 |
| 尺寸 | 32 |