| 开本：16开 |
| 纸张：胶版纸 |
| 包装：平装-胶订 |
| 是否套装：否 |
| 国际标准书号ISBN：9787111767763 |
| 所属分类：图书>计算机/网络>计算机理论 |
编辑推荐
数论既是古老的又是现代的，既是理论的又是实用的，本书作为一本初等数论入门读物，全面展示了数论这个独特魅力。本书内容十分丰富，理论完备，应用丰富，点缀在书中大量的对数论做出贡献的关键人物的人物传略以及历史注记，使得本书的可读性增强，数论软件应用的介绍使得本书具有很强的实用性。内容简介
本书以经典理论与现代应用相结合的方式介绍了初等数论的基本概念和方法，内容包括整除、同余、二次剩余、原根以及整数的阶的讨论和计算。此外，书中附有多位对数论有贡献的数学家小传记。本书内容丰富，趣味性强，条理清晰，既可以作为高等院校计算机及相关专业的数论教材，也可以作为对数论和密码学感兴趣的读者的初级读物。
目 录
目 录
译者序
前言
何谓数论
第章 整数
数和序列
和与积
数学归纳法
斐波那契数
整除性
第章 整数的表示法和运算
整数的表示法
整数的计算机运算目 录
译者序
前言
何谓数论
第章 整数
数和序列
和与积
数学归纳法
斐波那契数
整除性
第章 整数的表示法和运算
整数的表示法
整数的计算机运算
整数运算的复杂度
第章 最大公因子
最大公因子及其性质
欧几里得算法
线性丢番图方程
第章 素数
素数概述
素数的分布
算术基本定理
因子分解方法和费马数
第章 同余
同余概述
线性同余方程
中国剩余定理
求解多项式同余方程
线性同余方程组
利用波拉德ρ方法分解整数
第章 同余的应用
整除性检验
万年历
循环赛赛程
散列函数
校验位
第章 特殊的同余式
威尔逊定理和费马小定理
伪素数
欧拉定理
第章 算术函数
欧拉函数
因子和与因子个数
完全数和梅森素数
莫比乌斯反演
拆分
第章 密码学
字符密码
分组密码和流密码
指数密码
公钥密码学
密码协议及应用
第章 原根
整数的阶和原根
素数的原根
原根的存在性
离散对数和指数的算术
用整数的阶和原根进行素性
检验
通用指数
第章 整数的阶的应用
伪随机数
埃尔伽莫密码系统
电话线缆绞接中的一个
应用
第章 二次剩余
二次剩余与二次非剩余
二次互反律
雅可比符号
欧拉伪素数
零知识证明
第章 十进制分数与连分数
十进制分数
有限连分数
无限连分数
循环连分数
用连分数进行因子分解
第章 非线性丢番图方程与椭圆
曲线
毕达哥拉斯三元组
费马大定理
平方和
佩尔方程
同余数和椭圆曲线
模素数椭圆曲线
椭圆曲线的应用
第章 高斯整数
高斯整数和高斯素数
最大公因子和唯一因子
分解
高斯整数与平方和
附录
附录 整数集公理
附录 二项式系数
附录 、和
在数论中的
应用
附录 有关数论的网站
附录 表
参考文献
显示全部信息
作者简介
肯尼思· 罗森（ ） 密歇根大学安娜堡分校数学学士，麻省理工学院数学博士。他曾就职于科罗拉多大学、俄亥俄州立大学、缅因大学和蒙茅斯大学，教授离散数学、算法设计和计算机安全方面的课程；他还曾加盟贝尔实验室，并且是 贝尔实验室的杰出技术人员。
他的著作《初等数论及其应用》和《离散数学及其应用》均被翻译成多种语言，在全球数百所大学中广为采用。
数论既是古老的又是现代的，既是理论的又是实用的，本书作为一本初等数论入门读物，全面展示了数论这个独特魅力。本书内容十分丰富，理论完备，应用丰富，点缀在书中大量的对数论做出贡献的关键人物的人物传略以及历史注记，使得本书的可读性增强，数论软件应用的介绍使得本书具有很强的实用性。内容简介
本书以经典理论与现代应用相结合的方式介绍了初等数论的基本概念和方法，内容包括整除、同余、二次剩余、原根以及整数的阶的讨论和计算。此外，书中附有多位对数论有贡献的数学家小传记。本书内容丰富，趣味性强，条理清晰，既可以作为高等院校计算机及相关专业的数论教材，也可以作为对数论和密码学感兴趣的读者的初级读物。
目 录
目 录
译者序
前言
何谓数论
第章 整数
数和序列
和与积
数学归纳法
斐波那契数
整除性
第章 整数的表示法和运算
整数的表示法
整数的计算机运算目 录
译者序
前言
何谓数论
第章 整数
数和序列
和与积
数学归纳法
斐波那契数
整除性
第章 整数的表示法和运算
整数的表示法
整数的计算机运算
整数运算的复杂度
第章 最大公因子
最大公因子及其性质
欧几里得算法
线性丢番图方程
第章 素数
素数概述
素数的分布
算术基本定理
因子分解方法和费马数
第章 同余
同余概述
线性同余方程
中国剩余定理
求解多项式同余方程
线性同余方程组
利用波拉德ρ方法分解整数
第章 同余的应用
整除性检验
万年历
循环赛赛程
散列函数
校验位
第章 特殊的同余式
威尔逊定理和费马小定理
伪素数
欧拉定理
第章 算术函数
欧拉函数
因子和与因子个数
完全数和梅森素数
莫比乌斯反演
拆分
第章 密码学
字符密码
分组密码和流密码
指数密码
公钥密码学
密码协议及应用
第章 原根
整数的阶和原根
素数的原根
原根的存在性
离散对数和指数的算术
用整数的阶和原根进行素性
检验
通用指数
第章 整数的阶的应用
伪随机数
埃尔伽莫密码系统
电话线缆绞接中的一个
应用
第章 二次剩余
二次剩余与二次非剩余
二次互反律
雅可比符号
欧拉伪素数
零知识证明
第章 十进制分数与连分数
十进制分数
有限连分数
无限连分数
循环连分数
用连分数进行因子分解
第章 非线性丢番图方程与椭圆
曲线
毕达哥拉斯三元组
费马大定理
平方和
佩尔方程
同余数和椭圆曲线
模素数椭圆曲线
椭圆曲线的应用
第章 高斯整数
高斯整数和高斯素数
最大公因子和唯一因子
分解
高斯整数与平方和
附录
附录 整数集公理
附录 二项式系数
附录 、和
在数论中的
应用
附录 有关数论的网站
附录 表
参考文献
显示全部信息
作者简介
肯尼思· 罗森（ ） 密歇根大学安娜堡分校数学学士，麻省理工学院数学博士。他曾就职于科罗拉多大学、俄亥俄州立大学、缅因大学和蒙茅斯大学，教授离散数学、算法设计和计算机安全方面的课程；他还曾加盟贝尔实验室，并且是 贝尔实验室的杰出技术人员。
他的著作《初等数论及其应用》和《离散数学及其应用》均被翻译成多种语言，在全球数百所大学中广为采用。