| 开本：16开 |
| 纸张：胶版纸 |
| 包装：平装-胶订 |
| 是否套装：否 |
| 国际标准书号ISBN：9787305240843 |
| 所属分类：图书>教材>中职教材>经济管理 |
商品详情内容简介
本书的特点是以首创的“辅助公式证明法”对牛顿莱布尼兹公式进行了证明；同时，以“辅助公式证明法”替代了“元素法”（又称“微元法”）对曲线下的面积公式、旋转体的体积公式、平面曲线的弧长公式、旋转体的面积公式、空间曲线的弧长公式等其他公式进行了证明，这些新的证明不但严谨，而且使得这些公式的原理形象易懂，从而达到让高等数学易学好懂的目的。
目 录
第一章函数
第一节集合
一、集合及其表示法
二、集合的运算
三、区间和邻域
习题
第二节函数的概念
习题
第三节函数的性质
一、函数的有界性
二、函数的单调性
三、函数的奇偶性
四、函数的周期性
习题第一章函数
第一节集合
一、集合及其表示法
二、集合的运算
三、区间和邻域
习题
第二节函数的概念
习题
第三节函数的性质
一、函数的有界性
二、函数的单调性
三、函数的奇偶性
四、函数的周期性
习题
第四节反函数与复合函数
一、反函数
二、复合函数
习题
第五节基本初等函数与初等函数
一、基本初等函数
二、初等函数
习题
第二章极限
第一节极限的概念和定义
一、当→时函数的极限
二、当→∞时函数的极限
三、当→∞时函数的极限与当→∞时函数的极限
四、当→∞时数列的极限
习题
第二节极限的运算法则及求极限的方法
一、函数极限的运算法则
二、复合函数的极限运算法则
三、计算函数极限的方法
习题
第三节极限存在准则两个重要极限
一、准则工夹逼准则
二、准则Ⅱ单调有界数列必有极限
习题
第四节无穷小与无穷大
习题
第三章函数的连续性
第一节函数连续性的定义与间断点
一、函数连续性的定义
二、函数的间断点及其分类
习题
第二节连续函数的运算和初等函数的连续性
一、连续函数的和、差、积、商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
习题
第三节闭区间上连续函数的性质
一、优选值最小值定理与有界定理
二、零点定理与介值定理
三、一致连续性
习题
第四章切线的斜率与导数的概念
习题
第五章牛顿莱布尼兹公式
第一节图示牛顿莱布尼兹公式
第二节推导公式
一、推导公式
二、推导公式
第三节证明公式
一、推导公式
二、推导公式
三、推导辅助公式
四、推导公式
第四节证明公式
一、推导公式
二、推导辅助公式
三、推导公式
第五节牛顿一莱布尼兹公式
习题
第六章导数的运算与微分
第一节函数的导数公式
一、几个函数导数公式的推导及公式表
二、函数（）与函数（）的导数相同
习题
第二节导数的运算法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、复合函数的求导法则
三、反函数的求导法则
习题
第三节高阶导数
习题
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、参数方程所确定的函数的导数
习题
第五节微分
一、微分的概念
二、微分与函数微增量△之间的关系
三、掣可解释为切线的纵增、横增之比
四、函数的微分公式与微分的四则运算法则
五、复合函数的微分法则与微分不变性
六、反函数的微分
七、由参数方程所确定的函数的微分法则
习题
第七章微分中值定理与导数的应用
第一节微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题
第二节洛必达法则
一、型未定式的洛必达法则（洛必达法则）
二、∞∞型未定式的洛必达法则（洛必达法则Ⅱ）
习题
第三节用导数描述物理量
习题
第四节函数的极值
一、函数的单调性与一阶导数的关系
二、函数的极值与一阶导数的关系
三、函数曲线的凸凹性与二阶导数的关系
四、函数极大值和极小值的判定
习题
第五节泰勒公式
习题
第六节平面曲线的曲率
一、弧微分
二、曲率及其计算公式
三、曲率圆与曲率半径
习题
第八章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的基本性质
习题
第二节换元积分法
一、第一类换元法
二、第二类换元法
习题
第三节分部积分法
习题
第四节有理函数积分法
习题
第九章定积分
第一节定积分的概念与性质
一、定积分的定义
二、连续函数可积定理
三、定积分的性质
习题
第二节微积分基本定理
一、积分上限函数可导及原函数存在定理
二、牛顿一莱布尼兹公式
习题
第三节定积分的换元法和分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题
第四节反常积分
一、无穷限的反常积分
二、无界函数的反常积分
习题
第十章定积分的应用
第一节函数（）曲线下面积
习题一
第二节极坐标系中函数（θ）曲线下面积
习题
第三节旋转体的体积及横截面为（）的立体体积
……
显示全部信息
本书的特点是以首创的“辅助公式证明法”对牛顿莱布尼兹公式进行了证明；同时，以“辅助公式证明法”替代了“元素法”（又称“微元法”）对曲线下的面积公式、旋转体的体积公式、平面曲线的弧长公式、旋转体的面积公式、空间曲线的弧长公式等其他公式进行了证明，这些新的证明不但严谨，而且使得这些公式的原理形象易懂，从而达到让高等数学易学好懂的目的。
目 录
第一章函数
第一节集合
一、集合及其表示法
二、集合的运算
三、区间和邻域
习题
第二节函数的概念
习题
第三节函数的性质
一、函数的有界性
二、函数的单调性
三、函数的奇偶性
四、函数的周期性
习题第一章函数
第一节集合
一、集合及其表示法
二、集合的运算
三、区间和邻域
习题
第二节函数的概念
习题
第三节函数的性质
一、函数的有界性
二、函数的单调性
三、函数的奇偶性
四、函数的周期性
习题
第四节反函数与复合函数
一、反函数
二、复合函数
习题
第五节基本初等函数与初等函数
一、基本初等函数
二、初等函数
习题
第二章极限
第一节极限的概念和定义
一、当→时函数的极限
二、当→∞时函数的极限
三、当→∞时函数的极限与当→∞时函数的极限
四、当→∞时数列的极限
习题
第二节极限的运算法则及求极限的方法
一、函数极限的运算法则
二、复合函数的极限运算法则
三、计算函数极限的方法
习题
第三节极限存在准则两个重要极限
一、准则工夹逼准则
二、准则Ⅱ单调有界数列必有极限
习题
第四节无穷小与无穷大
习题
第三章函数的连续性
第一节函数连续性的定义与间断点
一、函数连续性的定义
二、函数的间断点及其分类
习题
第二节连续函数的运算和初等函数的连续性
一、连续函数的和、差、积、商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
习题
第三节闭区间上连续函数的性质
一、优选值最小值定理与有界定理
二、零点定理与介值定理
三、一致连续性
习题
第四章切线的斜率与导数的概念
习题
第五章牛顿莱布尼兹公式
第一节图示牛顿莱布尼兹公式
第二节推导公式
一、推导公式
二、推导公式
第三节证明公式
一、推导公式
二、推导公式
三、推导辅助公式
四、推导公式
第四节证明公式
一、推导公式
二、推导辅助公式
三、推导公式
第五节牛顿一莱布尼兹公式
习题
第六章导数的运算与微分
第一节函数的导数公式
一、几个函数导数公式的推导及公式表
二、函数（）与函数（）的导数相同
习题
第二节导数的运算法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、复合函数的求导法则
三、反函数的求导法则
习题
第三节高阶导数
习题
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、参数方程所确定的函数的导数
习题
第五节微分
一、微分的概念
二、微分与函数微增量△之间的关系
三、掣可解释为切线的纵增、横增之比
四、函数的微分公式与微分的四则运算法则
五、复合函数的微分法则与微分不变性
六、反函数的微分
七、由参数方程所确定的函数的微分法则
习题
第七章微分中值定理与导数的应用
第一节微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题
第二节洛必达法则
一、型未定式的洛必达法则（洛必达法则）
二、∞∞型未定式的洛必达法则（洛必达法则Ⅱ）
习题
第三节用导数描述物理量
习题
第四节函数的极值
一、函数的单调性与一阶导数的关系
二、函数的极值与一阶导数的关系
三、函数曲线的凸凹性与二阶导数的关系
四、函数极大值和极小值的判定
习题
第五节泰勒公式
习题
第六节平面曲线的曲率
一、弧微分
二、曲率及其计算公式
三、曲率圆与曲率半径
习题
第八章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的基本性质
习题
第二节换元积分法
一、第一类换元法
二、第二类换元法
习题
第三节分部积分法
习题
第四节有理函数积分法
习题
第九章定积分
第一节定积分的概念与性质
一、定积分的定义
二、连续函数可积定理
三、定积分的性质
习题
第二节微积分基本定理
一、积分上限函数可导及原函数存在定理
二、牛顿一莱布尼兹公式
习题
第三节定积分的换元法和分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题
第四节反常积分
一、无穷限的反常积分
二、无界函数的反常积分
习题
第十章定积分的应用
第一节函数（）曲线下面积
习题一
第二节极坐标系中函数（θ）曲线下面积
习题
第三节旋转体的体积及横截面为（）的立体体积
……
显示全部信息