| 开本：16开 |
| 纸张：胶版纸 |
| 包装：平装-胶订 |
| 是否套装：否 |
| 国际标准书号ISBN：9787562873907 |
| 所属分类：图书>中小学用书>小学五年级>数学 |
编辑推荐
画图解题，一学就会！
知识结构图示，解题思路图析，典型例题图解
前 言
很多小朋友喜欢看卡通书，这是因为图画很形象，有助于小朋友正确、迅速地理解书中的内容。有时理解一道数学题很费力，但是如果动手画出示意图，题意就清晰明了了。本套书就是通过图解与文字标注相结合的方式，将小学阶段各个年级的思维训练题，以更形象、直观的方式呈现在同学们面前，从而帮助大家厘清解题思路，将抽象的问题具体化，使同学们容易接受、理解。这种方式不仅可以帮助同学们在面对复杂问题时，学会如何分析、解决问题，提高解题能力和思维能力，还可以更清晰地体现出“数”与“量”的关系，综合培养同学们的数感、量感、几何直观、模型意识等核心素养。除了能够教会同学们如何画图解思维训练题，本套书还有以
下四大特点：
第一，分类细致，解题思路讲解详细。本套书涵盖了小学各年级有代表性的思维训练题，在各个章节中还会进一步按照不同的题型进行细分，详细讲解各类思维训练题的解题思路与方法。
第二，精选习题，由易到难进行练习。在以图解的形式详细讲解了各个章节内思维训练题的解题思路与方法后，本套书还精选了不同难度的练习题，分为“小试身手”“拓展提升”两个层次，帮助同学们及时巩固所学知识，举一反三，逐级提升解题能力。很多小朋友喜欢看卡通书，这是因为图画很形象，有助于小朋友正确、迅速地理解书中的内容。有时理解一道数学题很费力，但是如果动手画出示意图，题意就清晰明了了。本套书就是通过图解与文字标注相结合的方式，将小学阶段各个年级的思维训练题，以更形象、直观的方式呈现在同学们面前，从而帮助大家厘清解题思路，将抽象的问题具体化，使同学们容易接受、理解。这种方式不仅可以帮助同学们在面对复杂问题时，学会如何分析、解决问题，提高解题能力和思维能力，还可以更清晰地体现出“数”与“量”的关系，综合培养同学们的数感、量感、几何直观、模型意识等核心素养。除了能够教会同学们如何画图解思维训练题，本套书还有以
下四大特点：
第一，分类细致，解题思路讲解详细。本套书涵盖了小学各年级有代表性的思维训练题，在各个章节中还会进一步按照不同的题型进行细分，详细讲解各类思维训练题的解题思路与方法。
第二，精选习题，由易到难进行练习。在以图解的形式详细讲解了各个章节内思维训练题的解题思路与方法后，本套书还精选了不同难度的练习题，分为“小试身手”“拓展提升”两个层次，帮助同学们及时巩固所学知识，举一反三，逐级提升解题能力。
第三，配套视频，学习过程更加轻松。在本套书中，每个章节免费附赠题型梳理及相应方法总结，以及“拓展提升”部分题目的配套视频讲解，讲解清晰、生动，可以进一步帮助同学们理解书中题目。
第四，放眼未来，培养同学们的多元能力。本套书的编写结合了趣味性、创造性和启发性，旨在解决小学阶段的数学问题，还致力于培养同学们学习的“底层能力”，即学会学习的能力以及知识迁移与运用的能力，这是同学们长久获益的能力，是面对更复杂、更多变的未来，解决各类问题所需要的根本能力。
特别感谢路华、张蕴、林秀玲、彭光进、黄洋、吴智敏、吴奇琰、王海红、张永飞、李丹、李堃、郭春利、李世魁、赵波、杨树青、李曹群、钟春风、张春花、唐虹等老师在本套书编写过程中提供的帮助和作出的贡献。
祝同学们健康成长，快乐学习，通过数学学习，“越来越聪明”！
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目 录
一章 小数加减法巧算
题型 分组凑整
题型 加补凑整
题型 基准数凑整
题型 减法的性质
题型 位值原理
第二章 小数乘除法巧算
题型 乘法结合律
题型 乘法分配律
题型 乘法分配律与积不变的性质
题型 换元法
第三章 巧填数阵图
题型 辐射型数阵图
题型 封闭型数阵图 一章 小数加减法巧算
题型 分组凑整
题型 加补凑整
题型 基准数凑整
题型 减法的性质
题型 位值原理
第二章 小数乘除法巧算
题型 乘法结合律
题型 乘法分配律
题型 乘法分配律与积不变的性质
题型 换元法
第三章 巧填数阵图
题型 辐射型数阵图
题型 封闭型数阵图
题型 复合型数阵图
第四章 多边形的内角和
题型 推导多边形的内角和
题型 多边形内角和公式的应用
题型 计算正多边形的边数
第五章 三角形的面积
题型 推导三角形的面积
题型 三角形面积公式的逆用
题型 三角形面积公式的应用
题型 不规则图形的面积计算
第六章 组合图形的面积
题型 分割法和添补法
题型 同增同减法
题型 综合法
第七章 平均数问题
题型 根据总数求平均数
题型 根据平均数求部分数
题型 假设法求平均数
第八章 盈亏问题
题型 一盈一亏问题
题型 两盈或两亏问题
题型 一盈（亏）一适足问题
第九章 鸡兔同笼问题
题型 半法、列方程法
题型 假设法
题型 鸡兔互换法
题型 倍数关系法
第十章 较复杂的相遇问题
题型 未相遇的相向而行问题
题型 与中点相关的相遇问题
题型 相遇后到达终点的相遇问题
题型 二次相遇问题
题型 三车相遇问题
第十一章 较复杂的追及问题
题型 返回取物型追及问题
题型 来回往复型追及问题
题型 圆周追及问题
题型 速度变化型追及问题
题型 多人（车）型追及问题
第十二章 流水行船问题
题型 基础流水行船问题
题型 往返流水行船问题
题型 流水行船综合题
第十三章 长方体与正方体的表面积和体积
题型 长方体的底面积、表面积与体积
题型 正方体的分割与拼合
题型 长方体的分割与拼合
题型 涂色问题
第十四章 水中浸物问题
题型 求不规则物体的体积
题型 求水面上升（或下降）高度
题型 求溢出水的体积
第十五章 图形的变换
题型 图形的轴对称
题型 图形的平移
题型 图形的旋转
题型 图形变换综合题
第十六章 解方程
题型 解方程
题型 代入求值
题型 等式性质的运用
题型 列方程解决实际问题
第十七章 质数、合数、分解质因数
题型 质数的奇偶性
题型 判断质数与合数
题型 分解质因数求等积
题型 分解质因数与实际问题
题型 末尾的连续的
第十八章 公因数与公倍数
题型 短除法、辗转相除法
题型 公因数与公倍数的性质
题型 公因数的实际应用
题型 公倍数的实际应用
第十九章 周期问题
题型 排列中的周期问题
题型 日期中的周期问题
题型 乘积中的周期问题
题型 商中的周期问题
题型 行列中的周期问题
第二十章 奇偶性
题型 奇数、偶数的运算法则
题型 加法运算中的奇偶性
题型 数列中的奇偶性
题型 答题比赛中的奇偶性
第二十一章 加法原理与乘法原理
题型 比赛问题中的加法原理
题型 排列问题中的乘法原理
题型 加法原理与乘法原理基础题
题型 加法原理与乘法原理综合题
第二十二章 容斥原理
题型 两个量的容斥原理
题型 容斥原理综合题
题型 三个量的容斥原理
第二十三章 取石子游戏
题型 经典取石子游戏
题型 反式取石子游戏
题型 两堆取石子游戏
题型 特定数目的取石子游戏
题型 变形取石子游戏
第二十四章 推理问题
题型 矛盾推理法
题型 列表假设法
题型 图示推理法
题型 画图连线法
题型 综合推理法
第二十五章 分数比较大小
题型 通分法 交叉相乘法
题型 巧通分子法
题型 标准数比较法
题型 等差比较法
题型 倒数比较法
题型 换元法
第二十六章 分数的巧算
题型 乘法分配律
题型 转化法
题型 分拆抵消法
题型 添数法 数形结合法
题型 首尾相加法
参考答案
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作者简介
彭林，首都师范大学教育学院资深副教授，兼任《中小学数学》杂志小学版的执行副主编，长期从事小学数学的教育和教学研究，并担任新东方泡泡少儿教学总监。出版过的教辅有“从小考、月考到大考”“初中数学解题规律、方法和技巧”等。
画图解题，一学就会！
知识结构图示，解题思路图析，典型例题图解
前 言
很多小朋友喜欢看卡通书，这是因为图画很形象，有助于小朋友正确、迅速地理解书中的内容。有时理解一道数学题很费力，但是如果动手画出示意图，题意就清晰明了了。本套书就是通过图解与文字标注相结合的方式，将小学阶段各个年级的思维训练题，以更形象、直观的方式呈现在同学们面前，从而帮助大家厘清解题思路，将抽象的问题具体化，使同学们容易接受、理解。这种方式不仅可以帮助同学们在面对复杂问题时，学会如何分析、解决问题，提高解题能力和思维能力，还可以更清晰地体现出“数”与“量”的关系，综合培养同学们的数感、量感、几何直观、模型意识等核心素养。除了能够教会同学们如何画图解思维训练题，本套书还有以
下四大特点：
第一，分类细致，解题思路讲解详细。本套书涵盖了小学各年级有代表性的思维训练题，在各个章节中还会进一步按照不同的题型进行细分，详细讲解各类思维训练题的解题思路与方法。
第二，精选习题，由易到难进行练习。在以图解的形式详细讲解了各个章节内思维训练题的解题思路与方法后，本套书还精选了不同难度的练习题，分为“小试身手”“拓展提升”两个层次，帮助同学们及时巩固所学知识，举一反三，逐级提升解题能力。很多小朋友喜欢看卡通书，这是因为图画很形象，有助于小朋友正确、迅速地理解书中的内容。有时理解一道数学题很费力，但是如果动手画出示意图，题意就清晰明了了。本套书就是通过图解与文字标注相结合的方式，将小学阶段各个年级的思维训练题，以更形象、直观的方式呈现在同学们面前，从而帮助大家厘清解题思路，将抽象的问题具体化，使同学们容易接受、理解。这种方式不仅可以帮助同学们在面对复杂问题时，学会如何分析、解决问题，提高解题能力和思维能力，还可以更清晰地体现出“数”与“量”的关系，综合培养同学们的数感、量感、几何直观、模型意识等核心素养。除了能够教会同学们如何画图解思维训练题，本套书还有以
下四大特点：
第一，分类细致，解题思路讲解详细。本套书涵盖了小学各年级有代表性的思维训练题，在各个章节中还会进一步按照不同的题型进行细分，详细讲解各类思维训练题的解题思路与方法。
第二，精选习题，由易到难进行练习。在以图解的形式详细讲解了各个章节内思维训练题的解题思路与方法后，本套书还精选了不同难度的练习题，分为“小试身手”“拓展提升”两个层次，帮助同学们及时巩固所学知识，举一反三，逐级提升解题能力。
第三，配套视频，学习过程更加轻松。在本套书中，每个章节免费附赠题型梳理及相应方法总结，以及“拓展提升”部分题目的配套视频讲解，讲解清晰、生动，可以进一步帮助同学们理解书中题目。
第四，放眼未来，培养同学们的多元能力。本套书的编写结合了趣味性、创造性和启发性，旨在解决小学阶段的数学问题，还致力于培养同学们学习的“底层能力”，即学会学习的能力以及知识迁移与运用的能力，这是同学们长久获益的能力，是面对更复杂、更多变的未来，解决各类问题所需要的根本能力。
特别感谢路华、张蕴、林秀玲、彭光进、黄洋、吴智敏、吴奇琰、王海红、张永飞、李丹、李堃、郭春利、李世魁、赵波、杨树青、李曹群、钟春风、张春花、唐虹等老师在本套书编写过程中提供的帮助和作出的贡献。
祝同学们健康成长，快乐学习，通过数学学习，“越来越聪明”！
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一章 小数加减法巧算
题型 分组凑整
题型 加补凑整
题型 基准数凑整
题型 减法的性质
题型 位值原理
第二章 小数乘除法巧算
题型 乘法结合律
题型 乘法分配律
题型 乘法分配律与积不变的性质
题型 换元法
第三章 巧填数阵图
题型 辐射型数阵图
题型 封闭型数阵图 一章 小数加减法巧算
题型 分组凑整
题型 加补凑整
题型 基准数凑整
题型 减法的性质
题型 位值原理
第二章 小数乘除法巧算
题型 乘法结合律
题型 乘法分配律
题型 乘法分配律与积不变的性质
题型 换元法
第三章 巧填数阵图
题型 辐射型数阵图
题型 封闭型数阵图
题型 复合型数阵图
第四章 多边形的内角和
题型 推导多边形的内角和
题型 多边形内角和公式的应用
题型 计算正多边形的边数
第五章 三角形的面积
题型 推导三角形的面积
题型 三角形面积公式的逆用
题型 三角形面积公式的应用
题型 不规则图形的面积计算
第六章 组合图形的面积
题型 分割法和添补法
题型 同增同减法
题型 综合法
第七章 平均数问题
题型 根据总数求平均数
题型 根据平均数求部分数
题型 假设法求平均数
第八章 盈亏问题
题型 一盈一亏问题
题型 两盈或两亏问题
题型 一盈（亏）一适足问题
第九章 鸡兔同笼问题
题型 半法、列方程法
题型 假设法
题型 鸡兔互换法
题型 倍数关系法
第十章 较复杂的相遇问题
题型 未相遇的相向而行问题
题型 与中点相关的相遇问题
题型 相遇后到达终点的相遇问题
题型 二次相遇问题
题型 三车相遇问题
第十一章 较复杂的追及问题
题型 返回取物型追及问题
题型 来回往复型追及问题
题型 圆周追及问题
题型 速度变化型追及问题
题型 多人（车）型追及问题
第十二章 流水行船问题
题型 基础流水行船问题
题型 往返流水行船问题
题型 流水行船综合题
第十三章 长方体与正方体的表面积和体积
题型 长方体的底面积、表面积与体积
题型 正方体的分割与拼合
题型 长方体的分割与拼合
题型 涂色问题
第十四章 水中浸物问题
题型 求不规则物体的体积
题型 求水面上升（或下降）高度
题型 求溢出水的体积
第十五章 图形的变换
题型 图形的轴对称
题型 图形的平移
题型 图形的旋转
题型 图形变换综合题
第十六章 解方程
题型 解方程
题型 代入求值
题型 等式性质的运用
题型 列方程解决实际问题
第十七章 质数、合数、分解质因数
题型 质数的奇偶性
题型 判断质数与合数
题型 分解质因数求等积
题型 分解质因数与实际问题
题型 末尾的连续的
第十八章 公因数与公倍数
题型 短除法、辗转相除法
题型 公因数与公倍数的性质
题型 公因数的实际应用
题型 公倍数的实际应用
第十九章 周期问题
题型 排列中的周期问题
题型 日期中的周期问题
题型 乘积中的周期问题
题型 商中的周期问题
题型 行列中的周期问题
第二十章 奇偶性
题型 奇数、偶数的运算法则
题型 加法运算中的奇偶性
题型 数列中的奇偶性
题型 答题比赛中的奇偶性
第二十一章 加法原理与乘法原理
题型 比赛问题中的加法原理
题型 排列问题中的乘法原理
题型 加法原理与乘法原理基础题
题型 加法原理与乘法原理综合题
第二十二章 容斥原理
题型 两个量的容斥原理
题型 容斥原理综合题
题型 三个量的容斥原理
第二十三章 取石子游戏
题型 经典取石子游戏
题型 反式取石子游戏
题型 两堆取石子游戏
题型 特定数目的取石子游戏
题型 变形取石子游戏
第二十四章 推理问题
题型 矛盾推理法
题型 列表假设法
题型 图示推理法
题型 画图连线法
题型 综合推理法
第二十五章 分数比较大小
题型 通分法 交叉相乘法
题型 巧通分子法
题型 标准数比较法
题型 等差比较法
题型 倒数比较法
题型 换元法
第二十六章 分数的巧算
题型 乘法分配律
题型 转化法
题型 分拆抵消法
题型 添数法 数形结合法
题型 首尾相加法
参考答案
显示全部信息
作者简介
彭林，首都师范大学教育学院资深副教授，兼任《中小学数学》杂志小学版的执行副主编，长期从事小学数学的教育和教学研究，并担任新东方泡泡少儿教学总监。出版过的教辅有“从小考、月考到大考”“初中数学解题规律、方法和技巧”等。