| 开本：16开 |
| 纸张：胶版纸 |
| 包装：平装-胶订 |
| 是否套装：否 |
| 国际标准书号ISBN：9787562873891 |
| 所属分类：图书>中小学用书>小学四年级>数学 |
编辑推荐
画图解题，一学就会！
知识结构图示，解题思路图析，典型例题图解
前 言
很多小朋友喜欢看卡通书，这是因为图画很形象，有助于小朋友正确、迅速地理解书中的内容。有时理解一道数学题很费力，但是如果动手画出示意图，题意就清晰明了了。本套书就是通过图解与文字标注相结合的方式，将小学阶段各个年级的思维训练题，以更形象、直观的方式呈现在同学们面前，从而帮助大家厘清解题思路，将抽象的问题具体化，使同学们容易接受、理解。这种方式不仅可以帮助同学们在面对复杂问题时，学会如何分析、解决问题，提高解题能力和思维能力，还可以更清晰地体现出“数”与“量”的关系，综合培养同学们的数感、量感、几何直观、模型意识等核心素养。除了能够教会同学们如何画图解思维训练题，本套书还有以
下四大特点：
第一，分类细致，解题思路讲解详细。本套书涵盖了小学各年级有代表性的思维训练题，在各个章节中还会进一步按照不同的题型进行细分，详细讲解各类思维训练题的解题思路与
方法。很多小朋友喜欢看卡通书，这是因为图画很形象，有助于小朋友正确、迅速地理解书中的内容。有时理解一道数学题很费力，但是如果动手画出示意图，题意就清晰明了了。本套书就是通过图解与文字标注相结合的方式，将小学阶段各个年级的思维训练题，以更形象、直观的方式呈现在同学们面前，从而帮助大家厘清解题思路，将抽象的问题具体化，使同学们容易接受、理解。这种方式不仅可以帮助同学们在面对复杂问题时，学会如何分析、解决问题，提高解题能力和思维能力，还可以更清晰地体现出“数”与“量”的关系，综合培养同学们的数感、量感、几何直观、模型意识等核心素养。除了能够教会同学们如何画图解思维训练题，本套书还有以
下四大特点：
第一，分类细致，解题思路讲解详细。本套书涵盖了小学各年级有代表性的思维训练题，在各个章节中还会进一步按照不同的题型进行细分，详细讲解各类思维训练题的解题思路与
方法。
第二，精选习题，由易到难进行练习。在以图解的形式详细讲解了各个章节内思维训练题的解题思路与方法后，本套书还精选了不同难度的练习题，分为“小试身手”“拓展提升”两个层次，帮助同学们及时巩固所学知识，举一反三，逐级提升解题能力。
第三，配套视频，学习过程更加轻松。在本套书中，每个章节免费附赠题型梳理及相应方法总结，以及“拓展提升”部分题目的配套视频讲解，讲解清晰、生动，可以进一步帮助同学们理解书中题目。
第四，放眼未来，培养同学们的多元能力。本套书的编写结合了趣味性、创造性和启发性，旨在解决小学阶段的数学问题，还致力于培养同学们学习的“底层能力”，即学会学习的能力以及知识迁移与运用的能力，这是同学们长久获益的能力，是面对更复杂、更多变的未来，解决各类问题所需要的根本能力。
特别感谢林秀玲、彭光进、黄洋、吴智敏、吴奇琰、王海红、张永飞、李丹、李堃、郭春利、李世魁、赵波、杨树青、李曹群、钟春风、张春花、唐虹等老师在本套书编写过程中提供的帮助和
作出的贡献。
祝同学们健康成长，快乐学习，通过数学学习，“越来越聪明”！
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目 录
一章 找规律
题型 找相邻的两个数之间的规律
题型 找相隔的两个数之间的规律
题型 从整体分析找一列数的规律
题型 找图形之间的规律
第二章 巧算加减法
题型 凑整法
题型 基准数法
题型 分组法
第三章 巧算乘除法
题型 基本巧算方法
题型 特殊巧算方法
第四章 巧算点
题型 利用基本算式求解 一章 找规律
题型 找相邻的两个数之间的规律
题型 找相隔的两个数之间的规律
题型 从整体分析找一列数的规律
题型 找图形之间的规律
第二章 巧算加减法
题型 凑整法
题型 基准数法
题型 分组法
第三章 巧算乘除法
题型 基本巧算方法
题型 特殊巧算方法
第四章 巧算点
题型 利用基本算式求解
题型 利用 的运算特性求解
第五章 等差数列求和
题型 一般等差数列求和—直接应用公式
题型 一般等差数列求和—应用中项定理
题型 特殊等差数列求和—项数未知
题型 特殊等差数列求和—末项未知
第六章 定义新运算
题型 没有括号的定义新运算
题型 有括号的定义新运算
第七章 图形的计数
题型 数线段
题型 数三角形
题型 数长方形
题型 数正方形
第八章 巧求周长
题型 求规则图形的周长
题型 求不规则图形的周长
第九章 巧求面积
题型 求变化前图形的面积
题型 求组合图形中指定部分的面积或边的长度
第十章 容斥问题
题型 无框集合型容斥问题
题型 有框集合型容斥问题
第十一章 还原问题
题型 一个量发生变化
题型 多个量发生变化
题型 错中求解
第十二章 较复杂的和倍问题
题型 整倍和倍问题
题型 几倍多（少）几和倍问题
题型 暗和（倍）和倍问题
第十三章 较复杂的差倍问题
题型 整倍差倍问题
题型 几倍多（少）几差倍问题
题型 暗差（倍）差倍问题
第十四章 较复杂的和差问题
题型 “明和”与“明差”
题型 “明和”与“暗差”
题型 “暗和”与“明差”
第十五章 较复杂的年龄问题
题型 差倍型年龄问题
题型 和倍型年龄问题
题型 和差型年龄问题
第十六章 相遇问题
题型 求速度
题型 求总路程
题型 求相遇时间
第十七章 追及问题
题型 同时不同地追及问题
题型 同地不同时追及问题
第十八章 列车过桥问题
题型 求过桥时间
题型 求桥长
题型 求车速和车长
第十九章 流水行船问题
题型 求逆水返回的时间
题型 求相遇时间
题型 求船速和水速
第二十章 植树问题
题型 植树问题
题型 打结问题
题型 锯木头问题
题型 敲钟问题
第二十一章 方阵问题
题型 实心方阵问题
题型 空心方阵问题
第二十二章 鸡兔同笼问题
题型 鸡兔同笼问题
题型 租船问题
题型 竞赛计分问题
第二十三章 盈亏问题
题型 一盈一亏问题
题型 两盈问题
题型 两亏问题
参考答案
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作者简介
彭林，首都师范大学教育学院资深副教授，兼任《中小学数学》杂志小学版的执行副主编，长期从事小学数学的教育和教学研究，并担任新东方泡泡少儿教学总监。出版过的教辅有“从小考、月考到大考”“初中数学解题规律、方法和技巧”等。
画图解题，一学就会！
知识结构图示，解题思路图析，典型例题图解
前 言
很多小朋友喜欢看卡通书，这是因为图画很形象，有助于小朋友正确、迅速地理解书中的内容。有时理解一道数学题很费力，但是如果动手画出示意图，题意就清晰明了了。本套书就是通过图解与文字标注相结合的方式，将小学阶段各个年级的思维训练题，以更形象、直观的方式呈现在同学们面前，从而帮助大家厘清解题思路，将抽象的问题具体化，使同学们容易接受、理解。这种方式不仅可以帮助同学们在面对复杂问题时，学会如何分析、解决问题，提高解题能力和思维能力，还可以更清晰地体现出“数”与“量”的关系，综合培养同学们的数感、量感、几何直观、模型意识等核心素养。除了能够教会同学们如何画图解思维训练题，本套书还有以
下四大特点：
第一，分类细致，解题思路讲解详细。本套书涵盖了小学各年级有代表性的思维训练题，在各个章节中还会进一步按照不同的题型进行细分，详细讲解各类思维训练题的解题思路与
方法。很多小朋友喜欢看卡通书，这是因为图画很形象，有助于小朋友正确、迅速地理解书中的内容。有时理解一道数学题很费力，但是如果动手画出示意图，题意就清晰明了了。本套书就是通过图解与文字标注相结合的方式，将小学阶段各个年级的思维训练题，以更形象、直观的方式呈现在同学们面前，从而帮助大家厘清解题思路，将抽象的问题具体化，使同学们容易接受、理解。这种方式不仅可以帮助同学们在面对复杂问题时，学会如何分析、解决问题，提高解题能力和思维能力，还可以更清晰地体现出“数”与“量”的关系，综合培养同学们的数感、量感、几何直观、模型意识等核心素养。除了能够教会同学们如何画图解思维训练题，本套书还有以
下四大特点：
第一，分类细致，解题思路讲解详细。本套书涵盖了小学各年级有代表性的思维训练题，在各个章节中还会进一步按照不同的题型进行细分，详细讲解各类思维训练题的解题思路与
方法。
第二，精选习题，由易到难进行练习。在以图解的形式详细讲解了各个章节内思维训练题的解题思路与方法后，本套书还精选了不同难度的练习题，分为“小试身手”“拓展提升”两个层次，帮助同学们及时巩固所学知识，举一反三，逐级提升解题能力。
第三，配套视频，学习过程更加轻松。在本套书中，每个章节免费附赠题型梳理及相应方法总结，以及“拓展提升”部分题目的配套视频讲解，讲解清晰、生动，可以进一步帮助同学们理解书中题目。
第四，放眼未来，培养同学们的多元能力。本套书的编写结合了趣味性、创造性和启发性，旨在解决小学阶段的数学问题，还致力于培养同学们学习的“底层能力”，即学会学习的能力以及知识迁移与运用的能力，这是同学们长久获益的能力，是面对更复杂、更多变的未来，解决各类问题所需要的根本能力。
特别感谢林秀玲、彭光进、黄洋、吴智敏、吴奇琰、王海红、张永飞、李丹、李堃、郭春利、李世魁、赵波、杨树青、李曹群、钟春风、张春花、唐虹等老师在本套书编写过程中提供的帮助和
作出的贡献。
祝同学们健康成长，快乐学习，通过数学学习，“越来越聪明”！
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目 录
一章 找规律
题型 找相邻的两个数之间的规律
题型 找相隔的两个数之间的规律
题型 从整体分析找一列数的规律
题型 找图形之间的规律
第二章 巧算加减法
题型 凑整法
题型 基准数法
题型 分组法
第三章 巧算乘除法
题型 基本巧算方法
题型 特殊巧算方法
第四章 巧算点
题型 利用基本算式求解 一章 找规律
题型 找相邻的两个数之间的规律
题型 找相隔的两个数之间的规律
题型 从整体分析找一列数的规律
题型 找图形之间的规律
第二章 巧算加减法
题型 凑整法
题型 基准数法
题型 分组法
第三章 巧算乘除法
题型 基本巧算方法
题型 特殊巧算方法
第四章 巧算点
题型 利用基本算式求解
题型 利用 的运算特性求解
第五章 等差数列求和
题型 一般等差数列求和—直接应用公式
题型 一般等差数列求和—应用中项定理
题型 特殊等差数列求和—项数未知
题型 特殊等差数列求和—末项未知
第六章 定义新运算
题型 没有括号的定义新运算
题型 有括号的定义新运算
第七章 图形的计数
题型 数线段
题型 数三角形
题型 数长方形
题型 数正方形
第八章 巧求周长
题型 求规则图形的周长
题型 求不规则图形的周长
第九章 巧求面积
题型 求变化前图形的面积
题型 求组合图形中指定部分的面积或边的长度
第十章 容斥问题
题型 无框集合型容斥问题
题型 有框集合型容斥问题
第十一章 还原问题
题型 一个量发生变化
题型 多个量发生变化
题型 错中求解
第十二章 较复杂的和倍问题
题型 整倍和倍问题
题型 几倍多（少）几和倍问题
题型 暗和（倍）和倍问题
第十三章 较复杂的差倍问题
题型 整倍差倍问题
题型 几倍多（少）几差倍问题
题型 暗差（倍）差倍问题
第十四章 较复杂的和差问题
题型 “明和”与“明差”
题型 “明和”与“暗差”
题型 “暗和”与“明差”
第十五章 较复杂的年龄问题
题型 差倍型年龄问题
题型 和倍型年龄问题
题型 和差型年龄问题
第十六章 相遇问题
题型 求速度
题型 求总路程
题型 求相遇时间
第十七章 追及问题
题型 同时不同地追及问题
题型 同地不同时追及问题
第十八章 列车过桥问题
题型 求过桥时间
题型 求桥长
题型 求车速和车长
第十九章 流水行船问题
题型 求逆水返回的时间
题型 求相遇时间
题型 求船速和水速
第二十章 植树问题
题型 植树问题
题型 打结问题
题型 锯木头问题
题型 敲钟问题
第二十一章 方阵问题
题型 实心方阵问题
题型 空心方阵问题
第二十二章 鸡兔同笼问题
题型 鸡兔同笼问题
题型 租船问题
题型 竞赛计分问题
第二十三章 盈亏问题
题型 一盈一亏问题
题型 两盈问题
题型 两亏问题
参考答案
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作者简介
彭林，首都师范大学教育学院资深副教授，兼任《中小学数学》杂志小学版的执行副主编，长期从事小学数学的教育和教学研究，并担任新东方泡泡少儿教学总监。出版过的教辅有“从小考、月考到大考”“初中数学解题规律、方法和技巧”等。