| 开本：16开 |
| 纸张：胶版纸 |
| 包装：平装-胶订 |
| 是否套装：否 |
| 国际标准书号ISBN：9787523006207 |
| 所属分类：图书>经济>统计审计 |
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内容简介
图的对称性往往通过它的全自同构群来刻画，特别是通过其全自同构群在点集、边集和一弧集上的传递性来刻画。图的稳定性研究，本质上是通过图的标准双重覆盖的自同构群来刻画图的对称性，图的对称性和稳定性都是代数图论领域的重要研究课题，同时在密码学和计算机网络中也有着广泛的应用。因此，《边传递双凯莱图及图的稳定性研究》研究群上的边传递双凯莱图以及循环图和广义图这两类图的稳定性，具有重要的理论意义和应用前景。
关于边传递双凯莱图，《边传递双凯莱图及图的稳定性研究》得到了一些相关分类结果，并利用双凯莱图构造了半对称图的无限类，具体包括：给出非交换亚循环群上的连通三度边传递双凯莱图的完全分类；给出内交换群上的连通三度边传递双凯莱图的完全分类；给出非交换亚循环群上的连通度边传递双凯莱图的完全分类；利用双凯莱图构造了三个连通六度半对称图的无限类。
关于图的稳定性，《边传递双凯莱图及图的稳定性研究》主要研究了循环图和广义图的稳定性。首先，《边传递双凯莱图及图的稳定性研究》证明了每一个奇素数阶的循环图都是稳定的，且回答了在年提出的一个公开问题，即不存在非平凡不稳定的弧传递循环图。其次，《边传递双凯莱图及图的稳定性研究》完全确定了广义图的标准双重覆盖的全自同构群，且作为应用，证明了在年提出的关于广义图稳定性的猜想是正确的。
目 录
第章绪论
亚循环群上的边传递双凯莱图
半对称图
循环图的稳定性
广义图的稳定性
第章预备知识
基本概念及符号说明
关于凯莱图的一些结果
关于双凯莱图的一些结果
关于商图和边传递图的一些结果
群论中的一些结果
第章亚循环群上的连通三度边传递双凯莱图
阶三度边传递图
亚循环群上的连通三度边传递双凯莱图的正规性第章绪论
亚循环群上的边传递双凯莱图
半对称图
循环图的稳定性
广义图的稳定性
第章预备知识
基本概念及符号说明
关于凯莱图的一些结果
关于双凯莱图的一些结果
关于商图和边传递图的一些结果
群论中的一些结果
第章亚循环群上的连通三度边传递双凯莱图
阶三度边传递图
亚循环群上的连通三度边传递双凯莱图的正规性
两类亚循环群上的连通三度边传递双凯菜图
……
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商品详情
内容简介
图的对称性往往通过它的全自同构群来刻画，特别是通过其全自同构群在点集、边集和一弧集上的传递性来刻画。图的稳定性研究，本质上是通过图的标准双重覆盖的自同构群来刻画图的对称性，图的对称性和稳定性都是代数图论领域的重要研究课题，同时在密码学和计算机网络中也有着广泛的应用。因此，《边传递双凯莱图及图的稳定性研究》研究群上的边传递双凯莱图以及循环图和广义图这两类图的稳定性，具有重要的理论意义和应用前景。
关于边传递双凯莱图，《边传递双凯莱图及图的稳定性研究》得到了一些相关分类结果，并利用双凯莱图构造了半对称图的无限类，具体包括：给出非交换亚循环群上的连通三度边传递双凯莱图的完全分类；给出内交换群上的连通三度边传递双凯莱图的完全分类；给出非交换亚循环群上的连通度边传递双凯莱图的完全分类；利用双凯莱图构造了三个连通六度半对称图的无限类。
关于图的稳定性，《边传递双凯莱图及图的稳定性研究》主要研究了循环图和广义图的稳定性。首先，《边传递双凯莱图及图的稳定性研究》证明了每一个奇素数阶的循环图都是稳定的，且回答了在年提出的一个公开问题，即不存在非平凡不稳定的弧传递循环图。其次，《边传递双凯莱图及图的稳定性研究》完全确定了广义图的标准双重覆盖的全自同构群，且作为应用，证明了在年提出的关于广义图稳定性的猜想是正确的。
目 录
第章绪论
亚循环群上的边传递双凯莱图
半对称图
循环图的稳定性
广义图的稳定性
第章预备知识
基本概念及符号说明
关于凯莱图的一些结果
关于双凯莱图的一些结果
关于商图和边传递图的一些结果
群论中的一些结果
第章亚循环群上的连通三度边传递双凯莱图
阶三度边传递图
亚循环群上的连通三度边传递双凯莱图的正规性第章绪论
亚循环群上的边传递双凯莱图
半对称图
循环图的稳定性
广义图的稳定性
第章预备知识
基本概念及符号说明
关于凯莱图的一些结果
关于双凯莱图的一些结果
关于商图和边传递图的一些结果
群论中的一些结果
第章亚循环群上的连通三度边传递双凯莱图
阶三度边传递图
亚循环群上的连通三度边传递双凯莱图的正规性
两类亚循环群上的连通三度边传递双凯菜图
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