| 开本：16开 |
| 纸张：胶版纸 |
| 包装：平装-胶订 |
| 是否套装：否 |
| 国际标准书号ISBN：9787040645323 |
| 所属分类：图书>教材>中职教材>基础课 |
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内容简介
本书介绍了微分方程的基本理论，及其在科学和工程中的应用。书中还介绍了微分方程的数值解法和应用数学计算软件求解微分方程。本书的特色有各节内容模块化，便于教师根据授课需求组织教学内容。使用数学计算软件辅助教学，降低学生的学习难度。附录包含简要的微积分基础，供学生查阅。各章末含研究课题，使学生体会数学研究的过程。大部分章开篇展示本章知识的发展背景，章末含小结。略去部分较难的证明过程，并给出对应的参考文献。
目 录
第章 简介
背景知识
解与初值问题
方向场
近似方法
本章小结
第章回顾问题
第章科技写作习题
第章研究课题
方法
相直线
经济学应用
级数方法
第章 一阶微分方程第章 简介
背景知识
解与初值问题
方向场
近似方法
本章小结
第章回顾问题
第章科技写作习题
第章研究课题
方法
相直线
经济学应用
级数方法
第章 一阶微分方程
简介：自由落体运动
可分离变量方程
线性方程
恰当方程
特殊积分因子
代换与变形
本章小结
第章回顾问题
第章科技写作习题
第章研究课题
运河石油泄漏
临床医学中的微分方程
流体定律
雪耙问题
两个雪耙（问题）
方程与奇异解
一阶初值问题的多个解
功能函数与风险回避
设计太阳能收集装置
线性方程的解的渐近行为
第章 关于一阶微分方程的数学模型与数值方法
数学建模
房室分析
大楼空调系统
牛顿力学
电路
数值方法：算法分析
高阶数值方法：方法与方法
第章研究课题
感染过程
水产养殖
追踪曲线
侧风中的飞机导航
市场均衡：稳定性与时间路径
数值方法的稳定性
周期倍增与混沌
第章 二阶线性微分方程
简介：质点弹簧振子
齐次线性微分方程：通解
带复根的辅助方程
非齐次微分方程：待定系数法
再论叠加原理与待定系数法
常数变易法
变量系数方程
变量系数非线性方程的量化分析
详论自由机械振动
详论强迫机械振动
本章小结
第章回顾问题
第章科技写作习题
第章研究课题
可用一阶方法求解的非线性方程
阿波罗号返回地球
单摆
非线性问题的线性化
卷积方法
使用复数的待定系数法
解的渐近性质
重力火车
第章 微分方程组与相平面分析简介
互连储液罐
微分算子与方程组消元法
方程组与高阶方程的数值解法
相平面简介
生物数学应用：流行病与肿瘤生长模型
耦合质点弹簧系统
电力系统
动力系统、é图与混沌
本章小结
第章回顾问题
第章研究课题
星际旅行着陆系统的设计
医院内葡萄球菌感染的蔓延：第部分
从水中快速浮起的物体
方程组
清理五大湖
—年埃博拉疫情
锁相环
第章 高阶线性微分方程理论
线性微分方程的基础理论
常系数齐次线性方程
待定系数法与零化子法
参数变易法
本章小结
第章回顾问题
第章科技写作习题
第章研究课题
计算机代数系统与指数偏移
待定系数法的推导
梁的横向振动
高阶微分方程
第章 变换
引入：溶液混合问题
变换的定义
变换的性质
逆变换
初值问题的求解
不连续函数的变换
周期函数与幂级数的变换
卷积
脉冲与δ函数
用变换求解线性方程组
本章小结
第章回顾问题
第章科技写作习题
第章研究课题
公式
频率响应建模
确定系统参数
显示全部信息
商品详情
内容简介
本书介绍了微分方程的基本理论，及其在科学和工程中的应用。书中还介绍了微分方程的数值解法和应用数学计算软件求解微分方程。本书的特色有各节内容模块化，便于教师根据授课需求组织教学内容。使用数学计算软件辅助教学，降低学生的学习难度。附录包含简要的微积分基础，供学生查阅。各章末含研究课题，使学生体会数学研究的过程。大部分章开篇展示本章知识的发展背景，章末含小结。略去部分较难的证明过程，并给出对应的参考文献。
目 录
第章 简介
背景知识
解与初值问题
方向场
近似方法
本章小结
第章回顾问题
第章科技写作习题
第章研究课题
方法
相直线
经济学应用
级数方法
第章 一阶微分方程第章 简介
背景知识
解与初值问题
方向场
近似方法
本章小结
第章回顾问题
第章科技写作习题
第章研究课题
方法
相直线
经济学应用
级数方法
第章 一阶微分方程
简介：自由落体运动
可分离变量方程
线性方程
恰当方程
特殊积分因子
代换与变形
本章小结
第章回顾问题
第章科技写作习题
第章研究课题
运河石油泄漏
临床医学中的微分方程
流体定律
雪耙问题
两个雪耙（问题）
方程与奇异解
一阶初值问题的多个解
功能函数与风险回避
设计太阳能收集装置
线性方程的解的渐近行为
第章 关于一阶微分方程的数学模型与数值方法
数学建模
房室分析
大楼空调系统
牛顿力学
电路
数值方法：算法分析
高阶数值方法：方法与方法
第章研究课题
感染过程
水产养殖
追踪曲线
侧风中的飞机导航
市场均衡：稳定性与时间路径
数值方法的稳定性
周期倍增与混沌
第章 二阶线性微分方程
简介：质点弹簧振子
齐次线性微分方程：通解
带复根的辅助方程
非齐次微分方程：待定系数法
再论叠加原理与待定系数法
常数变易法
变量系数方程
变量系数非线性方程的量化分析
详论自由机械振动
详论强迫机械振动
本章小结
第章回顾问题
第章科技写作习题
第章研究课题
可用一阶方法求解的非线性方程
阿波罗号返回地球
单摆
非线性问题的线性化
卷积方法
使用复数的待定系数法
解的渐近性质
重力火车
第章 微分方程组与相平面分析简介
互连储液罐
微分算子与方程组消元法
方程组与高阶方程的数值解法
相平面简介
生物数学应用：流行病与肿瘤生长模型
耦合质点弹簧系统
电力系统
动力系统、é图与混沌
本章小结
第章回顾问题
第章研究课题
星际旅行着陆系统的设计
医院内葡萄球菌感染的蔓延：第部分
从水中快速浮起的物体
方程组
清理五大湖
—年埃博拉疫情
锁相环
第章 高阶线性微分方程理论
线性微分方程的基础理论
常系数齐次线性方程
待定系数法与零化子法
参数变易法
本章小结
第章回顾问题
第章科技写作习题
第章研究课题
计算机代数系统与指数偏移
待定系数法的推导
梁的横向振动
高阶微分方程
第章 变换
引入：溶液混合问题
变换的定义
变换的性质
逆变换
初值问题的求解
不连续函数的变换
周期函数与幂级数的变换
卷积
脉冲与δ函数
用变换求解线性方程组
本章小结
第章回顾问题
第章科技写作习题
第章研究课题
公式
频率响应建模
确定系统参数
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