| 开本：16开 |
| 纸张：胶版纸 |
| 包装：平装-胶订 |
| 是否套装：否 |
| 国际标准书号ISBN：9787301323458 |
| 所属分类：图书>自然科学>数学>函数 |
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内容简介
本书从复数与点，向量的关系出发讨论了复数的运算和性质。第二章，引入了复变函数的概念、极限、连续性和可导性以及本书的主要研究对象，推导出解析和可导的充要条件，然后举例介绍几类初等函数并探讨它们的解析性。第三章，讨论了复变函数的积分，然后介绍解析函数与调和函数的关系。第四章，研究了解析函数的级数表示法。第五章，介绍了特殊的奇点，并定义了孤立奇点的留数，从留数的观点重新计算复变函数的积分，另外介绍了留数定理在计算实积分中的应用。第六章和第七章分别介绍了傅里叶变换和拉普拉斯变换， 介绍了拉普拉斯变换在求解微分方程中的重要应用。
作者简介
王恒太，南华大学数理学院副教授。山东省泰安市人，年月毕业于湖南大学，获理学博士学位，主要研究李代数的结构及表示理论，主要研究了严格上三角矩阵李代数和代数上的李导子的分解。朱晖，南华大学数理学院讲师，主要从事偏微分方程研究。
目 录
章复数与复平面
§复数
§复平面的点集
§扩充复平面及其球面表示
习题一
第二章解析函数
§复变函数的概念、极限与连续性
§解析函数的概念
§复变函数可导与解析的充要条件
§初等函数及其解析性
习题二
第三章复变函数的积分章复数与复平面
§复数
§复平面的点集
§扩充复平面及其球面表示
习题一
第二章解析函数
§复变函数的概念、极限与连续性
§解析函数的概念
§复变函数可导与解析的充要条件
§初等函数及其解析性
习题二
第三章复变函数的积分
§复积分的概念、性质及计算方法
§柯西古萨定理
§柯西积分公式与高阶导数公式
§解析函数与调和函数的关系
习题三
第四章解析函数的级数表示法
§复数列与复级数
§幂级数
§解析函数的泰勒展开
§解析函数的洛朗展开
习题四
第五章留数理论及其应用
§解析函数的孤立奇点
§留数的定义及计算
§留数在实积分计算中的应用
习题五
第六章共形映射
§共形映射的定义
§分式线性映射
§幂函数与指数函数构成的映射
习题六
第七章傅里叶变换
§傅里叶积分
§傅里叶变换的性质
§ δ函数及其傅里叶变换
§卷积
习题七
第八章拉普拉斯变换
§拉普拉斯变换的定义
§拉普拉斯变换的性质
§拉普拉斯逆变换
§拉普拉斯变换的应用
习题八
附录Ⅰ傅里叶变换简表
附录Ⅱ拉普拉斯变换主要公式表
附录Ⅲ拉普拉斯变换简表
习题参考答案
显示全部信息
商品详情
基本信息
商品名称：复变函数与积分变换
作者：王恒太朱晖 定 开本开
出版社：北京大学 号 页数
出版时间 版次 商品类型：图书
印刷时间 印次
内容简介
本书从复数与点，向量的关系出发讨论了复数的运算和性质。第二章，引入了复变函数的概念、极限、连续性和可导性以及本书的主要研究对象，推导出解析和可导的充要条件，然后举例介绍几类初等函数并探讨它们的解析性。第三章，讨论了复变函数的积分，然后介绍解析函数与调和函数的关系。第四章，研究了解析函数的级数表示法。第五章，介绍了特殊的奇点，并定义了孤立奇点的留数，从留数的观点重新计算复变函数的积分，另外介绍了留数定理在计算实积分中的应用。第六章和第七章分别介绍了傅里叶变换和拉普拉斯变换， 介绍了拉普拉斯变换在求解微分方程中的重要应用。
作者简介
王恒太，南华大学数理学院副教授。山东省泰安市人，年月毕业于湖南大学，获理学博士学位，主要研究李代数的结构及表示理论，主要研究了严格上三角矩阵李代数和代数上的李导子的分解。朱晖，南华大学数理学院讲师，主要从事偏微分方程研究。
目 录
章复数与复平面
§复数
§复平面的点集
§扩充复平面及其球面表示
习题一
第二章解析函数
§复变函数的概念、极限与连续性
§解析函数的概念
§复变函数可导与解析的充要条件
§初等函数及其解析性
习题二
第三章复变函数的积分章复数与复平面
§复数
§复平面的点集
§扩充复平面及其球面表示
习题一
第二章解析函数
§复变函数的概念、极限与连续性
§解析函数的概念
§复变函数可导与解析的充要条件
§初等函数及其解析性
习题二
第三章复变函数的积分
§复积分的概念、性质及计算方法
§柯西古萨定理
§柯西积分公式与高阶导数公式
§解析函数与调和函数的关系
习题三
第四章解析函数的级数表示法
§复数列与复级数
§幂级数
§解析函数的泰勒展开
§解析函数的洛朗展开
习题四
第五章留数理论及其应用
§解析函数的孤立奇点
§留数的定义及计算
§留数在实积分计算中的应用
习题五
第六章共形映射
§共形映射的定义
§分式线性映射
§幂函数与指数函数构成的映射
习题六
第七章傅里叶变换
§傅里叶积分
§傅里叶变换的性质
§ δ函数及其傅里叶变换
§卷积
习题七
第八章拉普拉斯变换
§拉普拉斯变换的定义
§拉普拉斯变换的性质
§拉普拉斯逆变换
§拉普拉斯变换的应用
习题八
附录Ⅰ傅里叶变换简表
附录Ⅱ拉普拉斯变换主要公式表
附录Ⅲ拉普拉斯变换简表
习题参考答案
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商品详情
基本信息
商品名称：复变函数与积分变换
作者：王恒太朱晖 定 开本开
出版社：北京大学 号 页数
出版时间 版次 商品类型：图书
印刷时间 印次