数学之美:数字背后的底层逻辑 9787111802709

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包装:平装
是否套装:否
国际标准书号ISBN:9787111802709
所属分类:图书>自然科学>科技史
商品详情
译者序

前言

致谢

章数字

模拟信号与数字信号

文字与字母系统

电报

模拟

后续内容

第章信息

贝尔实验室

数学理论

信息单位与二进制数字

信息比特数的数学定义

熵:字符的平均信息量

英语文本

熵原理

第章信息、冗余与压缩

压缩的必要

掷硬币实验

压缩:将块发送至块

编码

瞬时码

霍夫曼编码

香农定理

冗余度

第章错误纠正与噪声

错误检测

汉明码

汉明距离

隐写术

二进制对称信道

噪声的熵

香农噪声信道定理

说明香农噪声信道定理的示例

明思路

香农噪声信道定理的重要

第章加密技术

替换密码

置换密码

对称密钥加密

高级加密标准

模运算

数论中的经典定理

的初始设置

的加密通信流程

示例分析

数字签名与数字

量子攻击

后续内容

第章模拟数字转换

三角学

傅里叶级数

声音的数字化

示例

数字化方法

奈奎斯特香农采样定理

混叠现象

后续内容

第章计算理论

香农关于开关与继电器的

逻辑学

布尔函数、逻辑等价与函数完备

布尔代数

开关与继电器

继电器、真空管和晶体管

图灵关于计算的

希尔伯特纲领与哥德尔不完备定理

括号匹配

图灵机

用于判断括号是否匹配的图灵机

丘奇图灵论题

通用计算机

拓展存储器

多样

第章机器学习

数据集

学习算法简介

梯度下降法

导数

数值导数

二次成本函数的梯度下降

单参数成本函数

双参数成本函数

偏导数

数值偏导数

多参数成本函数

学习算法

数据

监督学习示例

无监督学习示例

总结

第章神经网络

神经网络与逻辑

神经网络与学习

用于数据集的神经网络

算法实现

神经网络学到了什么

卷积神经网络

未来发展方向

附录

附录明

附录快速傅里叶变换

附录停机问题
克里斯·伯恩哈特( ),美国费尔菲尔德大学荣休数学教授,任教逾三十载,深耕计算理论、量子算与学科普写作。著有《论可算:图灵与现代计算的诞生》《人人可懂的量子计算》等经典科普作品。他擅长以清晰易懂的语言,拆解抽象数学与前沿科技的底层逻辑,让专业知识走进大众视野。