| 开本：16开 |
| 纸张：胶版纸 |
| 包装：平装-胶订 |
| 是否套装：是 |
| 国际标准书号ISBN：97873013708891 |
| 所属分类：图书>教材>研究生/本科/专科教材>理学 |
内容简介
代数几何基础
《代数几何基础》系统阐述概形论的入门理论与核心工具，内容分为三分：第一分介绍范畴论基础与拓扑空间上的层与上同调理论；第二分聚焦交换代数中与几何密切相关的知识，括局环、正规化、环与环等；第三分初步展开概形理论，涵盖仿射概形、射影概形、相对概形、概形态射及纤维积等基本概念，并讨论（拟）凝聚层及其运算。本书强调代数方法与几何直观的结合，注重从几何与拓扑自然过渡到概形语言，为下册进一步研究概形上同调、对偶等深入内容奠定基础。全书配有丰富的习题与注解，适合具有一定代数和拓扑基础的读者系统学习现代代数几何的基本框架与方法。
代数几何基础
《代数几何基础》系统阐述概形论的入门理论与核心工具，内容分为三分：第一分介绍范畴论基础与拓扑空间上的层与上同调理论；第二分聚焦交换代数中与几何密切相关的知识，括局环、正规化、环与环等；第三分初步展开概形理论，涵盖仿射概形、射影概形、相对概形、概形态射及纤维积等基本概念，并讨论（拟）凝聚层及其运算。本书强调代数方法与几何直观的结合，注重从几何与拓扑自然过渡到概形语言，为下册进一步研究概形上同调、对偶等深入内容奠定基础。全书配有丰富的习题与注解，适合具有一定代数和拓扑基础的读者系统学习现代代数几何的基本框架与方法。
第一章 导范畴和导函子
宋体
宋体 引理
宋体 归纳限和投射限
宋体 范畴
宋体 定理
宋体 同调代数
宋体 导出函子
宋体 三角范畴
宋体 范畴的局化
宋体 导范畴
宋体 函子
宋体 预解
宋体 谱序列
宋体 导函子
宋体
表示定理
宋体 习题一
宋体
宋体 第二章 层上同调
宋体
宋体 流形上的向量丛
宋体 层论初步
宋体 层空间和预层的层化
宋体 层运算与层函子
宋体 拟凝聚模层和凝聚模层
宋体 层上同调
宋体 上同调
宋体 层上同调的卡积
宋体 模层的导范畴和导函子
宋体 层复形的导限和 预解
宋体 无界 序列与复形的粘接
宋体 环层空间的伪凝聚复形和完全复形
宋体 习题二
宋体
宋体 第三章 交换代数基础知识
宋体
宋体 常用代数概念
宋体 交换环的局化
宋体 引理
宋体 模的相伴素理想和支集
宋体 投射模、模和平坦模
宋体 情形的平坦性判定准则
宋体 幂等元与连通分支
宋体 既约环
宋体 整同态，赋值环、正规化环与分解因子环
宋体 正规环上整环的素理想下降定理
宋体 维数
宋体 拟有限同态
宋体 主定理
宋体 深度
宋体 模
宋体 环与 环
宋体 局环上自由模链复形的正合性
宋体 环的完备化
宋体 半局环的维数与 主理想定理
宋体 正则序列 环的性质 深度估计
宋体 有限型同态的纤维维数
宋体 复形
宋体 小自由分解与 公式
宋体 理想
宋体 正则环和局完备交环
宋体 有限可展同态与顺向限
宋体 平坦性与顺向限
宋体 环上的伪凝聚复形
宋体 环上的完全复形
宋体 环的伪凝聚同态和完全同态
宋体 微分分次代数和微分分次模
宋体 习题三
宋体
宋体 分习题答案或提示
宋体
宋体 习题一
宋体 习题二
宋体 习题三
宋体
宋体 参考文献
宋体
宋体 符号和名词索引
代数几何基础
本书是《代数几何基础》的下册。本册内容共三章，第四章介绍概形理论，内容涉及引理、紧化、射影嵌入、破、凝聚态射、态射等高级课题；第五章研究概形的上同调，讨论几个妙的定理，如证明直接像层是凝聚层的拆解定理等，还有概形导范畴的生成元的研究，导范畴的基变换等；第六章是对偶定理，该定理是目前代数几何前沿研究的课题之一。本书末配有详细的参考答案。本书适合数学业研究生使用，也适合相关研究方向的研究人员使用。
第四章 概形
宋体 概形的局性质
宋体 概形上的拟凝聚层
宋体 纤维积概形与基扩张概形
宋体 拟紧态射和局 概形
宋体 概形上的凝聚层
宋体 射影概形
宋体 分离态射
宋体 有限型态射和有限可展态射
宋体 拟凝聚层的扩张
宋体 相对概形
宋体 逆紧态射
宋体 判定分离态射和逆紧态射的赋值准则
宋体 整概形的正规化
宋体 除子
宋体 破
宋体 周引理
宋体 丰沛可逆层
宋体 定理
宋体 概形的限
宋体 微分
宋体 平坦态射
宋体 关于忠实平坦拟紧基变换的沉降
宋体 光滑态射
宋体 无分歧态射和平展态射
宋体 可构造性质
宋体 紧化
宋体 相对有效 除子
宋体 正则浸入
宋体 局完备交态射
宋体 伪凝聚态射和完全态射
宋体 习题四
宋体
宋体 第五章 概形的上同调
宋体 复形
宋体 仿射概形的上同调
宋体 消灭定理
宋体 高直接像层的拟凝聚性
宋体 射影空间的上同调
宋体 高直接像层的凝聚性
宋体 形式函数定理
宋体 概形的导范畴
宋体 仿射概形上的伪凝聚复形和完全复形
宋体 完全对象的扩张
宋体 概形导范畴的生成元
宋体 概形上伪凝聚复形的完全逼近
宋体 上同调和基变换
宋体 完全对象的直接像
宋体 习题五
宋体
宋体 第六章 对偶定理
宋体 对偶
宋体 环的对偶复形
宋体 局环的对偶复形
宋体 环间有限型同态与对偶复形拉回
宋体 环间有限型同态的相对对偶复形
宋体 环的对偶复形与维数函数
宋体 概形的对偶复形
宋体 对偶定理
宋体 对偶定理与基变换
宋体 对偶映射的计算
宋体 闭浸入与 对偶
宋体 平坦逆紧态射与 对偶
宋体 完全逆紧态射与 对偶
宋体 射影态射与 对偶
宋体 光滑逆紧态射与 对偶
宋体 可紧化概形的 对偶定理
宋体 态射和 态射
宋体 对偶层与维数函数
宋体 域上概形的对偶定理
宋体 习题六
宋体
宋体 习题答案或提示
宋体 习题四
宋体 习题五
宋体 习题六
宋体
宋体 参考文献
宋体
宋体 符号和名词索引
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商品详情
【全册】代数几何基础
定
出版社 北京大学出版社
版次
出版时间 年月
开本 开
作者 杨奇林 编著
装帧 平装
页数
字数
书号
代数几何基础
《代数几何基础》系统阐述概形论的入门理论与核心工具，内容分为三分：第一分介绍范畴论基础与拓扑空间上的层与上同调理论；第二分聚焦交换代数中与几何密切相关的知识，括局环、正规化、环与环等；第三分初步展开概形理论，涵盖仿射概形、射影概形、相对概形、概形态射及纤维积等基本概念，并讨论（拟）凝聚层及其运算。本书强调代数方法与几何直观的结合，注重从几何与拓扑自然过渡到概形语言，为下册进一步研究概形上同调、对偶等深入内容奠定基础。全书配有丰富的习题与注解，适合具有一定代数和拓扑基础的读者系统学习现代代数几何的基本框架与方法。
代数几何基础
《代数几何基础》系统阐述概形论的入门理论与核心工具，内容分为三分：第一分介绍范畴论基础与拓扑空间上的层与上同调理论；第二分聚焦交换代数中与几何密切相关的知识，括局环、正规化、环与环等；第三分初步展开概形理论，涵盖仿射概形、射影概形、相对概形、概形态射及纤维积等基本概念，并讨论（拟）凝聚层及其运算。本书强调代数方法与几何直观的结合，注重从几何与拓扑自然过渡到概形语言，为下册进一步研究概形上同调、对偶等深入内容奠定基础。全书配有丰富的习题与注解，适合具有一定代数和拓扑基础的读者系统学习现代代数几何的基本框架与方法。
第一章 导范畴和导函子
宋体
宋体 引理
宋体 归纳限和投射限
宋体 范畴
宋体 定理
宋体 同调代数
宋体 导出函子
宋体 三角范畴
宋体 范畴的局化
宋体 导范畴
宋体 函子
宋体 预解
宋体 谱序列
宋体 导函子
宋体
表示定理
宋体 习题一
宋体
宋体 第二章 层上同调
宋体
宋体 流形上的向量丛
宋体 层论初步
宋体 层空间和预层的层化
宋体 层运算与层函子
宋体 拟凝聚模层和凝聚模层
宋体 层上同调
宋体 上同调
宋体 层上同调的卡积
宋体 模层的导范畴和导函子
宋体 层复形的导限和 预解
宋体 无界 序列与复形的粘接
宋体 环层空间的伪凝聚复形和完全复形
宋体 习题二
宋体
宋体 第三章 交换代数基础知识
宋体
宋体 常用代数概念
宋体 交换环的局化
宋体 引理
宋体 模的相伴素理想和支集
宋体 投射模、模和平坦模
宋体 情形的平坦性判定准则
宋体 幂等元与连通分支
宋体 既约环
宋体 整同态，赋值环、正规化环与分解因子环
宋体 正规环上整环的素理想下降定理
宋体 维数
宋体 拟有限同态
宋体 主定理
宋体 深度
宋体 模
宋体 环与 环
宋体 局环上自由模链复形的正合性
宋体 环的完备化
宋体 半局环的维数与 主理想定理
宋体 正则序列 环的性质 深度估计
宋体 有限型同态的纤维维数
宋体 复形
宋体 小自由分解与 公式
宋体 理想
宋体 正则环和局完备交环
宋体 有限可展同态与顺向限
宋体 平坦性与顺向限
宋体 环上的伪凝聚复形
宋体 环上的完全复形
宋体 环的伪凝聚同态和完全同态
宋体 微分分次代数和微分分次模
宋体 习题三
宋体
宋体 分习题答案或提示
宋体
宋体 习题一
宋体 习题二
宋体 习题三
宋体
宋体 参考文献
宋体
宋体 符号和名词索引
代数几何基础
本书是《代数几何基础》的下册。本册内容共三章，第四章介绍概形理论，内容涉及引理、紧化、射影嵌入、破、凝聚态射、态射等高级课题；第五章研究概形的上同调，讨论几个妙的定理，如证明直接像层是凝聚层的拆解定理等，还有概形导范畴的生成元的研究，导范畴的基变换等；第六章是对偶定理，该定理是目前代数几何前沿研究的课题之一。本书末配有详细的参考答案。本书适合数学业研究生使用，也适合相关研究方向的研究人员使用。
第四章 概形
宋体 概形的局性质
宋体 概形上的拟凝聚层
宋体 纤维积概形与基扩张概形
宋体 拟紧态射和局 概形
宋体 概形上的凝聚层
宋体 射影概形
宋体 分离态射
宋体 有限型态射和有限可展态射
宋体 拟凝聚层的扩张
宋体 相对概形
宋体 逆紧态射
宋体 判定分离态射和逆紧态射的赋值准则
宋体 整概形的正规化
宋体 除子
宋体 破
宋体 周引理
宋体 丰沛可逆层
宋体 定理
宋体 概形的限
宋体 微分
宋体 平坦态射
宋体 关于忠实平坦拟紧基变换的沉降
宋体 光滑态射
宋体 无分歧态射和平展态射
宋体 可构造性质
宋体 紧化
宋体 相对有效 除子
宋体 正则浸入
宋体 局完备交态射
宋体 伪凝聚态射和完全态射
宋体 习题四
宋体
宋体 第五章 概形的上同调
宋体 复形
宋体 仿射概形的上同调
宋体 消灭定理
宋体 高直接像层的拟凝聚性
宋体 射影空间的上同调
宋体 高直接像层的凝聚性
宋体 形式函数定理
宋体 概形的导范畴
宋体 仿射概形上的伪凝聚复形和完全复形
宋体 完全对象的扩张
宋体 概形导范畴的生成元
宋体 概形上伪凝聚复形的完全逼近
宋体 上同调和基变换
宋体 完全对象的直接像
宋体 习题五
宋体
宋体 第六章 对偶定理
宋体 对偶
宋体 环的对偶复形
宋体 局环的对偶复形
宋体 环间有限型同态与对偶复形拉回
宋体 环间有限型同态的相对对偶复形
宋体 环的对偶复形与维数函数
宋体 概形的对偶复形
宋体 对偶定理
宋体 对偶定理与基变换
宋体 对偶映射的计算
宋体 闭浸入与 对偶
宋体 平坦逆紧态射与 对偶
宋体 完全逆紧态射与 对偶
宋体 射影态射与 对偶
宋体 光滑逆紧态射与 对偶
宋体 可紧化概形的 对偶定理
宋体 态射和 态射
宋体 对偶层与维数函数
宋体 域上概形的对偶定理
宋体 习题六
宋体
宋体 习题答案或提示
宋体 习题四
宋体 习题五
宋体 习题六
宋体
宋体 参考文献
宋体
宋体 符号和名词索引
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【全册】代数几何基础
定
出版社 北京大学出版社
版次
出版时间 年月
开本 开
作者 杨奇林 编著
装帧 平装
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字数
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